Дидактические материалы по математике

I. Пояснительная записка.

Дидактические материалы по математике для 5 класса включают 20 самостоятельных, 15 контрольных работ, 80 тестовых заданий, 40 заданий повышенной сложности, 13 заданий занимательного характера и 20 логических задач.

Предложенные задания не выходят за пределы учебной программы, поэтому доступны для большинства учащихся 5-6 классов. Данное пособие поможет учителю организовать самостоятельную работу учащихся и проконтролировать их знания.

Причем самостоятельные работы, данные в пособии, не являются обязательными. Учитель может выбрать по своему усмотрению то или иное задание или даже часть задания. Предлагаемые задания должны органически входить в создаваемую учителем систему упражнений для работы в классе над очередным вопросом программы. При их выполнении учитель может оказывать индивидуальную помощь, давать советы и указания.

Иногда у учителя возникает необходимость еще в процессе изучения темы (до проведения контрольной работы) проверить степень овладения учениками пройденным материалом. С этой целью он может использовать содержащиеся в пособии упражнения для самостоятельных работ.

В этом случае должна быть обеспечена большая самостоятельность учащихся, что позволяет учителю не только получить представление о степени овладения материалом, но и при желании оценить работы группы учащихся, а иногда и всего класса.

Контрольные работы составлены с учетом изучаемых тем, согласно календарного планирования. Заметим, что каждый учитель имеет право в любой контрольной работе уменьшить или увеличить число заданий, изменить те или иные задания или заменить их другими, а также предложить отдельным учащимся дополнительные задания.

В дидактические материалы включены также: нулевой срез знаний, итоговая контрольная работа и экзаменационный материал, которые можно использовать для сравнительного анализа обученности учащихся.

Тестовые задания, предложенные в пособии, помогут учителю организовать повторение учебного материала за весь курс 5 класса; подготовить к промежуточному контролю; обозначить основные темы этого этапа обучения.

Зачетные работы можно использовать как для контроля знаний, так и для подготовки к контрольным работам, для обобщения и повторения учебного материала в конце любого этапа обучения.

Задания повышенной сложности, логические задачи и задания для любознательных рассчитаны на более глубокие и прочные знания, хорошие навыки и гибкость ума. Поэтому их можно использовать в работе с одаренными детьми, с детьми, увлеченными занимательной математикой, нестандартными заданиями.

Задания собраны из разных источников, апробированы в работе c учащимися 5-6 классов, и только те из них, которые воспринялись большинством учащихся, легли в основу этого пособия. 

I. Основная часть.

1. Самостоятельные работы.

Самостоятельная работа №1

Тема: Координатный луч.

1. Изобразите на координатном луче точки А(4) ; В(7) ; С(1).

2. Найдите длины отрезков АВ, ВС, АС.

3. Какая из точек А, В, С расположена на координатном луче правее? Почему?

4. Какая из точек А, В, С расположена на координатном луче левее? Почему?

5. Найдите расстояние от начала отсчета до точки В.

6. Какая из точек А, В, С лежит между двумя другими?

Самостоятельная работа №2.

Тема: Решение текстовых задач.

1. В магазин завезли 132 кг яблок. За день продали 68 кг. Сколько килограмм яблок осталось?

2. Туристы прошли сначала 18 км, затем еще 23 км. Сколько километров прошли туристы?

3. Из пункта А в одном направлении выехали велосипедист и мотоциклист. Скорость велосипедиста 18 км/ч, скорость мотоциклиста 32км/ч. Найдите расстояние между ними через 3 часа после начала движения. (Решите эту задачу при движении в противоположных направлениях)

4. Один килограмм конфет стоит 980 тг. Сколько стоят 5 кг таких конфет?

5. За одну тетрадь заплатили 15 тг, а за альбом 125 тг. Сколько стоит покупка, состоящая из пяти тетрадей и двух альбомов?

6. За 4 часа автомобиль проехал 260 км. Определите скорость автомобиля.

Самостоятельная работа №3.

Тема: Угол.

