Рабочая программа по математике (5 класс)

Пояснительная записка.

Приоритетными целями обучения в 5 классе являются:

продолжение формирования центральных математических понятий (число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и перспективность математического образования школьников;

подведение учащихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира, пониманию математики как части общей культуры человечества;

развитие интеллектуальных и творческих способностей учащихся, познавательной активности, критичности мышления, интереса к изучению математики;

формирование умения извлекать информацию, новое знание, работать с учебным математическим текстом.

Рабочая программа составлена на основании  следующих нормативно-правовых документов:

Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике, утвержденного приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. № 1089.

Закона Российской Федерации «Об образовании» (статья 7, 9, 32).

Учебного плана МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 137 с углубленным изучением отдельных предметов Кировского района г. Казани» на 2013-2014 учебный год для 5 В класса.

Примерной программы основного  общего образования по математике  (Математика. Содержание образования: Сборник нормативно-правовых документов и методических материалов. Авторы-составители: Т.Б. Васильева, И.Н. Иванова, М.:  Вентана-Граф, 2008.)

Обучение ведется на основе учебно-методического комплекта серии «Сферы» для 5 класса по математике.

Принципиальные особенности проекта «Сферы»:

наличие целостного пакета пособий (на бумажных и электронных носителях), обеспечивающего комплексность и преемственность обучения;

единство навигационной системы: единый дидактический, информационный и дизайнерский подход к представлению учебного материала;

современные технологии обучения.

Инновационная модель построения УМК позволяет за счет новых форм организации учебной  деятельности и увеличения познавательной активности учащихся усилить её дидактические возможности.

В соответствии с учебным планом МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 137 с углубленным изучением отдельных предметов Кировского района г. Казани» на 2013-2014 учебный год для 5 В класса на изучение математики выделено 6 часов в неделю. Дополнительный 1 час предполагается использовать на углубление тем: «Решение задач арифметическим способом», «Действия с натуральными числами», «Решение комбинаторных задач», «Действия с дробями»,  «Делимость чисел», «Треугольники и четырехугольники»; на изучение дополнительных вопросов, представленных во 2-ой части «Задачника-тренажера» УМК центра «Сферы».

Основное содержание (245 ч)

Линии (12 ч)

Линии на плоскости. Замкнутые и незамкнутые линии. Самопересекающиеся линии. Прямая, отрезок, луч. Ломаная. Длина отрезка, метрические единицы длины. Окружность. Построение конфигураций из прямой, её частей, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге.

Основные цели – развить представления о линиях на плоскости и пространственное воображение учащихся, научить изображать прямую и окружность с помощью чертежных инструментов.

Натуральные числа (14 ч)

Десятичная система счисления. Римская нумерация как пример непозиционной системы счисления. Натуральный ряд. Изображение натуральных чисел точками на координатной прямой. Сравнение натуральных чисел. Округление натуральных чисел.

Решение комбинаторных задач перебором всех возможных вариантов.

Основная цель – систематизировать и развить знания учащихся  о натуральных числах.

Действия с натуральными числами. (24 ч)

Сложение натуральных чисел; свойство нуля при сложении. Вычитание как действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел; свойства нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное умножению. Возведение числа в степень с натуральным показателем. Вычисление значений числовых выражений; порядок действий. Решение задач арифметическим методом.

Основная цель – закрепить и развить навыки выполнения действий с натуральными числами.

Использование свойств действий при вычислениях. (16 ч)

Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения; преобразование сумм и произведений. Распределительное свойство умножения относительно сложения; вынесение общего множителя за скобки. Примеры рациональных вычислений. Решение задач арифметическим способом.

Основная цель – сформировать начальные навыки преобразования выражений.

Углы и многоугольники. (7 ч)

Угол. Прямой, острый, тупой углы. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Ломаные и многоугольники. Выпуклые многоугольники. Периметр многоугольника.

Основные цели – познакомить с новой геометрической фигурой – углом, новым измерительным инструментом – транспортиром, развить измерительные умения, систематизировать представления о многоугольниках.

Делимость чисел. (15 ч)

Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Простые и составные числа. Разложение числа на простые множители. Делимость суммы и произведения. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком; разбиение натуральных чисел на классы по остаткам от деления.

Основная цель – познакомить учащихся с простейшими понятиями теории делимости.

Треугольники и четырехугольники. (8 ч)

Треугольники и их виды. Прямоугольник, квадрат. Равенство фигур. Площадь прямоугольника. Единицы площади.

Основные цели – познакомить учащихся с классификацией треугольников по сторонам и углам, свойствами прямоугольника и его диагоналей, научить строить прямоугольник на нелинованной бумаге, сформировать понятие равенства фигур, продолжить формирование метрических представлений.

Весь материал - в документе.

