Домашние самостоятельные работы

2. Производная и ее применение(домашнее задание)

1. Найдите производную функции:

2. Найдите угловой коэффициент и угол наклона касательной, проведенной к графику функции в точке с абсциссой.

3. Составьте уравнение касательной к графику функции:

2) в точках пересечения с осью

3), параллельной графику функции

4) составьте уравнение касательных, проведенных к графикам функций в точке их пересечения

5) запишите уравнение той из касательных к параболе, которая наклонена к оси абсцисс под углом 120

4. Найдите промежутки возрастания, убывания, точки экстремума и экстремумы функций:

5. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке:

6. Исследуйте и постройте графики функций:

3. Первообразная и интеграл.(домашнее задание)

1. Для данной функции найдите первообразную, график которой проходит через точку М

2. Вычислите интегралы:

3. Решите уравнения:

4. Решите неравенства:

5. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:

6. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции и графиком ее производной

7. Вычислите площадь фигуры, ограниченной прямой , графиком функции у и касательной к этому графику в точке с абсциссой

6. Иррациональные уравнения и неравенства.(домашнее задание)

Решите уравнения и неравенства:

33) При каких а число m является корнем уравнения

34) При каком значении а число n является корнем

уравнения? Существуют ли другие корни при

найденном значении а?

9. Логарифмические уравнения и неравенства.(домашнее задание)

Решите уравнения и неравенства:

34) Укажите множество значений а, для которых уравнение имеет решение

35) Найдите все а, при которых уравнение имеет единственное решение