1. Постройте угол АВС. Назовите его вершину и стороны.

2. Постройте угол MNK. Измерьте его. Запишите его градусную меру.

3. Постройте CFK=48⁰. Проведите биссектрису КМ. 

Самостоятельная работа №4.

Тема: Окружность и круг.

1. Постройте окружность. Измерьте ее диаметр.

2. Постройте круг с центром О и радиусом 2 см. Определите его диаметр

Постройте круг с центром А, диаметр которого 6 см. Разбейте его на 4 равных сектора.

Весь материал - в документе.

Содержание

1. Пояснительная записка

2. Основная часть

II.1. Самостоятельные работы

II.2. Примерные контрольные работы

II.3. Тесты

II.4. Зачеты

II.5. Задания повышенной сложности

II.6. Задания для любознательных

II.7. Логические задания

II.8. Как оформлять решение?

1. Заключение

2. Список используемой литературы

3. Приложения

I. Пояснительная записка

Дидактические материалы по математике для 5 класса включают 10 самостоятельных, 15 контрольных работ, 80 тестовых заданий, 40 заданий повышенной сложности, 12 заданий занимательного характера и 20 логических задач. Предложенные задания не выходят за пределы учебной программы, поэтому доступны для большинства учащихся 5-6 классов. Данное пособие поможет учителю организовать самостоятельную работу учащихся и проконтролировать их знания. Причем самостоятельные работы, данные в пособии, не являются обязательными. Учитель может выбрать по своему усмотрению то или иное задание или даже часть задания. Предлагаемые задания должны органически входить в создаваемую учителем систему упражнений для работы в классе над очередным вопросом программы. При их выполнении учитель может оказывать индивидуальную помощь, давать советы и указания.

Иногда у учителя возникает необходимость еще в процессе изучения темы (до проведения контрольной работы) проверить степень овладения учениками пройденным материалом. С этой целью он может использовать содержащиеся в пособии упражнения для самостоятельных работ. В этом случае должна быть обеспечена большая самостоятельность учащихся, что позволяет учителю не только получить представление о степени овладения материалом, но и при желании оценить работы группы учащихся, а иногда и всего класса.

Контрольные работы составлены с учетом изучаемых тем, согласно календарного планирования. Заметим, что каждый учитель имеет право в любой контрольной работе уменьшить или увеличить число заданий, изменить те или иные задания или заменить их другими, а также предложить отдельным учащимся дополнительные задания.

В дидактические материалы включены также: нулевой срез знаний, итоговая контрольная работа и экзаменационный материал, которые можно использовать для сравнительного анализа обученности учащихся.

Тестовые задания, предложенные в пособии, помогут учителю организовать повторение учебного материала за весь курс 5 класса; подготовить к промежуточному контролю; обозначить основные темы этого этапа обучения.

Зачетные работы можно использовать как для контроля знаний, так и для подготовки к контрольным работам, для обобщения и повторения учебного материала в конце любого этапа обучения.

Задания повышенной сложности, логические задачи и задания для любознательных рассчитаны на более глубокие и прочные знания, хорошие навыки и гибкость ума. Поэтому их можно использовать в работе с одаренными детьми, с детьми, увлеченными занимательной математикой, нестандартными заданиями. Задания собраны из разных источников, апробированы в работе c учащимися 5-6 классов, и только те из них, которые воспринялись большинством учащихся, легли в основу этого пособия.

I.Основная часть

1. Самостоятельные работы.

Самостоятельная работа №1

Тема: Координатный луч.

1. Изобразите на координатном луче точки А(4); В(7); С(1).

2. Найдите длины отрезков АВ, ВС, АС.

3. Какая из точек А, В, С расположена на координатном луче правее? Почему?

4. Какая из точек А, В, С расположена на координатном луче левее? Почему?

5. Найдите расстояние от начала отсчета до точки В.

6. Какая из точек А, В, С лежит между двумя другими?

Самостоятельная работа №2

Тема: Решение текстовых задач.

