"Действие над многочленами"

Золотое кольцо России

Представьте выражение в виде многочлена. Запишите в таблицу буквы, соответствующие найденным ответам. Прочитайте слово. Что оно означает?

Геральдика -  специальная историческая дисциплина, которая занимается изучением гербов.

Ь

(2х + 3) (–2х – 3) =

(2х – 3) (3 – 2х) =

(2х + 3) (2х – 3) (4х² + 9) =

(2х – 3)² – (2х + 3)² =

(2х + 3)² – (2х – 3) (2х + 3) =

Р

(2х – 3) (2х + 3) =

(2х + 3) (3 – 2х) =

3 – (3 – 2х) (3 + 2х) =

(2х – 3) (2х – 3) =

Е

Г

К

Л

И

Д

А

9 – 4х²

9 – 4х²

– 4х² + 12х – 9

– 4х² + 12х – 9

4х² – 9

4х² – 9

12х + 18

12х + 18

4х² – 6

4х² – 6

– 4х² – 12х – 9

– 4х² – 12х – 9

4х² – 12х + 9

4х² – 12х + 9

– 24х

– 24х

– 81

18 + 12х

18 + 12х

А

Выполните преобразования алгебраических выражений и запишите ответы в стандартном виде. Используя таблицу, узнайте, какие из городов входят в «Золотое кольцо» и впишите их названия в гербах.

Владимир

Владимир

− х²

Переславль – Залесский

− х²

Переславль – Залесский

Ростов Великий

Ростов Великий

9 − х²

9 − х²

Рязань

Рязань

х²

Сергиев Посад

Сергиев Посад

х²

х² − 9

х² − 9

Суздаль

Суздаль

− х² − 6х − 9

Тула

Тула

− х² − 6х − 9

Ярославль

Ярославль

х² + 9

х² + 9

9

9

(–х – 3) (х – 3) – 9 =

Владимир

(х + 3) (3 – х) =

(–х – 3) (х + 3) =

Суздаль

Ростов Великий

(х – 3) (х + 3) (х² + 9) =

Переславль - Залесский

Ярославль

(х + 3) (2х – 5) – (х + 3) (х – 2) =

х²–(х – 3) (3 + х) =

Сергиев Посад

Подсчитайте числовые коды городов «Золотого кольца», используя алгебраические коды и полагая х = -1. Заполните правый столбец таблицы. Учитывая найденные ответы, дополните названиями схему расположения этих городов.

Переславль - Залесский

- 80

- 1

Владимир

Владимир

− х²

− х²

Переславль – Залесский

Переславль – Залесский

Ростов Великий

Ростов Великий

9 − х²

9 − х²

Сергиев Посад

Сергиев Посад

Суздаль

х² − 9

Суздаль

х² − 9

− х² − 6х − 9

− х² − 6х − 9

Ярославль

Ярославль

9

9

- 80

8

Ростов Великий

8

Сергиев Посад

- 8

- 8

- 4

Москва

9

Суздаль

- 1

9

Владимир

Ярославль

- 4

Упростите выражение. Используя ответ и таблицу алгебраических кодов, узнайте, какой из городов был столицей Руси до Москвы:

Владимир

Владимир

− х²

Переславль – Залесский

Переславль – Залесский

− х²

Ростов Великий

Ростов Великий

Сергиев Посад

9 − х²

Сергиев Посад

9 − х²

Суздаль

х² − 9

Суздаль

х² − 9

Ярославль

− х² − 6х − 9

− х² − 6х − 9

Ярославль

9

9

Владимир

х² (1 + х) (х − 1) − =

Узнайте год основания этого города. Для этого упростите выражение и найдите его значение при х = 277.

1108

х (−х + 2) (х + 2) + =

Решите уравнение. Его корень совпадает с годом образования самого древнего города «Золотого кольца»:

862

х =

(х + 1)² − (х − 1) (1 + х) = 3453

Название самого древнего города «Золотого кольца» узнайте по таблице с числовыми кодами после решения уравнения:

(2х + 1)² − 29 = (2 − 3х ) (3х + 2) + 13х²

- 1

Владимир

Владимир

Переславль – Залесский

Переславль – Залесский

− х²

− х²

Ростов Великий

Ростов Великий

Сергиев Посад

Сергиев Посад

9 − х²

9 − х²

Суздаль

Суздаль

х² − 9

х² − 9

Ярославль

Ярославль

− х² − 6х − 9

− х² − 6х − 9

9

9

Ростов Великий

- 80

8

- 8

- 4

9

Сергиев Посад

Сергиев Посад  - духовный центр России, главной достопримечательностью которого является Троице-Сергиева Лавра. Многочисленные архитектурные сооружения Троице-Сергиевой Лавры выстроены лучшими зодчими страны в XV—XIX вв.

Ростов Великий  — жемчужина Золотого Кольца, объединяющего старейшие города России. Значительное прошлое Ростова обусловило его насыщенность памятниками истории и культуры.

Ростов Великий

Переславль - Залесский

Переславль - Залесский  находится на берегу живописнейшего Плещеева озера, вокруг которого расположен одноимённый национальный парк.

В городе множество музеев, наиболее известные из которых - Переславский историко-архитектурный и художественный музей-заповедник, музей-усадьба «Ботик Петра I».

Владимир

Город известен памятниками зодчества владимиро-суздальской школы:

крепостные Золотые ворота, белокаменные соборы (Успенский, Дмитриевский и др.), ряд церквей (Успения Богородицы, Николая Чудотворца и др.) 

Главной достопримечательностью является Суздальский кремль - древнейшая часть города, ядро Суздаля, археологически существующее с X века, а по летописям — 1024 г. Кремль сохранил земляные валы и рвы древней крепости, несколько церквей и ансамбль архиерейского двора с древним Рождественским собором.

Суздаль

Древнейший город на Волге, основан в 1010 году. Исторический центр города, на территории которого располагается 140 памятников архитектуры, с 2005 года является одним из 24 объектов ЮНЕСКО Всемирного наследия России.

Ярославль

Проверь себя !

– (3х – у)

3х – у

– 1

9х² + 3ху + у²

Заполните пропуски такими выражениями, чтобы при умножении их на выражение 3х – у получался результат, записанный в овале:

12х – 4у

- 9х ² + 6ху - у ²

у – 3х

4

3х – у

– у

3х

у² - 3ху

9 х²- 3ху

3х + у

27 -

9х ² - 6ху + у ²

9 - у ²

Для каждого выражения из левого столбца подберите ему тождественно равное в правом:

х² − 2ху + у² =

х² − у²

х³ − у³ =

х² + 2ху + у²

у − х

(х + у) (х² − ху + у²) =

у² − х² =

(х − у)²

х² − 4ху + 4у² =

(х − у) (х² + ху + у²)

(х + у)³

(х − у) (х+ у) =

х³ + у³

(х + у) (х² + 2ху + у²) =

− (х − у) =

(х − 2у)²

(у − х) (у+ х)

(х + у)² =

Известно, что х² – у² = 4,8 , а х – у = 0,6. Найдите значение выражений:

8

х + у =

64

х² + 2ху + у² =

0,72

2х² − 4ху + 2у² =

Известно, что х³ – у³ = 24 , а х – у = 5. Найдите значение выражений:

4,8

х² + ху + у² =

− 48

2у³ − 2х³ =

28

х² − 2ху + у² + 3 =

Молодцы!

Спасибо за урок!