Меню
Разработки
Разработки  /  Алгебра  /  Планирование  /  11 класс  /  Элективный курс по алгебре "Задачи с параметрами"

Элективный курс по алгебре "Задачи с параметрами"

Предлагаемый курс «Задачи с параметрами » демонстрирует учащимся применение математического аппарата к решению задач,уравнений и неравенств с параметрами.Как показала практика «пятых заданий » решать такие упражнения, как правило можно, только пройдя специальную целенаправленную подготовку. Известно,что решению задач с параметрами в школе уделяется очень мало внимания. Поэтому трудно рассчитывать на то,что учащиеся,подготовка которых не содержала «параметрическую терапию »,смогут в жёсткой атмосфере экзамена успешно справиться с подобными задачами.Познавательный материал курса способствует не только выработке умений,но и формированию устойчивого интереса учащихся к процессу и содержанию деятельности,а также познавательной и социальной активности. Представленный элективный курс содержит 9 тем.Первая тема «Равносильность » является обзорной.В дальнейшем в процессе преподавания курса акцент должен сделан на выделение основных этапов решения и их назначение.Следует также обратить внимание учащихся на важность умелого письменного оформления.Остальные темы курса закрепляют и дополняют знания учащихся на более высоком уровне,позволяют познать глубину курса математики,выходящего за рамки школьной программы. Разнообразный дидактический материал даёт возможность отбирать дополнительные задания для учащихся разной степени подготовки : от простых до олимпиадных.Все занятия направлены на развитие интереса школьников к предмету,на расширение представлений об изучаемом материале,на решение новых интересных задач.В этом помогу разобраться семинары,запланированные в каждом разделе. В силу большой значимости данный курс вызывает интерес,является средством развития интеллектуальных качеств личности учащихся.Практическая часть направлена на существенное понимание математических объектов.
10.12.2020

Содержимое разработки

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ

КУРГАНИНСКИЙ РАЙОН

КРАСНОДАРСКОГО КРАЯ


МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №1 им.В.Г.Серова г.КУРГАНИНСКА

КРАСНОДАРСКОГО КРАЯ





Утверждено

решение педагогического совета

протокол №1 от 30.08.2020 года




ЭЛЕКТИВНЫЙ КУРС ПО АЛГЕБРЕ

«ЗАДАЧИ С ПАРАМЕТРАМИ»


Ступень обучения третья ступень обучения, 11 класс



Количество часов 34 Уровень профильный



Учитель МАЗУР ЛАРИСА ИВАНОВНА











ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Предлагаемый курс «Задачи с параметрами » демонстрирует учащимся применение математического аппарата к решению задач ,уравнений и неравенств с параметрами .Как показала практика «пятых заданий » решать такие упражнения , как правило можно , только пройдя специальную целенаправленную подготовку .

Известно ,что решению задач с параметрами в школе уделяется очень мало внимания . Поэтому трудно рассчитывать на то ,что учащиеся ,подготовка которых не содержала «параметрическую терапию »,смогут в жёсткой атмосфере экзамена успешно справиться с подобными задачами .Познавательный материал курса способствует не только выработке умений ,но и формированию устойчивого интереса учащихся к процессу и содержанию деятельности ,а также познавательной и социальной активности.

Представленный элективный курс содержит 9 тем .Первая тема «Равносильность » является обзорной .В дальнейшем в процессе преподавания курса акцент должен сделан на выделение основных этапов решения и их назначение .Следует также обратить внимание учащихся на важность умелого письменного оформления .Остальные темы курса закрепляют и дополняют знания учащихся на более высоком уровне ,позволяют познать глубину курса математики ,выходящего за рамки школьной программы .

Разнообразный дидактический материал даёт возможность отбирать дополнительные задания для учащихся разной степени подготовки : от простых до олимпиадных .Все занятия направлены на развитие интереса школьников к предмету ,на расширение представлений об изучаемом материале ,на решение новых интересных задач .В этом помогу разобраться семинары ,запланированные в каждом разделе .

В силу большой значимости данный курс вызывает интерес ,является средством развития интеллектуальных качеств личности учащихся .Практическая часть направлена на существенное понимание математических объектов .

Цели курса:

-сформировать понимание необходимости знаний решения задач с параметрами

-способствовать интеллектуальному развитию учащихся ,формированию качеств мышления ,характерных для математической деятельности

-сформировать первоначальные навыки исследовательской деятельности

-сформировать перспективные возможности успешного овладения курсом высшей математики

Задачи курса:

-сформировать умения решать задания с параметрами различного типа

-помочь ученику поднять свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы

-систематизировать ранее полученные знания для решения новых задач

Требования к уровню усвоения курса

В результате изучения курса учащиеся смогут:

-видеть в очень сложном самое простое решение;

-научиться самостоятельному поиску необходимого теоретического материала ,работать со справочно-математической литературой;

-научиться работать с информацией :накапливать ,систематизировать ,обобщать .