1. В магазин завезли 132 кг яблок. За день продали 68 кг. Сколько килограмм яблок осталось?

2. Туристы прошли сначала 18 км, затем еще 23 км. Сколько километров прошли туристы?

3. Из пункта А в одном направлении выехали велосипедист и мотоциклист. Скорость велосипедиста 18 км/ч, скорость мотоциклиста 32км/ч. Найдите расстояние между ними через 3 часа после начала движения. (Решите эту задачу при движении в противоположных направлениях)

4. Один килограмм конфет стоит 980 тг. Сколько стоят 5 кг таких конфет?

5. За одну тетрадь заплатили 15 тг, а за альбом 125 тг. Сколько стоит покупка, состоящая из пяти тетрадей и двух альбомов?

6. За 4 часа автомобиль проехал 260 км. Определите скорость автомобиля.

Самостоятельная работа №3

Тема: Угол.

1. Постройте угол АВС. Назовите его вершину и стороны.

2. Постройте угол MNK. Измерьте его. Запишите его градусную меру.

3. Постройте CFK=48⁰. Проведите биссектрису КМ.

Самостоятельная работа №4.

Тема: Окружность и круг.

1. Постройте окружность. Измерьте ее диаметр.

2. Постройте круг с центром О и радиусом 2 см. Определите его диаметр

3. Постройте круг с центром А, диаметр которого 6 см. Разбейте его на 4 равных сектора.

Самостоятельная работа №5

Тема: Признаки делимости

1. Даны числа: 15; 18; 43; 74; 632; 705; 900; 935. Выпишите числа, которые делятся на: а)2 б)5 в) и 2, и 5.

2. Из цифр 7; 2; 1; 5 составьте двузначные числа, которые делятся на:

а)3 б)9 в) 2, г)3.

1. Делится ли сумма (546+165) на 3? Почему?

Самостоятельная работа №6

Тема: Делители и кратные.

1. Даны числа: 46; 51; 75; 79; 97; 135. Выпишите простые числа из данного ряда.

2. Назовите делители числа 32

3. Назовите несколько чисел, кратных числу 15.

4. Найдите НОД (48;60).

5. Найдите НОК (24;36).

Самостоятельная работа №7

Тема: Сокращение дробей.

1. Используя основное свойство дроби, запишите несколько дробей, равных дроби.

2. Сократите дроби: а) ; б) ; в)

3. Запишите дробь в виде дроби со знаменателем 24.

4. Сократите дроби, разложив числитель и знаменатель на простые множители. ; ; .

Самостоятельная работа №8

Тема: Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа

1. Запишите все правильные дроби со знаменателем 8.

2. Запишите все неправильные дроби с числителем 5.

3. Даны дроби ; ; ; ; ; ; .

Выпишите а) правильные дроби; б) неправильные дроби.

1. Запишите неправильные дроби ; ; в виде смешанного числа.

2. Запишите смешанные числа 1; 2; 7 в виде неправильной дроби.

Самостоятельная работа №9

Тема: Приведение дробей к общему знаменателю.

1. Запишите дробь в виде дроби со знаменателем 32.

2. Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю.

3. Сравните

4. Сократите дроби и приведите их к наименьшему общему знаменателю и

Самостоятельная работа №10

Тема: Сложение и вычитание обыкновенных дробей.

1. Выполните сложение: +

2. Выполните вычитание -

3. Выполните действия ( - )+

4. Задача. На выполнение домашнего задания по математике Марат затратил часа, а на выполнение задания по истории на часа меньше. Сколько времени затратил Марат на выполнение задания по истории? Хватит ли ему 1 часа на выполнение домашнего задания по математике и истории?

Самостоятельная работа №11

Тема Сложение и вычитание смешанных чисел.

1. Выполните сложение +

2. Выполните вычитание -

3. Найдите значение выражения (4- ) + 5

4. Решите уравнение х + 1= 3

5. Задача. Впервой корзине было 8 кг крыжовника, а во второй 7 кг. На сколько килограмм крыжовника в первой корзине больше, чем во второй?