Рабочая программа

по математике, 5 В класс

Учителя Тукаленко Т.М.

Пояснительная записка.

Приоритетными целями обучения в 5 классе являются:

• продолжение формирования центральных математических понятий (число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и перспективность математического образования школьников;

• подведение учащихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира, пониманию математики как части общей культуры человечества;

• развитие интеллектуальных и творческих способностей учащихся, познавательной активности, критичности мышления, интереса к изучению математики;

• формирование умения извлекать информацию, новое знание, работать с учебным математическим текстом.

Рабочая программа составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:

1. Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике, утвержденного приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. № 1089.

2. Закона Российской Федерации «Об образовании» (статья 7, 9, 32).

3. Учебного плана МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 137 с углубленным изучением отдельных предметов Кировского района г. Казани» на 2013-2014 учебный год для 5 В класса.

4. Примерной программы основного общего образования по математике (Математика. Содержание образования: Сборник нормативно-правовых документов и методических материалов. Авторы-составители: Т.Б. Васильева, И.Н. Иванова, М.: Вентана-Граф, 2008.)

Обучение ведется на основе учебно-методического комплекта серии «Сферы» для 5 класса по математике.

Принципиальные особенности проекта «Сферы»:

• наличие целостного пакета пособий (на бумажных и электронных носителях), обеспечивающего комплексность и преемственность обучения;

• единство навигационной системы: единый дидактический, информационный и дизайнерский подход к представлению учебного материала;

• современные технологии обучения.

Инновационная модель построения УМК позволяет за счет новых форм организации учебной деятельности и увеличения познавательной активности учащихся усилить её дидактические возможности.

В соответствии с учебным планом МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 137 с углубленным изучением отдельных предметов Кировского района г. Казани» на 2013-2014 учебный год для 5 В класса на изучение математики выделено 6 часов в неделю. Дополнительный 1 час предполагается использовать на углубление тем: «Решение задач арифметическим способом», «Действия с натуральными числами», «Решение комбинаторных задач», «Действия с дробями», «Делимость чисел», «Треугольники и четырехугольники»; на изучение дополнительных вопросов, представленных во 2-ой части «Задачника-тренажера» УМК центра «Сферы».

Основное содержание (245 ч)

1. Линии (12 ч)

Линии на плоскости. Замкнутые и незамкнутые линии. Самопересекающиеся линии. Прямая, отрезок, луч. Ломаная. Длина отрезка, метрические единицы длины. Окружность. Построение конфигураций из прямой, её частей, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге.

Основные цели – развить представления о линиях на плоскости и пространственное воображение учащихся, научить изображать прямую и окружность с помощью чертежных инструментов.

1. Натуральные числа (14 ч)

Десятичная система счисления. Римская нумерация как пример непозиционной системы счисления. Натуральный ряд. Изображение натуральных чисел точками на координатной прямой. Сравнение натуральных чисел. Округление натуральных чисел.

Решение комбинаторных задач перебором всех возможных вариантов.

Основная цель – систематизировать и развить знания учащихся о натуральных числах.

1. Действия с натуральными числами. (24 ч)

Сложение натуральных чисел; свойство нуля при сложении. Вычитание как действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел; свойства нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное умножению. Возведение числа в степень с натуральным показателем. Вычисление значений числовых выражений; порядок действий. Решение задач арифметическим методом.

Основная цель – закрепить и развить навыки выполнения действий с натуральными числами.

1. Использование свойств действий при вычислениях. (16 ч)

Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения; преобразование сумм и произведений. Распределительное свойство умножения относительно сложения; вынесение общего множителя за скобки. Примеры рациональных вычислений. Решение задач арифметическим способом.

Основная цель – сформировать начальные навыки преобразования выражений.

1. Углы и многоугольники. (7 ч)

Угол. Прямой, острый, тупой углы. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Ломаные и многоугольники. Выпуклые многоугольники. Периметр многоугольника.

Основные цели – познакомить с новой геометрической фигурой – углом, новым измерительным инструментом – транспортиром, развить измерительные умения, систематизировать представления о многоугольниках.

1. Делимость чисел. (15 ч)

Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Простые и составные числа. Разложение числа на простые множители. Делимость суммы и произведения. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком; разбиение натуральных чисел на классы по остаткам от деления.

Основная цель – познакомить учащихся с простейшими понятиями теории делимости.

1. Треугольники и четырехугольники. (8 ч)

Треугольники и их виды. Прямоугольник, квадрат. Равенство фигур. Площадь прямоугольника. Единицы площади.

Основные цели – познакомить учащихся с классификацией треугольников по сторонам и углам, свойствами прямоугольника и его диагоналей, научить строить прямоугольник на нелинованной бумаге, сформировать понятие равенства фигур, продолжить формирование метрических представлений.

