Элементы теории вероятностей и математической статистики

11 класс

Контрольная работа по теме:

« Элементы комбинаторики, математической статистики, теории вероятностей»

ВАРИАНТ 1

1. В столовой есть 4 вида булочек и 3 вида кофе. Сколько существует вариантов завтрака для студента, если обычно он покупает одну булочку и один кофе?

2. В ящике лежат 12 шариков, два из которых белые. Какова вроятность вытащить наугад: а) белый шарик? б) два белых шарика( вытащенный шарик в ящик не возвращается)?

3. Дана выборка всхожести семян (в процентах): 97, 97, 98, 94, 96, 95, 99, 95, 93, 96. Найдите:

а) объем выборки; б) размах выборки;

в) моду, медиану, среднее значение выборки. Постройте полигон частот.

1. В коробке лежат 36 карточек, на которых записаны числа от 1 до 36. Какова вероятность того, что на наугад взятой карточке будет записано число, которое а) кратно 4; б) не кратно ни числу 2, ни числу 3?

2. Сколько различных четырёхзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 3, 5, 7, если в каждом числе ни одна из цифр не повторяется?

3. В лотерее 50 билетов, из них 8 выигрышных. Найдите вероятность того, что из пяти купленных билетов а) два будут выигрышными? б) не менее двух будут выигрышными?

4. Решить уравнение:

11 класс

Контрольная работа по теме:

« Элементы комбинаторики, математической статистики, теории вероятностей»

ВАРИАНТ 2

1. В гардеробе у девушки есть 7 видов блузок и 3 вида юбок. Сколько существует вариантов выбора костюма, если обычно он состоит из блузки и юбки?

2. В вазе лежат 15 конфет, пять из которых шоколадные. Какова вроятность вытащить наугад: а) шоколадную конфету? б) три шоколадные конфеты?

3. Дана выборка количества новорожденных в городе А на протяжении десяти дней: 56, 49, 51, 46, 48, 50, 46, 48, 49, 51. Найдите:

а) объем выборки; б) размах выборки;

в) моду, медиану, среднее значение выборки. Постройте гистограмму частот.

1. В коробке лежат карточки на которых записаны буквы слова ОСНОВАТЕЛЬНОСТЬ. Какова вероятность того, что на наугад взятой карточке будет записана буква: а) О; б) Е?

2. Сколько различных четырёхзначных чисел, кратных пяти, можно составить из цифр 1, 3, 5, 7, 9, если в каждом числе ни одна из цифр не повторяется?

3. В классе 12 учащихся, из них 5 увлекаются классической музыкой. Найдите вероятность того, что из трех выбранных наугад учащихся а) двое - любители классической музыки? б) не менее двух будут любителями? классической музыки?

4. Решить уравнение:

11 класс

Контрольная работа по теме:

« Элементы комбинаторики, математической статистики, теории вероятностей»

ВАРИАНТ 3

1. Имеем 12 разных конвертов, 4 разные марки и 11 разных открыток. Сколькими способами можно составить комплект из конверта, марки и открытки?

2. В коробке лежат 18 конфет, 9 из которых шоколадные. Какова вроятность вытащить наугад: а) шоколадную конфету? б) две шоколадные конфеты?

3. Дана выборка количества страниц учебников: 212,248, 256, 228, 272, 232, 248, 176, 332, 256. Найдите:

а) объем выборки; б) размах выборки;

в) моду, медиану, среднее значение выборки. Постройте гистограмму частот.

1. В коробке лежат карточки, на которых записаны буквы слова КОНТРРЕВОЛЮЦИЯ. Какова вероятность того, что на наугад взятой карточке будет записана буква: а) О; б) Р? В) Щ?

2. Сколько различных четырёхзначных чисел, кратных десяти, можно составить из цифр 0, 1, 3, 5, 7, 9, если в каждом числе ни одна из цифр не повторяется?

3. В классе 15 учащихся, из них 8 увлекаются спортом. Найдите вероятность того, что из четырёх выбранных наугад учащихся а) трое- спортсмены? б) не менее двух будут спортсменами?

4. Решить уравнение:

11 класс

Контрольная работа по теме:

« Элементы комбинаторики, математической статистики, теории вероятностей»

ВАРИАНТ 4

1. В столовой есть 3 вида первого блюда, 5 видов второго блюда и 3 вида компота. Сколько существует вариантов обеда для студента, если обычно он покупает первое, второе и компот?

2. В ящике лежат 20 шариков, 12 из которых черные. Какова вроятность вытащить наугад: а) черный шарик? б) три черных шарика( вытащенный шарик в ящик не возвращается)?

3. Дана выборка результатов внешнего оценивания по математике 10 человек (в баллах):167, 197, 167,145, 145, 180, 150, 195, 167,142. Найдите:

а) объем выборки; б) размах выборки;

в) моду, медиану, среднее значение выборки. Постройте полигон частот.

1. В коробке лежат 30 карточек, на которых записаны числа от 1 до 30. Какова вероятность того, что на наугад взятой карточке будет записано число, которое а) кратно 7; б) не кратно ни числу 2, ни числу 3, ни числу 5?

2. Сколько различных четырёхзначных нечётных чисел можно составить , если в каждом числе ни одна из цифр не повторяется?

3. В кинотеатре 150 зрителей, из них 80 детей. Найдите вероятность того, что из пятидесяти выбранных наугад зрителей будут а) 50 детей? б) не более одного взрослого?

4. Решить уравнение:

Вариант 1

1. 12

2. а) ; б) .

3. а) 10; б) 6; в) мода = 96; 95; 97; медиана =96; среднее = 96.

4. а) ; б)

5. 96

6. а) ; б) .

7. 25

Вариант 2

1. 21

2. а) ; б) .

3. а) 10; б) 10; в) мода = 46; 48; 49; 51; медиана = 49; среднее = 49,4.

4. а) 0,2; б) .

5. 24

6. а) ; б)

7. 12

Вариант 3

1. 528

2. а) 0,5; б) .

3. а) 10; б) 156; в) мода = 248; 256; медиана = 248; среднее = 246.

4. а) ; б) ; в) 0.

5. 60

6. а) ; б) .

7. 20

Вариант 4

1. 45

2. а) 0,6; б) .

3. а) 10; б) 55; в) мода = 167; медиана = 167; среднее = 165,5.

4. а) ; б) .

5. 2240

6. а) ; б) .

7. 22