Самостоятельная работа №12

Тема: Умножение и деление смешанных чисел.

1. Выполните умножение 1*

2. Выполните деление 3:4

3. Решите уравнение 2х=1

4. Найдите значение выражения (5 - 1) *3

5. Задача. Пешеход шел ч со скоростью км/ч. Какое расстояние он прошел

Самостоятельная работа №13

Тема: Десятичные дроби

1. Запишите обыкновенные дроби ;; ; в виде десятичных дробей.

2. Запишите десятичные дроби 9,35 3,2 1,25 в виде смешанных чисел.

3. На координатном луче изобразите точки. A(1,2) B(4,5) C(2,3)

4. Сравните 5,03 и 5,3; 0,25 и 0,09

Самостоятельная работа №14

Тема: Сложении и вычитание

1. Выполните сложение: 5,35 + 0,2

2. Выполните вычитание 1,2 - 0,02

3. Задача. В одном рулоне 25,3 м ткани, а во втором на 1,25 м меньше. Сколько метров ткани во втором рулоне?

4. За первый день туристы прошли 25,2 км, за второй день на 3,28 км меньше. Сколько километров туристы пошли за два дня?

5. Решите уравнения: а. х+3,2=5,08 b. х-47,2=8,8

Самостоятельная работа №15

Тема: Умножение и деление десятичных дробей

1. Выполните умножение: 3,25*1,2

2. Выполните деление: 2,56:3,2

3. Решите уравнения: а. 5,6х=1,68 b. х:2,5=8,1

4. Задача. В одной корзине 4,2 кг грибов, во второй в 1,5 раза больше. Сколько килограммов грибов в двух корзинах?

5. Выполните действия: (7,5-3,89):0,19

Самостоятельная работа №16

Тема: Округление десятичных дробей

1. Изобразите на координатном луче числа 2,9 и 3,4. Какое из них ближе к числу 3?

2. Какое из округлений верное 5,255,3 5,255,26

3. Округлите до десятых число 3,526

4. Дробь запишите в виде десятичной и округлите до десятых

5. Дан квадрат со стороной 1,8 см. найдите площадь квадрата, результат округлите до целых.

Самостоятельная работа №17

Тема: Проценты

1. Запишите 24% в виде обыкновенной десятичной дроби.

2. Запишите дробь в процентах.

3. Найти 15% от числа 200

4. Сколько процентов составляет число 16 от числа 80.

5. Найдите число если его 80% составляет число 48

Самостоятельная работа №18

Тема:Формулы

1. За 2,5ч пешеход прошел расстояние 10,2 км. Определите его скорость.

2. За какое время автобус проедет расстояние 148 км, если будет двигаться со скоростью 59.2 км/ч?

3. Вычислите площадь прямоугольник со сторонами 4,2см и 1,5 см.

4. Найдите периметр квадрата со стороной 12,3 см.

5. За 8 часов токарь изготавливает 28 деталей. Какова его производительность.
   
   
   

6. Самостоятельная работа №19

Тема: Уравнения

1. Является ли число 5 корнем уравнения 1,2х-6=0

   1. Решите уравнения: х+=5 8,2-х=1,7 6,5*х=20,8 х:1,5=

2. Составьте уравнение и решите его. Катя задумала число, увеличив его в 1,2 раза прибавила к результату 0,56. В итоге получила 8. Найдите задуманное число

3. Решите задачу с помощью уравнения. На одной улице построили на 15 домов больше чем на другой. Сколько домов на каждой улице, если всего их 65?

Самостоятельная работа №20

Тема: Действия с обыкновенными и действительными дробями

1. Выполните действия:

2. Решите уравнения: (х+0,2)*1,5=

3. Задача. Одна сторона прямоугольника 6,1 см, другая на см меньше. Найдите периметр и площадь прямоугольника.