1. Дроби (24 ч)

Представление о дроби как способе записи части величины. Правильные и неправильные дроби. Изображение дробей точками а координатной прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к общему знаменателю. Сравнение дробей. Запись натурального числа в виде дроби.

Основные цели – сформировать у учащихся понятие дроби. Познакомить с основным свойством дроби и применением его для преобразования дробей, научить сравнивать дроби.

1. Действия с дробями (42 ч)

Сложение и вычитание дробей. Смешанная дробь; представление смешанной дроби в виде неправильной и выделение целой части из неправильной дроби. Умножение и деление дробей; взаимно обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части. Решение задач арифметическим способом.

Основная цель – выработать прочные навыки выполнения арифметических действий с обыкновенными дробями.

1. Многогранники (12 ч)

Многогранники. Прямоугольный параллелепипед. Куб. Пирамида. Развертки многогранников.

Основная цель – развить пространственные представления учащихся путем организации разнообразной деятельности с моделями многогранников и их изображениями.

1. Таблицы и диаграммы (9 ч)

Чтение таблиц с двумя входами. Использование в таблицах специальных символов и обозначений. Столбчатые диаграммы. Простейшие приемы сбора и представления информации.

Основная цель – сформировать умение извлекать информацию из несложных таблиц и столбчатых диаграмм.

Повторение (21ч)

Требования к подготовке учащихся

Линии.

В результате изучения темы учащиеся должны уметь:

- различать виды линий;

- проводить и обозначать прямую, луч, отрезок, ломаную;

- строить отрезок заданной длины и находить длину отрезка;

- распознавать окружность, проводить окружность заданного радиуса;

- переходить от одних единиц измерения длины к другим единицам, выбирать подходящие единицы измерения в зависимости от контекста задачи.

Натуральные числа.

В результате изучения темы учащиеся должны:

- понимать особенности десятичной системы счисления; знать названия разрядов и классов (в том числе «миллион» и «миллиард»);

- читать и записывать натуральные числа, используя также и сокращенные обозначения (тыс., млн., млрд.); уметь представлять натуральное число в виде суммы разрядных слагаемых;

- приобрести опыт чтения чисел, записанных римскими цифрами;

- сравнивать и упорядочивать натуральные числа; читать и записывать двойные неравенства;

- изображать натуральные числа точками на координатной прямой;

Округлять натуральные числа до указанного разряда;

- знать термины «приближенное значение с недостатком» и «приближенное значение с избытком»;

- приобрести первоначальный опыт решения комбинаторных задач методом перебора всех возможных вариантов.

Действия с натуральными числами.

В результате изучения темы учащиеся должны:

- выполнять арифметические действия с натуральными числами, находить значения числовых выражений, устанавливая порядок выполнения действий;

- знать, как связаны между собой действия сложения и вычитания, умножения и деления, находить неизвестное число на основе зависимости между компонентами действий;

- представлять произведение нескольких равных множителей в виде степени с натуральным показателем; знать термины «степень числа», «основание степени», «показатель степени», возводить натуральное число в натуральную степень;

- решать несложные текстовые задачи арифметическим методом;

- решать несложные текстовые задачи на движение двух объектов навстречу друг другу, на движение по реке.

Использование свойств действий при вычислениях.

В результате изучения темы учащиеся должны:

- знать и уметь записывать с помощью букв переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения; распределительное свойство умножения относительно сложения;

- использовать рассмотренные свойства для преобразования числовых выражений; группировать слагаемые в сумме и множители в произведении; с помощью распределительного свойства раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки;

- решать арифметическим способом несложные задачи на части и уравнивание.

Углы и многоугольники.

В результате изучения темы учащиеся должны уметь:

- распознавать углы; использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, биссектриса;

- распознавать острые, прямые, тупые, развернутые углы;

- измерять величину угла с помощью транспортира и строить угол заданной величины;

Строить биссектрису угла с помощью транспортира;

- распознавать многоугольники; использовать терминологию связанную с многоугольниками: вершина, сторона угол, диагональ; применять классификацию многоугольников;

- изображать многоугольники с заданными свойствами; разбивать многоугольник на заданные многоугольники;

- вычислять периметр многоугольника.

Делимость чисел.

В результате изучения темы учащиеся должны:

- владеть понятиями «делитель» и «кратное», понимать взаимосвязь между ними, уметь употреблять их в речи;

- понимать значения НОД и НОК, уметь находить НОД и НОК в несложных случаях;

- знать определение простого числа, уметь приводить примеры простых и сложных чисел;

- знать признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 3, на 9; уметь приводить примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое-либо из данных чисел;

- знать, какие остатки (и сколько их) могут получаться при делении на данное число.

Треугольники и четырехугольники.

