Дидактический материал

Введение

Данное методическое пособие представляет собой разноуровневые составные уравнения, предназначенные для организации самостоятельной работы и осуществления дифференцированного подхода к учащимся в процессе обучения. Уравнения позволят сделать процесс обучения более интересным и будут полезны при подготовке к математическим олимпиадам. «Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случаев делать его немного занимательным»,- писал Б. Паскаль.

Адресуется издание учителям начальных классов учреждений общего среднего образования и родителям 2-3 классов, заинтересованным в качественном образовании своего ребенка. Для удобства уравнения даны учителям и родителям в решенном виде.

Российский математик и механик В. П. Ермаков утверждал, что «в математике следует помнить не формулы, а процессы мышления». Так вот, решая данные уравнения, ребенок будет развивать именно процессы мышления и достигнет нескольких целей:

- развитие умения решать составные уравнения;

- доведение до автоматизма знания таблицы умножения;

- отработка умения решать выражения на порядок действий;

- развитие навыка устного счета;

- развитие творческих способностей;

- развитие уверенности в свои силы.

Приведенные ниже уравнения можно использовать как на уроках математики, так и во время дополнительных занятий по этому предмету. Также их можно включить и в домашнее задание для более подготовленных учеников.

После того, как дети хорошо усвоят решение готовых составных уравнений, им можно в качестве творческого задания предложить самостоятельно составить подборку сложных уравнений и предложить их для решения своим одноклассникам. Призывая развивать творческие способности детей, А. Н. Колмогоров писал: «…Математические сведения могут применяться умело и с пользой только в том случае, если они усвоены творчески, так, что учащийся видит сам, как можно было бы прийти к ним самостоятельно».

Учиться можно только весело.

Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом.

(А. Франс)

Математика – царица наук, арифметика – царица математики.

(К. Ф. Гаусс)

Подборка сложных уравнений

У-7х7=(56-29)+17 3х5+к=99х1-(75-59) 15х1+х=7х7+(13+3х3)

У-49=44 15+к=83 15+х=71

У=44+49 к=83-15 х=71-15

У=93 к=68 х=56

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

х+23=30х2-(47-7х5) К-5х5=(67-29)+17х1 95-у=(6х10+4х7)-6х8

Х+23=48 К-25=55 95-У=40

Х=48-23 к=55+25 у=95-40

Х=25 к=80 у=55

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

в-7х3=9х7-(8х3+3х3) 9х9-с=6х8+(84-59) У-9х2=(3х9+4х4)-3х3

В-21=30 81-С=73 У-18=34

В=30+21 С=81-73 У=34+18

В=51 С=8 У=52

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

х-38=99-(23+17) 75-к=36+(52-27) х+25=(8х8-8х6)+4х8

Х-38=59 75-К=61 Х+25=48

Х=59+38 К=75-61 Х=48-25

Х= 97 К=14 Х=23

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

С-34=100-58+17+9 Х-39=64-26+47-18 (20+37)-Х=100-(17+48)

С-34=68 Х-39=67 57-Х=35

С=68+34 Х=67+39 Х=57-35

С=102 Х=106 Х=22

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

У-(69-48)=31+29-(15+17) (75-30)-у=99-(34+29) (75-30)+у=80-(54-28)