4. Найдите среднее арифметическое ряда чисел . Результат округлите до десятых

Контрольные работы

Нулевой срез знаний

I вариант

1. Задача. В первый день магазин продал 120 кг картофеля, во второй день на 15 кг больше чем в первый день, а в третий– в 3 раза меньше, чем во второй. Сколько килограммов картофеля продал магазин за три дня?

2. Решите уравнения: а) х+64=100 б) 2у-17=81

3. Вычислите: а) 408*32 б) 6592:64

4. Найдите значение выражения: а. 1356+48*2 b. 1000-162:3

5. Вычислите площадь и периметр прямоугольника со сторонами 3 см и 4 см.

II вариант

1. Задача. В первый день магазин продал 120 кг. Яблок, во второй день в 2 раза меньше, чем в первый день, а в третий – на 15 кг больше, чем во второй день. Сколько килограммов яблок продал магазин за три дня?

2. Решите уравнения: а. у+42=100 b. 2х-54=28

3. Вычислите: а. 504*17 b. 36452:52

4. Найдите значение выражения: а. 2548+55*2 b.1000-285*3

5. Вычислите площадь и периметр прямоугольника со сторонами 2 см и 5 см.

Контрольная работа № 1

Тема: Натуральные числа.

1 вариант

1. Задача. Первое число 536, второе в 4 раза меньше первого, а третье – на 84 больше второго. Чему равна сумма трех чисел?

2. Решите уравнения: а. х – 2456 = 528 b. 514 · х = 16 448

c.( х + 53 ) · 204 = 17952

1. Сравните числа:а. 356 и 400 b. 18 001 и 17 999

2. Изобразите на координатном луче точки А(4), В(7), С(3). Найдите длину отрезка СВ.

3. Выполните действия: а. (456+788:4) *11-183 b. 1288:23+81*29

4. Из цифр 2, 4, 0 составьте все возможные трехзначные числа

II вариант

1. В первый день велосипедисты проехали 124 км, а во второй день на 68 км больше, чем в первый, а в третий в 2 раза меньше, чем во второй день. Сколько километров велосипедисты проехали за три дня?

2. Решите уравнения: а. 3256-х=492 b. 216 · х = 20088

c. ( х-74 ) *302 = 13892

1. Сравните числа: а. 954 и 800 b. 28002 и 28200

2. Изобразите на координатном луче точки А(2), В(8), С(7). Найдите длину отрезка АС.

3. Выполните действия: а. (148+5544:11)*4-608 b. 4590:45+23*78

4. Из цифр 5, 3 0 составьте все возможные трехзначные числа.

Контрольная работа №2

Тема: Выражения, упрощение выражений, уравнения.

1вариант

1. Задача. Туристы прошли 95 км за два дня. В первый день они прошли на 15 км больше, чем во второй день. Сколько километров прошли туристы за первый день?

2. Решите уравнение: а. (х-4):3=6 b. 96:(23-х) +37=45.

3. Упростите выражение 7а+15+13а+2 и найдите его значение при а =7.

4. Выполните действия: a. (19*6+198):26 b. 33*17-21*19+2020:10.

5. Составьте выражение по условию задачи: Гуля купила 2 кг конфет по, а тенге за килограмм и 4 кг сахара по b тенге за килограмм. Сколько стоит вся покупка?

2-вариант.

1. Рабочие заасфальтировали дорогу длинной 35 км за два дня. В первый день они заасфальтировали на 5 км больше, чем во второй. Сколько километров дороги заасфальтировали рабочие за первый день?

2. Решите уравнение: a. (x-5):2=14

b. 144:(27-х) +52=68

1. Упростите выражение 8b +14+12b +3 и найдите его значение при b =11

2. Выполните действия:a. (178+248):24 b. 1288:23+8129-42

3. Составьте выражение по условию задачи. Катя купила 2 тетради по а тенге за каждую и 3 карандаша по в тенге. Сколько стоит вся покупка?

Контрольная работа №3

Тема: Угол

1 вариант

1. Постройте угол DCB равный 125⁰. Назовите его вершину и стороны.

2. Постройте MNP=80^0. Проведите биссектрису NK. Назовите образовавшиеся углы, определите их градусные меры.

