Формулы тригонометрии

Работу можно провести в форме математического диктанта, самостоятельной работы или в форме устного опроса. Возможно выполнение заданий по одному на каждом уроке.

12/27/16

Математический диктант

Харитоненко Н.В.

МБОУ СОШ №3 с.Александров Гай Саратовской обл.

Устная разминка :

1.Какие тригонометрические функции могут иметь значения

• 1) 0,5 2) 2,1 3) 4) -0,361

2. Вычислить:

• 1) sin2 +cos2 +tg2
• 2) 2sin 30 - sin 60 tg 45

3. Выберите формулу с ошибкой:

• sin²x+cos²x=1
• tg x=sin x /cos x
• ctg x=cos x /sin x
• tg x×ctg x=1
• tg²x+1=1/sin²x
• ctg²x+1=1/sin²x

4.В каких четвертях sin  и cos  имеют разные знаки?

5. Вычислить: , если tg = 2

В таблицу рядом с окружностью вы должны поставить ту букву, в которую перейдет конец единичного радиуса (точка Т) при повороте его на заданный угол α.

Знаете ли вы фамилию прадеда и деда Софьи Ковалевской по материнской линии.

Фамилия Федора Федоровича зашифрована. Каждому ответу соответствует число – порядковый номер буквы в русском алфавите.

0 ; … корни уравнения sin x = a имеют вид: x = ± arcsin x + 2πk, k є Z ; … cos (- x) = - cos x ; … sin 150⁰ = 0,5, а cos 150⁰ = ; … arccos ( - ) = - ; … уравнение sin x = 1 – особенное? " width="640"

Верно ли, что

• … существует такое число t,что sin t = - 0,8 ,

cos t = 0,6 ;

• … косинус положительного аргумента может принимать отрицательные значения;
• … уравнение cos x = π имеет множество корней;
• … значение выражения

(cos x – sin x)² + 2sin x cos x не зависит от значения х ;

• … tg 3 0 ;
• … корни уравнения sin x = a имеют вид: x = ± arcsin x + 2πk, k є Z ;
• … cos (- x) = - cos x ;
• … sin 150⁰ = 0,5, а cos 150⁰ = ;

• … arccos ( - ) = - ;

• … уравнение sin x = 1 – особенное?

Вариант1

Вариант2

Найти значение выражения: 2sin15 0 cos15 0

Найти значение выражения:

Вычислить: sin330º 

cos 2 15 0 - sin 2 15 0 )

Вычислить: ctg315º

1- sin 2  =

sin(  +  )=

sin(270º - α)=

sin 2  + cos 2  =

tg  .ctg  =

cos (270º + α)

Упростить:

Упростить:

cos (  -  )=

1-cos 2  =