У-21=28 45-У=36 45+У=54

У=28+21 У=45-36 У=54-45

У=49 У= 9 У=9

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

У-(69-6х8)=31+29-(3х5+17) Х-(64-44)=(23+9х5)+6х5 Х-(8х8-6х8)=(56:7+42:6)+4х8

У-21=28 Х-20=98 Х-16=47

У=28+21 х=98-20 Х=47+16

У=49 х=78 Х=63

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

(5х4+37)-к=50х2-(17+6х8) (17+43)-в=(95-45-28+16)х1 Х+(5х6+7х6)=(99-5х6)+9х3

57-К=35 60-у=38 Х+72=96

К=57-35 У=60-38 Х=96-72

К=22 У=22 Х=24

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

У-(73-43х1)=5х5+63-3х6 (34+45)-15+У=100-(42-25) (44+4х5)+Х=9х7+37

У-30=70 64+У=83 64+Х=100

У=70+30 У=83-64 Х=100-64

У=100 У=19 Х=36

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

6х4+к=73-9х5+8х8 33+х=(87-64)+(44-24)+(17+43) 6х4+К=73х1-9х5+8х8

24+к=92 33+х=103 24+К=92

К=92-24 х=103-33 К= 92-24

К=68 х=70 К=68

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

(44х1+4х5)+х=9х7+1х37 (4х5+37)+х=50х2-(17+9х2) У-(73-43)=5х5+9х7-9х2

64+х=100 57+х=65 У-30=70

Х=100-64 Х=65-57 У=70+30

Х=36 Х=8 У=100

(7х7+4х8)+Х=6х9+64:8 У-(9х9-63:7)=56:7+54:9-45:5 (4х9)+(56:8)-К=(27:3+48:6)-54:9

81+х=62 У-72=5 43-К=11

Х=81-62 у=72+5 К=43-11

Х=19 у=77 К=32

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

72:9+х=63:7+6х8-9х5 (4х6+4х8)-к=9х8-8х5 у-(32:4+7х4)=8х8-7х7+(3х8-9х2)

8+х=12 56-к=32 у-36=21

х=12-8 к=56-32 у=21+36

х=4 к=24 у=57

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

К-(8х6+9х5-29)=9х8-7х7+6х7-9х3 16:8х9:3х9-к=(81:9+63:7+54:6)-5х3

К-64=38 54-к=12

К=38+64 к=54-12

К=102 к=42

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

72:9х6:2:3х5+к=(8х9-23):7х8-3х9 у-(63:7х6-17)=(4х9:6х7:2:3)+(6х9-26)

40+к=29 у-37=35

К=40-29 у=35+37

К=11 у=72

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

6х4:3х5:2:4х9х1+к=(91-9х7):4х7-26 к+(48:8х4:3х9+6)=9х9-(7х9-7х8)-(42:6х7)+36:4

45+к=23 к+78=83

К=45-23 к=83-78

К=22 к=5

х-9х3=86х1-(6х2+5х6) (92-6х6)-у=69-5х5-19х1

х-27=44 56-у=25

х=44+27 у=56-25

х=71 у=31

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

К+(9х9-5х7)=66+6х4-9х2 (1х74-29+8х2)-К=53-9х3-7х2+1х22

К+46=72 61-к=34

К=72-46 к=61-34

К=26 к=27

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

(68-29+33-8х5-5):К=5х6:3:5х9:3+3 с:(120-6Х6-7Х7-4Х7)=(15:3х6:10х9-2):5

27:К=9 С:7=5

К=27:9 с=5Х7

К=3 С=35

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

8х5:4х3:6х9+К=(9Х5-6Х6)х5+4х7 (68-40):7х5:у=(9х5-7Х3):6

45+К=73 20:У=4

К=73-45 У=20:4

К=28 У=5

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

У:(16:4)=(115-7х7-3х7):5 (8х5):К=(34+6х8-46):9+3х2

У:4=9 40:К=10

У=9Х4 К=40:10

У=36 К=4

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

3х3хС=6х6+9х2 24:4хВ=(5х9-5х5):4+4х6+7

9хС=54 6ХВ=36

С=54:9 В=36:6

С=6 В=6

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

(63-3Х5):К=(98-6Х7):7 у:7=(100-(6Х4+22)):6

48:К=8 У:7=9

К=48:8 У=9Х7

К=6 У=63

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------;

(63:7+54:6):С=81:9 64:8х7+у=81:9х8-3х8:4

18:С=9 56+У=66

С=18:9 у=66-56

С=2 У=10

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

(7х5+15):5х7-д=(64-16):8х6 5х4х3:2ху=90:30

70-д =36 30хУ=3

Д=70-36 у=30:3

Д=34 у=10

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

(5+3)хв=92-5х4 (4х7+12:1):у=100:(1х10)

8хв=72 40:у=10

В=72:8 У=40:10

В=9 у=4

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

50:2:5х6:2:3+у=87-29 (81:9-7)хс=(98-82)х1

5+у=58 2хС=16

У=58-5 с=16:2

У=53 с= 8

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

(26+23):к=(40+16):8:1 48:8х4:3х8-к=5х20:2

49:к=7 64-к=50

К=49:7 к=64-50

К=7 к=14

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

4х(100-95)х2:8хв=(27+63):2 (35+40):к=45:9+100:50

5хв=45 75:к=5

Х=45:5 к=75:5

Х=9 к=15

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

(98-34):к=36:9:1 х:(3х6)=49:7:1

64:к=4 х:18=9

К=64:4 х= 18:9

К=16 х=2

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

5х10:Х=(75-65):2 Кх(4х6)=3х8:4

50:Х=5 Кх24=6

Х=50:5 К=24:6

Х=10 К=4

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------