3. Постройте окружность, диаметр которого 6 см. Определите ее радиус.

4. Постройте круг, радиус которого 2 см. Разбейте его на три равных сектора.

5. Задача. Дан развернутый угол ABC, луч BM делит его на два угла, один из которых на 30⁰ больше другого. Найдите эти углы.

2 вариант

1. Постройте угол ABK равный 75⁰. Назовите его вершину и стороны.

2. Постройте DBM=150⁰. Проведите биссектрису BK. Назовите образовавшиеся углы, определите их градусные меры.

3. Постройте окружность, диаметр которого 4 см. Определите ее радиус.

4. Постройте круг, радиус которого 3 см. Разбейте его на пять равных секторов.

5. Задача. Дан развернутый угол ABC, луч BM делит его на два угла, один из которых на 50⁰ больше другого. Найдите эти углы.

Контрольная работа №4

Тема: Делимость натуральных чисел

I. вариант

1. Из данных чисел 546, 18, 324, 402, 70, 86, 17, 33, 45, 37, 90, 105, 200, 65, 125, 109 выберите числа которые:

а)Делятся на 2; б) Делятся на 9; в) Делятся на 10; г) Простые.

1. Назовите все натуральные числа большие 9, но меньшие 31 и делящиеся на 3 и 5 одновременно.

2. Из цифр 0, 3, 1, 7 составьте двузначные простые числа.

3. Назовите делители числа 12.

4. Задача. В первом рулоне в 3 раза больше метров ткани чем во втором. Сколько метров ткани в каждом рулоне, если в двух рулонах 48 метров ткани.

II вариант

1. Из данных чисел 542, 19, 321, 405, 80, 76, 22, 38, 55, 89, 60, 104, 300, 311, 245, 120 выберите числа которые:

а)Делятся на 2; б)Делятся на 9; в) Делятся на 10; г)Простые.

1. Назовите все натуральные числа большие 11, но меньшие 37 и делящиеся на 2 и 9 одновременно.

2. Из цифр 3, 5, 7, 1 составьте двузначные простые числа.

3. Назовите несколько чисел кратных 7

4. Задача: В одном ящике гвоздей в 3 раза больше, чем в другом. Сколько килограммов гвоздей в каждом ящике, если в двух ящиках 60 кг?

Контрольная работа №5

Тема: Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное.

I вариант

1. Разложите на простые множители число 216.

2. Задача. Лена, Оля и Сара купили тетради по одинаковой цене. Лена заплатила 54 тг, Оля 63 тг, а Сара 27 тг. Сколько стоит одна тетрадь?

3. Найдите НОК (72; 96), НОК (40; 17)

4. Решите уравнение: а. 9(х-4) = 207 b. (х+3):3=5

5. Выполните действия: 360:18+106*21-1375

6. Из цифр 3; 4; 5 составьте двухзначные числа, делимые на 3

II вариант

1. Разложите на простые множители число 275.

2. Задача. Из 15 красных, 21 синих, 24 желтых шаров нужно составить гирлянды с одинаковым количеством шаров одного цвета. Сколько составлено гирлянд?

3. Найдите НОК (72; 120) НОК (35;63)

4. Решите уравнение: а. 8(х-5) =104 b. (х+9):6=7

5. Выполните действия: 306:18+103*23-1636

6. Из цифр 4, 5, 7 составьте двузначные числа, делящиеся на 2

Контрольная работа №6

Тема: Обыкновенные дроби

I вариант

1. Задача. Пешеход за 3 часа прошел 16 км. Найдите скорость пешехода, и запишите её в виде смешанного числа.

2. Сократите дроби: ; ; ;

3. Запишите неправильные дроби в виде смешанного числа: ; ; ;

4. Запишите смешанные числа в виде неправильной дроби 1; 2; 10; 7

5. На координатном луче отметьте точкиA(1); B(); C() ; Д(2)

6. Какую долю метра составляют: a) 3см б) 1дм?

