Программа факультативного курса по математике "Учимся решать комбинаторные задачи"

Пояснительная записка

Программа курса « Учимся решать комбинаторные задачи» для учащихся 5 или 6 классов разработана на основе методических рекомендаций к факультативному курсу по математике для 5 - 6 классов УМК «Гармония», автор - составитель Н. Б. Истомина, издательство «Ассоциация XXI век», Смоленск, 2007.

Программа обеспечена учебно - методическим комплектом:

Учебник «Математика» для 5 класса Истомина Н. Б. - Смоленск: Ассоциация XXI век, 2009/ тетрадь с печатной основой «Учимся решать комбинаторные задачи»/ авторы: Н. Б. Истомина, З. Б. Редько. - Смоленск: Ассоциация XXI век, 2007.

  В содержание среднего образования России внесены существенные изменения, в частности, в программу по математике основной школы включены: теория вероятностей и элементы статистики. Окружающий нас мир полон случайностей. Теория вероятностей в средней школе—это признание обществом необходимости формирования современного мировоззрения, для которого одинаково важны представления и о жестких связях, и о случайном. Без знания понятий и методов теории вероятностей и статистики невозможна организация эффективного конкурентоспособного производства, внедрение новых лекарств и методов лечения в медицине, обеспечение страховой защиты граждан от непредвиденных обстоятельств, проведение обоснованной социальной политики

 Тесты итоговой аттестации по математике за курс основной школы предполагают наличие у школьников подобных знаний, поэтому формировать основы этих знаний необходимо начинать как можно раньше.

Данный курс дает учащимся различные способы описания всех возможных элементарных событий в различных типах случайного опыта. Учащиеся знакомятся с перестановками и факториалом числа, правилом умножения и числом сочетаний. Комбинаторные задачи будут разобраны на простых, понятных и запоминающихся примерах из жизни. Знакомство с тем или иным правилом будет организовано методом простого перебора с последующей проверкой (применяемая формула). Дидактические условия обеспечит тетрадь с печатной основой под редакцией Истоминой Натальи Борисовны и Редько Зои Борисовны.

Программу можно использовать, работая с детьми в 5 или 6 классе.

Цель: создать условия для развития познавательного интереса к предмету на основе расширения представлений о математическом моделировании, оказать влияние на развитие мышления и стремления к постоянному самообразованию учащихся через оценку собственных возможностей в освоении математического материала, научить решать простейшие комбинаторные задачи.

Задачи:

• подготовка к осознанному решению комбинаторных задач с помощью формул в последующих классах;
• закрепление основ знаний, полученных в начальной школе;
• вовлечение учащихся в практическую деятельность.

Курс рассчитан на 34 часа аудиторного времени, 1 час в неделю.

В ходе изучения курса у школьников формируются универсальные учебные действия:

Регулятивные: умение планировать, прогнозировать, ставить цель, оценивать, воспринимать и анализировать информацию.

Коммуникативные: работать в группах, умение выражать свои мысли.

Познавательные: умение анализировать слова «комбинация», «комбинаторика», находить различные комбинации, способы (варианты) при решении математических и жизненных задач, умение вычислять факториалы, пользоваться их таблицей, находить число перестановок элементов конечного произвольного множества, находить число сочетаний, развить вычислительную культуру; овладеть символическим языком алгебры. Ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи.

УУД формируются с помощью занятий деятельностной направленности: организации работы в группах, выполнения творческих заданий, применение существующих знаний «для себя» через дидактическую игру, проектную деятельность и работу с жизненными (компетентностными) задачами.

Тематическое планирование:

Весь материал – смотрите документ.

П А С П О Р Т

Авторской адаптационной педагогической разработки

I раздел (заполняется автором программы)

1. Название разработки: «Учимся решать комбинаторные задачи»

2.Форма разработки (программа учебного, факультативного, элективного курсов, спецкурса, воспитательная программа, программа дополнительного образования, учебно-методическое пособие, концепция, методические рекомендации…): программа факультативного курса

3.Образовательная область, учебный предмет: математика

4.ФИО автора, должность, предмет преподавания, название учреждения, полный адрес ОУ: Ланина Светлана Владимировна, учитель математики БМОУ «СОШ №34», 665709, г. Братск, ул. Приморская 45

5.Группа пользователей (классы, возрастные группы детей, педагоги, родители…): программа предназначена для обучающихся 5; 6 классов.