В результате изучения темы учащиеся должны:

- распознавать и изображать остроугольные, тупоугольные, прямоугольные треугольники;

- распознавать равнобедренный треугольник и использовать связанную с ним терминологию: боковые стороны, основание; распознавать равносторонний треугольник;

- строить равнобедренный треугольник по боковым сторонам и углу между ними; понимать свойство равенства углов при основании равнобедренного треугольника;

- строить прямоугольник на нелинованной бумаге с помощью чертежных инструментов;

- понимать свойства диагоналей прямоугольника; распознавать треугольники, получаемые при разбиении прямоугольника его диагоналями;

- распознавать, моделировать и изображать равные фигуры;

- изображать многоугольники с заданными свойствами; разбивать многоугольник на заданные многоугольники;

- вычислять периметр треугольника, прямоугольника, площадь прямоугольника; применять единицы измерения площади.

Дроби.

В результате изучения темы учащиеся должны:

- знать, что означают знаменатель и числитель дроби, уметь читать и записывать дроби, иллюстрировать дробь как долю целого на рисунках и чертежах;

- находить дробь от величины, опираясь на содержательный смысл понятия дроби;

- соотносить дроби и точки координатной прямой;

- понимать, в чем заключается основное свойство дроби, иллюстрировать равенство дробей с помощью рисунков и чертежей, с помощью координатной прямой;

- сокращать дроби, приводить дроби к новому знаменателю, к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать дроби;

- записывать в виде дроби частное двух натуральных чисел, представлять натуральное число в виде дроби.

Действия с дробями.

В результате изучения темы учащиеся должны:

- знать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями; выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и разными знаменателями;

- владеть приемами выделения целой части из неправильной дроби и представления смешанной дроби в виде неправильной;

- знать и записывать с помощью букв правила умножения и деления дробей; применять правила на практике, включая случаи действий с натуральными числами и смешанными дробями;

- владеть приемами решения задач на нахождение части целого и целого по его части;

- решать знакомые текстовые задачи, содержащие дробные данные.

Многогранники.

В результате изучения темы учащиеся должны уметь:

- распознавать цилиндр, конус, шар;

- распознавать многогранники: использовать терминологию, связанную с многогранниками: вершина, ребро, грань; читать проекционное изображение многогранника;

- распознавать параллелепипед, изображать его на бумаге в клетку, определять измерения; распознавать и называть пирамиду;

- распознавать развертку куба; моделировать куб из его развертки.

Таблицы и диаграммы.

В результате изучения темы учащиеся должны:

- анализировать готовые таблицы и диаграммы, отвечать на поставленные вопросы, делать простейшие выводы из представленных данных;

- заполнять несложные таблицы, следуя инструкции.

Рабочая программа рассчитана на использование учебно-методического комплекта «Сферы» по математике:

1. Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс: учеб. для общеобразовательных учреждений / Е.А. Бунимович, Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова и др.; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования, изд-во «Просвещение». – М. :Просвещение, 2013

2. Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник-тренажер. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др.; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования, изд-во «Просвещение». – М.:Просвещение, 2013

3. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-тренажер. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / Н.В. Сафонова; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования, изд-во «Просвещение». – М.: Просвещение, 2013

4. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-экзаменатор. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др.; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования, изд-во «Просвещение». – М.: Просвещение, 2013

5. CD диск «Математика. Арифметика. Геометрия». Электронное приложение к учебнику Е.А. Бунимовича; ОАО Издательство «Просвещение». – ЗАО «Образование – Медиа», 2013

6. Математика. Арифметика. Геометрия. Поурочное тематическое планирование. 5 класс: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова, С.Б. Суворова; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования, изд-во «Просвещение». – М.: Просвещение, 2013

Календарно-тематическое планирование

по математике для 5 В класса

6 часов в неделю, всего 204 часов

Учитель Тукаленко Татьяна Михайловна

Учебно-методический комплект «Сферы» по математике:

1. Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс: учеб. для общеобразовательных учреждений / Е.А. Бунимович, Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова и др.; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования, изд-во «Просвещение». – М.: Просвещение, 2013

1. Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник-тренажер. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др.; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования, изд-во «Просвещение». – М.: Просвещение, 2013

1. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-тренажер. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / Н.В. Сафонова; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования, изд-во «Просвещение». – М. :Просвещение, 2013

1. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-экзаменатор. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др.; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования, изд-во «Просвещение». – М.: Просвещение, 2013

1. Математика. Арифметика. Геометрия. Поурочное тематическое планирование. 5 класс: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова, С.Б. Суворова; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования, изд-во «Просвещение». – М.: Просвещение, 2013

1. CD диск «Математика. Арифметика. Геометрия». Электронное приложение к учебнику Е.А. Бунимовича; ОАО Издательство «Просвещение». – ЗАО «Образование – Медиа», 2013

Календарно-тематическое планирование