II вариант

1. Задача Заяц за 4с пробежал 38м. Найдите скорость зайца, запишите её в виде смешанного числа

2. Сократите дроби: ; ; ;

3. Запишите неправильные дроби в виде смешанного числа

4. Запишите смешанные числа в виде неправильной дроби:

5. На координатном луче отметьте точки A(1); B(); C() ; Д(2)

6. Какую долю килограмма составляет: а. 3 г b.750 г

Контрольная работа №7

Тема: Сложение и вычитание обыкновенных дробей

I вариант

1. Задача. В первый день вспахали всего поля, во второй день на больше чем в первый день. Какую часть поля вспахали за два дня?

2. Решите уравнения: а. х + = b. х -

3. Выполните действия: а. ; b.; с.; d.

4. Изобразите на координатном луче точки А, В . Найдите длину отрезка АВ.

5. Найдите значение выражения, предварительно сократив дроби:

II вариант

1. Задача. В первый день ученик прочитал всей книги, во второй день на меньше чем в первый день. Какую часть книги прочитал ученик за два дня?

2. Решите уравнения: а. х + = b. х -

3. Выполните действия: а. ; b.; с.; d.

4. Изобразите на координатном луче точки А, В . Найдите длину отрезка АВ.

5. Найдите значение выражения, предварительно сократив дроби:

Контрольная работа №8

Тема: Сложение и вычитание обыкновенных дробей

I вариант

1. Выполните действия: а. 2b. :1

2. Решите уравнения: а.х = 1 b. х : 1

3. В саду 30 яблонь, что составляет деревьев. Сколько деревьев в саду?

4. Задача. Для пошива салфеток и полотенец купили 13 ткани. На салфетки израсходовали ткани, а на полотенца остатка. Сколько метров ткани осталось?

5. Найдите значение выражения:

II вариант

1. Выполните действия: а. 3 b. :1

2. Решите уравнения: а.х = 1 b. х : 1

3. Ученик прочитал 30 страниц, что составляет книги. Сколько страниц в книге?

4. Задача. В магазин завезли 17 ц картофеля. В первый день продали всего картофеля, а во второй день остатка. Сколько центнеров картофеля осталось в магазине?

5. Найдите значение выражения:

Контрольная работа №9

Тема: Сложение и вычитание десятичных дробей

I вариант

1. Задача. В магазин завезли 100 кг яблок. В первый день продали 37,5 кг, во второй день 48,35 кг. Сколько килограммов яблок осталось в магазине?

2. Решите уравнение: а. 7,5+ х =13,2 b. 28.45 – х =3,8

3. Сравните: а. 32,7 и 32,07 b. 16,3 и 15,9

4. Изобразите на координатном луче точки: А(1,2), В(6,7), С (4,5)

5. Выполните действия (в десятичных дробях): а. 12,576+3 – 10,29 b. 2,78 +

II вариант

1. Задача. Туристы должны были пройти путь 100 км. В первый день они прошли 32,5 км, а во второй день 29,76 км. Сколько километров им осталось пройти?

2. Решите уравнение: а. 8,3+ х =15,1 b. 64,58 – х =5,9

3. Сравните: а. 16,7 и 16,07 b. 54,3 и 45,9

4. Изобразите на координатном луче точки: К(1,8), В(6,9), N (5,5)

5. Выполните действия (в десятичных дробях):а. 48,32+ – 20,09 b. 3,28 +

Контрольная работа №10

Тема: Умножение и деление десятичных дробей.

I вариант

1. Задача. В первый день туристы прошли 32,5км, во второй день в 1,1 раза больше, чем в первый, а в третий деньв 1,3 меньше, чем во второй. Сколько километров пошли туристы за три дня?

2. Решите уравнение: а. 7х=14,7 х:1,6=7,5

3. Выполните действия: а. (8,02-6,9) *4,7 (15,7+0,95):3,7

4. Увеличить в 100 раз числа: 0,65, 2,3, 6,012

5. Найдите значение выражения, заменив обыкновенные дроби десятичными:

а. (7,9+)* b. (2-):(99 - 98)

II вариант

1. Задача. В одном рулоне было 36,75 м ткани, в втором в 1,5 раза меньше, чем в первом, а в третьем в 1,1 раза больше, чем во втором. Сколько метров ткани было в трех рулонах вместе?

