Элективный курс по алгебре "Задачи с параметрами"

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ

КУРГАНИНСКИЙ РАЙОН

КРАСНОДАРСКОГО КРАЯ

МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №1 им.В.Г.Серова г.КУРГАНИНСКА

КРАСНОДАРСКОГО КРАЯ

Утверждено

решение педагогического совета

протокол №1 от 30.08.2020 года

ЭЛЕКТИВНЫЙ КУРС ПО АЛГЕБРЕ

«ЗАДАЧИ С ПАРАМЕТРАМИ»

Ступень обучения третья ступень обучения, 11 класс

Количество часов 34 Уровень профильный

Учитель МАЗУР ЛАРИСА ИВАНОВНА

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Предлагаемый курс «Задачи с параметрами » демонстрирует учащимся применение математического аппарата к решению задач ,уравнений и неравенств с параметрами .Как показала практика «пятых заданий » решать такие упражнения , как правило можно , только пройдя специальную целенаправленную подготовку .

Известно ,что решению задач с параметрами в школе уделяется очень мало внимания . Поэтому трудно рассчитывать на то ,что учащиеся ,подготовка которых не содержала «параметрическую терапию »,смогут в жёсткой атмосфере экзамена успешно справиться с подобными задачами .Познавательный материал курса способствует не только выработке умений ,но и формированию устойчивого интереса учащихся к процессу и содержанию деятельности ,а также познавательной и социальной активности.

Представленный элективный курс содержит 9 тем .Первая тема «Равносильность » является обзорной .В дальнейшем в процессе преподавания курса акцент должен сделан на выделение основных этапов решения и их назначение .Следует также обратить внимание учащихся на важность умелого письменного оформления .Остальные темы курса закрепляют и дополняют знания учащихся на более высоком уровне ,позволяют познать глубину курса математики ,выходящего за рамки школьной программы .

Разнообразный дидактический материал даёт возможность отбирать дополнительные задания для учащихся разной степени подготовки : от простых до олимпиадных .Все занятия направлены на развитие интереса школьников к предмету ,на расширение представлений об изучаемом материале ,на решение новых интересных задач .В этом помогу разобраться семинары ,запланированные в каждом разделе .

В силу большой значимости данный курс вызывает интерес ,является средством развития интеллектуальных качеств личности учащихся .Практическая часть направлена на существенное понимание математических объектов .

Цели курса:

-сформировать понимание необходимости знаний решения задач с параметрами

-способствовать интеллектуальному развитию учащихся ,формированию качеств мышления ,характерных для математической деятельности

-сформировать первоначальные навыки исследовательской деятельности

-сформировать перспективные возможности успешного овладения курсом высшей математики

Задачи курса:

-сформировать умения решать задания с параметрами различного типа

-помочь ученику поднять свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы

-систематизировать ранее полученные знания для решения новых задач

Требования к уровню усвоения курса

В результате изучения курса учащиеся смогут:

-видеть в очень сложном самое простое решение;

-научиться самостоятельному поиску необходимого теоретического материала ,работать со справочно-математической литературой;

-научиться работать с информацией :накапливать ,систематизировать ,обобщать .

Содержание программы

Раздел 1.Равносильность (1 час )

Определение равносильности уравнений .Преобразования ,при которых данное уравнение переходит в равносильное уравнение .Преобразования ,приводящие к уравнению – следствию .Равносильность неравенств .

Раздел 2.Линейные уравнения (2 часа )

Решение линейных уравнений с параметром .Решение уравнений с параметром, сводящимся к линейным .

Раздел 3.Квадратные уравнения (4 часа )

Решение квадратных уравнений с параметром . Исследование дискриминанта , старшего коэффициента . Вершина параболы .

Раздел 4.Расположение нулей квадратичной функции (5 часов)

Исследования положения корней квадратного трёхчлена больше (меньше ,не больше ,не меньше ) заданного числа ;корни расположены между какими-то числами; не принадлежат какому – то промежутку и т.п . Геометрическая интерпретация расположения нулей квадратичной функции.

Раздел 5.Простейшие неравенства с параметром (5 часов )

Решение простейших линейных и квадратных неравенств .Перевод условия неравенства на графический язык .

Раздел 6.Уравнения и неравенства ,решение которых связано с исследованием квадратного трёхчлена (4 часа )

Необходимые и достаточные условия расположения корней квадратного трёхчлена относительно некоего параметра.

Раздел 7.Иррациональные уравнения и неравенства (4 часа)

Решение иррациональных уравнений и неравенств . Посторонние корни и отбор решений . Введение вспомогательной неизвестной величины .Графическая иллюстрация полученных решений .Метод интервалов при решении неравенств .

Раздел 8.Показательные и логарифмические уравнения и неравенства (5 часов )

Решение показательного и логарифмического уравнения путём приведения к простейшему .Решение показательных и логарифмических неравенств .

Раздел 9. Тригонометрические уравнения с параметром . (2 часа )

Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств .Отбор корней .

Раздел10.Защита проектов (2 часа)

Учебно - тематический план

Список используемой литературы:

1.Голубев В .И .,Гольдман А. М., Дорофеев Г .В . О параметрах – с самого начала . Репетитор .-1991.-№2

2.Горштейн П .И., Полонский В.Б .,Якир М .С. Необходимые условия в задачах с параметрами .Квант.-1991.№11

3.Дорофеев Г.В. О задачах с параметрами ,предлагаемых на вступительных экзаменах в вузы .Математика в школе . -1983.-№4

4.Горштейн П .И .,Полонский В.Б., Якир М .С . Задачи с параметрами . «Илекса .Гимназия .» -М.-Х.2003.

5.ЯстребинецкийГ.А.Задачи с параметрами.-М.Просвещение,1986.

6.Тынянкин С.А.Пятьсот четырнадцать задач с параметрами .-Волгоград.-1991.

7.Дорофеев Г. В ., Затакавай В.В.Решение задач ,содержащих параметры .-М . «Перспектива» ,1990.-Ч.2.

8.Марков В.К. Метод координат и задачи с параметрами .-М.Изд-во Моск .ун-та . 1970.

9.ДорофеевГ.В.Как расположены корни трёхчленов ? Квант.-1986.-№7.

10.Нырко В.А., Табуев В.А.Задачи с параметром .Текстовые задачи .Пособие для поступающих в вузы .-Екатеринбург :издательство УМЦ-УПИ,2001.

11.Ерина Т.М . Алгебра: Задачи с параметром.- М .: «Издательство Астрель» ,2004.