Элементы тригонометрии

Цели:

систематизировать изученное;

обобщить знания учащихся о  тригонометрии;

отработать умение применять формулы, при решении заданий;

корректировать знания и умения учащихся;

развивать интерес к предмету;

развивать личностные качества учащихся;

расширять кругозор и пополнять словарный запас;

развивать навыки самоконтроля;

развивать правильную самооценку.

Продолжительность: 45 мин.

Оборудование: Видеопроектор, экран, презентация, доска, мел, карточки

Ход урока:

1. Организационный  момент. 

Речи учителя сопутствуют слайды из презентации.

Учитель объявляет эпиграф к уроку, ставит цели для учащихся. (слайд 1,2)

Эпиграф к уроку

Величие человека – в его способности мыслить. 

Б. Паскаль

Постановка цели урока для учащихся

Повторение, обобщение знаний по теме «Элементы тригонометрии»

Развитие интереса к изучению математики

Занимательная страничка. Блез Паскаль (19 июня 1623—19 августа 1662) французский математик, физик, литератор и философ. Классик французской литературы, один из основателей математического анализа, теории вероятностей и проективной геометрии, создатель первых образцов счётной техники, автор основного закона гидростатики.

Слово учителя: Когда-то Блез Паскаль сказал, что математика – наука настолько серьёзная, что нельзя упускать случая сделать её немного занимательной. Поэтому я предлагаю наш урок начать с занимательной странички. (учащимся предлагается отгадать ребусы: 1) 144, 2) тригонометрия)

Угадай-ка…(ребусы)

2. Проверка домашнего задания. Учащимся предлагается узнать немного об истории возникновения науки «Тригонометрии» рассказ  учащихся. 2 учащихся рассказывают. 

3. Повторение изученного материала: слайд

Блиц-опрос        

1. Какие знаки в координатных четвертях имеет тригонометрическая функция у= cosa?

2.Сформулировать теорему косинусов.

3.Сформулировать теорему синусов.

4. Что называется радианом?

5. Дать определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

6. Выразите tgа через соs , ctg  через sin

7. Найди пары

Какие части формул соответствуют друг другу?  

Работа по карточкам. Обмениваются заданиями с соседом по парте. Работа по парам проверяют друг друга. Отмечают в карте.

Центральный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна радиусу окружности, называется углом в 1 радиан.

Градусная мера угла в 1 радиан равна:

Так как дуга длиной πR (полуокружность), стягивает центральный угол в 180°, то дуга длиной R, стягивает угол в π раз меньший, т.е.

И наоборот

Так как π = 3,14, то 1 рад = 57,3°

Если угол содержит a радиан, то его градусная мера равна. И наоборот.

Обычно при обозначении меры угла в радианах наименование «рад» опускают.

Например, 360° = 2π рад, пишут 360° = 2π

В таблице указаны наиболее часто встречающиеся углы в градусной и радианной мере. 3. Заполнить таблицу.

4. Упростите выражение:

1-sin²a

cos²a-1

sin²a + (1 -cos²a)

Найдите: sina, tga, ctga если известно, что cosa = -2/3 и p/2< a<3p/2

Подведение итогов урока. Выставление оценок.

Подведение итогов урока (рефлекия), проверка карточек учащихся.

5. Домашнее задание

 – Подготовить тест  на применение тригонометрических формул.

Весь материал - в документе.

Урок алгебры

Предмет: Алгебра

Тема: Элементы тригонометрии, обобщение

Цели:

• систематизировать изученное;

• обобщить знания учащихся о  тригонометрии;

• отработать умение применять формулы, при решении заданий;

• корректировать знания и умения учащихся;

• развивать интерес к предмету;

• развивать личностные качества учащихся;

• расширять кругозор и пополнять словарный запас;

• развивать навыки самоконтроля;

• развивать правильную самооценку.

Продолжительность: 45 мин.

Учитель: Слепцова Саргылана Саввична

Учащиеся: 9 класс

Школа:  МБОУ «Эбяхская средняя общеобразовательная школа»

Оборудование: Видеопроектор, экран, презентация, доска, мел, карточки

Ход урока:

1.     Организационный  момент. 

Речи учителя сопутствуют слайды из презентации.

Учитель объявляет эпиграф к уроку, ставит цели для учащихся. (слайд 1,2)

Эпиграф к уроку

Величие человека – в его способности мыслить.

Б. Паскаль

Постановка цели урока для учащихся

      Повторение, обобщение знаний по теме «Элементы тригонометрии»

      Развитие интереса к изучению математики

2.    Занимательная страничка Блез Паскаль 19 июня 1623—19 августа 1662 французский математик, физик, литератор и философ. Классик французской литературы, один из основателей математического анализа, теории вероятностей и проективной геометрии, создатель первых образцов счётной техники, автор основного закона гидростатики.

 Слово учителя: Когда-то Блез Паскаль сказал, что математика – наука настолько серьёзная, что нельзя упускать случая сделать её немного занимательной. Поэтому я предлагаю наш урок начать с занимательной странички. (учащимся предлагается отгадать ребусы:  1) 144, 2) тригонометрия)

Угадай-ка…(ребусы)

2. Проверка домашнего задания. Учащимся предлагается узнать немного об истории возникновения науки «Тригонометрии» рассказ учащихся. 2 учащихся рассказывают.

3.     Повторение изученного материала: слайд

1. Блиц-опрос        

1. Какие знаки в координатных четвертях имеет тригонометрическая функция у= cosa?
2.Сформулировать теорему косинусов.

3.Сформулировать теорему синусов.
4. Что называется радианом?
5. Дать определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

6. Выразите tgа через соs, ctg  через sin

2. Найди пары

          Какие части формул соответствуют друг другу?

Работа по карточкам. Обмениваются заданиями с соседом по парте. Работа по парам проверяют друг друга. Отмечают в карте.

Центральный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна радиусу окружности, называется углом в 1 радиан.

Градусная мера угла в 1 радиан равна:

Так как дуга длиной πR (полуокружность), стягивает центральный угол в 180°, то дуга длиной R, стягивает угол в π раз меньший, т.е.

И наоборот

Так как π = 3,14, то 1 рад = 57,3°

Если угол содержит a радиан, то его градусная мера равна

И наоборот

Обычно при обозначении меры угла в радианах наименование «рад» опускают.

Например, 360° = 2π рад, пишут 360° = 2π

В таблице указаны наиболее часто встречающиеся углы в градусной и радианной мере. 3. Заполнить таблицу.

4. Упростите выражение:

1. 1-sin²a

2. cos²a-1

3. sin²a + (1 -cos²a)

1. Найдите: sina, tga, ctga если известно, что cosa = -2/3 и p/2
   
   

2. Подведение итогов урока. Выставление оценок.

Подведение итогов урока (рефлекия), проверка карточек учащихся.

6. Домашнее задание

 – Подготовить тест  на применение тригонометрических формул.

Оценочная   карта учащегося

Фамилия, имя ученика  __________________________