6.Количество часов на изучение программы (для учебных программ, программ факультативных, элективных, спецкурсов, программ дополнительного образования): 34

7.Основа для разработки: программа факультативного курса « Учимся решать комбинаторные задачи» разработана на основе программы по математике для 5-6 классов/автор Н.Б.Истомина. – Смоленск: Ассоциация XXI век,2007./; учебника «Математика» для 5 класса/ автор: Истомина Н.Б. - Смоленск: Ассоциация XXI век,2009/; тетради с печатной основой «Учимся решать комбинаторные задачи»/ авторы: Н.Б.Истомина, З.Б.Редько. - Смоленск: Ассоциация XXI век,2007.

8.Главная идея, целевая установка творческой разработки: изучение курса «Учимся решать комбинаторные задачи» направлено на формирование представлений о комбинаторных задачах и способов их решения, расширение представления о математическом моделировании, развитие мышления, подготовку к осознанному решению комбинаторных задач с помощью формул в последующих классах.

II раздел (заполняется администрацией образовательного учреждения)

1. Оценка авторской педагогической разработки администрацией школы: авторская программа факультативного курса «Учимся решать комбинаторные задачи» Ланиной С.В., учителя математики, разработана в соответствии с содержанием основной образовательной программы школы, поддерживает одно из приоритетных направлений образовательного процесса – овладение умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретение опыта:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов; решения разнообразных классовых задач, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения. Программа способствует формированию УУД в соответствии с требованиями ФГОС второго поколения.

1. Сфера использования авторской педагогической разработки в учебно-воспитательном процессе образовательного учреждения: программа может быть использована для обучения учащихся 5-6 классов общеобразовательной школы в образовательной области «математика» для ведения факультативных занятий.

Авторская адаптационная

педагогическая разработка

«Учимся решать комбинаторные задачи»

Программа факультативного курса

Автор разработки:

Ланина Светлана Владимировна,

учитель математики МБОУ «СОШ №34»,

I квалификационная категория.

2014г

г. Братск

Пояснительная записка

Программа курса « Учимся решать комбинаторные задачи» для учащихся 5 или 6 классов разработана на основе методических рекомендаций к факультативному курсу по математике для 5-6 классов УМК «Гармония», автор - составитель Н.Б.Истомина, издательство «Ассоциация XXI век», Смоленск,2007.

Программа обеспечена учебно-методическим комплектом:

Учебник «Математика» для 5 класса Истомина Н.Б. - Смоленск: Ассоциация XXI век,2009/ тетрадь с печатной основой «Учимся решать комбинаторные задачи»/ авторы: Н.Б.Истомина, З.Б.Редько. - Смоленск: Ассоциация XXI век,2007.

В содержание среднего образования России внесены существенные изменения, в частности, в программу по математике основной школы включены: теория вероятностей и элементы статистики. Окружающий нас мир полон случайностей. Теория вероятностей в средней школе—это признание обществом необходимости формирования современного мировоззрения, для которого одинаково важны представления и о жестких связях, и о случайном. Без знания понятий и методов теории вероятностей и статистики невозможна организация эффективного конкурентоспособного производства, внедрение новых лекарств и методов лечения в медицине, обеспечение страховой защиты граждан от непредвиденных обстоятельств, проведение обоснованной социальной политики

Тесты итоговой аттестации по математике за курс основной школы предполагают наличие у школьников подобных знаний, поэтому формировать основы этих знаний необходимо начинать как можно раньше.

Данный курс дает учащимся различные способы описания всех возможных элементарных событий в различных типах случайного опыта. Учащиеся знакомятся с перестановками и факториалом числа, правилом умножения и числом сочетаний. Комбинаторные задачи будут разобраны на простых, понятных и запоминающихся примерах из жизни. Знакомство с тем или иным правилом будет организовано методом простого перебора с последующей проверкой (применяемая формула). Дидактические условия обеспечит тетрадь с печатной основой под редакцией Истоминой Натальи Борисовны и Редько Зои Борисовны.

