Дидактический материал по теме "Признаки равенства треугольников"

ОБОБЩЕНИЕ И СИСТЕМАТИЗАЦИЯ ЗНАНИЙ

по теме «Признаки равенства треугольников»

1. Дан равнобедренный треугольник , у которого . Его периметр равен 34 см. Биссектриса равна 12 см. Найдите периметр треугольника .

2. Дан равнобедренный треугольник , у которого . Его периметр равен 36 см. Медиана равна 14 см. Найдите периметр треугольника

3. Периметр треугольника равен 60 см. Сторона меньше стороны на 10 см, а сторона равна 12 см. Найдите стороны и треугольника .

4. Периметр треугольника равен 36 см. Сторона меньше стороны в 2 раза,. а сторона равна 7 см. Найдите стороны и треугольника .

5. Треугольники КМN и KXN расположены по одну сторону от прямой KN. Известно, что KM=XN, KX=MN. Докажите, что  КNМ=NKX.

6. Треугольники и расположены по разные стороны от прямой . Известно, что , . Докажите, что .

7. В равнобедренном треугольнике () проведены биссектрисы АК и СМ, которые пересекаются в точке . Докажите, что .

8. В равнобедренном треугольнике () проведены высоты и , которые пересекаются в точке . Докажите, что .

9. В равнобедренном треугольнике () проведены медианы и , которые пересекаются в точке . Докажите, что КАС=МСА.

10. В равнобедренном треугольнике () проведены биссектрисы и , которые пересекаются в точке . Докажите, что .