Содержание программы

Раздел 1.Равносильность (1 час )

Определение равносильности уравнений .Преобразования ,при которых данное уравнение переходит в равносильное уравнение .Преобразования ,приводящие к уравнению – следствию .Равносильность неравенств .

Раздел 2.Линейные уравнения (2 часа )

Решение линейных уравнений с параметром .Решение уравнений с параметром, сводящимся к линейным .

Раздел 3.Квадратные уравнения (4 часа )

Решение квадратных уравнений с параметром . Исследование дискриминанта , старшего коэффициента . Вершина параболы .

Раздел 4.Расположение нулей квадратичной функции (5 часов)

Исследования положения корней квадратного трёхчлена больше (меньше ,не больше ,не меньше ) заданного числа ;корни расположены между какими-то числами; не принадлежат какому – то промежутку и т.п . Геометрическая интерпретация расположения нулей квадратичной функции.

Раздел 5.Простейшие неравенства с параметром (5 часов )

Решение простейших линейных и квадратных неравенств .Перевод условия неравенства на графический язык .

Раздел 6.Уравнения и неравенства ,решение которых связано с исследованием квадратного трёхчлена (4 часа )

Необходимые и достаточные условия расположения корней квадратного трёхчлена относительно некоего параметра.

Раздел 7.Иррациональные уравнения и неравенства (4 часа)

Решение иррациональных уравнений и неравенств . Посторонние корни и отбор решений . Введение вспомогательной неизвестной величины .Графическая иллюстрация полученных решений .Метод интервалов при решении неравенств .

Раздел 8.Показательные и логарифмические уравнения и неравенства (5 часов )

Решение показательного и логарифмического уравнения путём приведения к простейшему .Решение показательных и логарифмических неравенств .

Раздел 9. Тригонометрические уравнения с параметром . (2 часа )

Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств .Отбор корней .

Раздел10.Защита проектов (2 часа)


Учебно - тематический план



№ п\п

Тема занятий курса

Количество часов

В том числе

лекции

практика

семинар

1

Равносильность уравнений

1

1



2

Линейные уравнения

2

1

1


3

Квадратные уравнения

4

1

2

1

4

Расположение нулей квадратичной функции

5

2

2

1

5

Простейшие неравенства с параметром

5

1

3

1

6

Решение уравнений и неравенств с помощью исследования квадратного трёхчлена

5

1

3

1

7

Иррациональные уравнения и неравенства

4

1

2

1

8

Тригонометрические уравнения с параметром

2

1

1


9

Показательные уравнения и неравенства

5

1

3

1


10

Защита проектов


2






2






Список используемой литературы:

1.Голубев В .И .,Гольдман А. М., Дорофеев Г .В . О параметрах – с самого начала . Репетитор .-1991.-№2

2.Горштейн П .И., Полонский В.Б .,Якир М .С. Необходимые условия в задачах с параметрами .Квант.-1991.№11

3.Дорофеев Г.В. О задачах с параметрами ,предлагаемых на вступительных экзаменах в вузы .Математика в школе . -1983.-№4

4.Горштейн П .И .,Полонский В.Б., Якир М .С . Задачи с параметрами . «Илекса .Гимназия .» -М.-Х.2003.

5.ЯстребинецкийГ.А.Задачи с параметрами.-М.Просвещение,1986.

6.Тынянкин С.А.Пятьсот четырнадцать задач с параметрами .-Волгоград.-1991.

7.Дорофеев Г. В ., Затакавай В.В.Решение задач ,содержащих параметры .-М . «Перспектива» ,1990.-Ч.2.

8.Марков В.К. Метод координат и задачи с параметрами .-М.Изд-во Моск .ун-та . 1970.

9.ДорофеевГ.В.Как расположены корни трёхчленов ? Квант.-1986.-№7.

10.Нырко В.А., Табуев В.А.Задачи с параметром .Текстовые задачи .Пособие для поступающих в вузы .-Екатеринбург :издательство УМЦ-УПИ,2001.

11.Ерина Т.М . Алгебра: Задачи с параметром.- М .: «Издательство Астрель» ,2004.



-75%
Курсы повышения квалификации

Развитие пространственных представлений школьников в обучении математике в условиях реализации ФГОС

Продолжительность 36 часов
Документ: Удостоверение о повышении квалификации
3000 руб.
750 руб.
Подробнее
Скачать разработку
Сохранить у себя:
Элективный курс по алгебре "Задачи с параметрами" (52.5 KB)