Программу можно использовать, работая с детьми в 5 или 6 классе.

Цель: создать условия для развития познавательного интереса к предмету на основе расширения представлений о математическом моделировании, оказать влияние на развитие мышления и стремления к постоянному самообразованию учащихся через оценку собственных возможностей в освоении математического материала, научить решать простейшие комбинаторные задачи.

Задачи:

• подготовка к осознанному решению комбинаторных задач с помощью формул в последующих классах;

• закрепление основ знаний, полученных в начальной школе;

• вовлечение учащихся в практическую деятельность.

Курс рассчитан на 34 часа аудиторного времени, 1 час в неделю.

В ходе изучения курса у школьников формируются универсальные учебные действия:

Регулятивные: умение планировать, прогнозировать, ставить цель, оценивать, воспринимать и анализировать информацию.

Коммуникативные: работать в группах, умение выражать свои мысли.

Познавательные: умение анализировать слова «комбинация», «комбинаторика», находить различные комбинации, способы (варианты) при решении математических и жизненных задач, умение вычислять факториалы, пользоваться их таблицей, находить число перестановок элементов конечного произвольного множества, находить число сочетаний, развить вычислительную культуру; овладеть символическим языком алгебры. Ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи.

УУД формируются с помощью занятий деятельностной направленности: организации работы в группах, выполнения творческих заданий, применение существующих знаний «для себя» через дидактическую игру, проектную деятельность и работу с жизненными (компетентностными) задачами.

Учащиеся должны знать:

Правило суммы, таблицу факториалов, правило умножения.

Учащиеся должны уметь:

• методом перебора находить ответы в комбинаторных задачах для небольших объемов перебора;

• вычислять число упорядоченных пар, пользуясь правилом умножения;

• вычислять n!; знать факториалы натуральных чисел до 5! и уметь пользоваться таблицей факториалов до 10!;

• находить число перестановок элементов произвольного конечного множества;

• решать простейшие задачи, в которых число благоприятствующих элементарных событий находится как число сочетаний C

Учащиеся должны понимать: что такое случайная величина, событие, перестановка, дерево возможных вариантов.

Включенный в программу материал представляет познавательный интерес для учащихся и может применяться для разных групп школьников вследствие своей обобщенности и практической направленности.

Развертывание учебного материала четко структурировано и соответствует задачам курса. Установление степени достижения учащимися промежуточных и итоговых результатов производится на каждом занятии благодаря использованию тетради с печатной основой, самостоятельных работ.

Критериями успешности усвоения курса служат условия:

• выполнение самостоятельной работы;

• составление задач;

• написание реферата.

С целью определения динамики интереса предлагается:

• собеседование в процессе работы;

• анкетирование на последнем занятии.

Основное содержание

1. Элементы комбинаторики – 23ч

Комбинаторика. Правило суммы. Факториал. Таблица факториалов. Сочетания. Сочетания в задачах на вычисление вероятностей. Правило умножения. Графы.

1. Таблицы – 3ч

Статистические данные в таблицах. Поиск информации в таблицах. Вычисления в таблицах.

3.Диаграммы – 6ч.

Столбиковая и круговая диаграммы. Диаграмма рассеивания.

4.Повторение – 2ч.

Учебно-тематический план.

Литература для учителя:

1. Теория вероятностей и статистика / Ю.Н.Тюрин, А.А.Макаров, И.Р.Высоцкий, И.В.Ященко. – 2-е изд. переработанное. -- М.: МЦНМО: ОАО «Московские учебники», 2008год. – 256с.: ил.

2. Домашняя математика: книга для учащихся / М.В.Ткачева – М.: Просвещение, 1993год.

3. За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5-6 классы средней школы / И.Я.Депман, И.Я.Виленкин – М.: Просвещение, 1989год.

4. Математика: Учебник для 5 класса общеобразоват. учреждений / Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова и другие – М.: Просвещение, 2004год.

Литература для учеников:

1. Математика: учимся решать комбинаторные задачи: тетрадь для учащихся 5 класса общеобразовательных учреждений / Н.Б.Истомина, З.Б.Редько. 2-е изд. – Смоленск: Ассоциация век, 2007год – 48с.