2. Решите уравнения: а. 6 х = 12,6

3. Выполните действия: а. (9,03-7,2)*3,8

4. Увеличьте в 100 раз числа: 0,58, 3,7, 5,026, 0,0019

5. Найдите значение выражения, заменив обыкновенные дроби десятичными: а.(6,7 + ) * (4 - ) : (10 - 9)

Контрольная работа №11.

Тема: Действия над обыкновенными, десятичными дробями.

1 вариант.

1. Задача. Собранный крыжовник разложили в три корзины. В первую корзину положили 12,8 ягод, во вторую в раза больше, чем в первую, а в третью на 4,5 кг меньше, чем во вторую. Сколько килограммов крыжовника было собрано?

2. Решите уравнения: а.

3. Температура воздуха в течении суток была: 2 Определите размах, моду, и среднее арифметическое ряда чисел.

4. Найдите значение выражения (11-6,72 : 5,6), результат округлите до целых.

5. Выполните действия: .

2 вариант.

1. Задача. Собранный картофель разложили в три контейнера. В первый положили 94,2 кг картофеля, во второй – в 1 раза меньше, чем в первый, а в третий – на 7,7 кг больше чем во второй. Сколько килограммов картофеля было собранно?

2. Решите уравнения: а. 3

3. Температура воздуха в течении суток была: Определите размах, моду, и среднее арифметическое ряда чисел.

4. Найдите значение выражения (50-3,68:2,3), результат округлите до целых.

5. Выполните действия: .

Контрольная работа№ 12

Тема: Проценты

I вариант

1. Выразить 15% в виде десятичной и обыкновенной дробей.

2. Запишите дробь в виде процентов.

3. В клубнике содержится 6% сахара. Сколько килограммов сахара в 23 кг. клубники?

4. Туристы прошли 90 км, что составляет 18% намеченного пути. Сколько километров должны пройти туристы?

5. Найдите значение выражения 5а-3b при а= и b= .

6. В 650 граммах раствора содержится 130 г сахара, Какова концентрация раствора?

II вариант

1. Выразить 35% в виде десятичной и обыкновенной дробей.

2. Запишите дробь в виде процентов.

3. Вода составляет 76% картофеля. Сколько килограммов воды в 45 кг картофеля?

4. В школьной библиотеке 188 словарей, что составляет 5% всех книг. Сколько книг в школьной библиотеке?

5. Найдите значение выражения 3х-2у при х=и у=

6. Из 250 посаженных семян дали всходы 220. Каков процент всхожести?

Итоговая контрольная работа

I вариант

1. Задача. Туристы прошли путь 120,7 км за два дня. В первый день они прошли на 5,7 км больше, чем во второй. Сколько километров прошли туристы в первый день?

2. Решите уравнение: 7

3. В классе 30 учеников, из них 6 учеников закончили год на отлично. Какой процент класса составляют отличники?

4. Найдите среднее арифметическое, размах и моду чисел: 7,1; 7,2; 7,1; 7,3; 7,3.

5. Найдите значение выражения:

II вариант

1. Задача. Велосипедисты проехали путь 178,9 км за два дня. В первый день они проехали на 7,7 км больше, чем во второй. Сколько километров проехали велосипедисты в первый день?

2. Решите уравнение: 8

3. В классе 30 учеников, 20% из них отличники. Сколько учащихся закончили учебный год на отлично?

4. Найдите среднее арифметическое, размах и моду чисел: 6,8; 6,2; 6,3; 6,3; 6,4.

5. Найдите значение выражения:

Экзаменационный материал по математике за курс 5 класса

I вариант

1. Задача. Овощной магазин за один день продал 75,2 кг картофеля, а за второй на 17,9 кг больше. Сколько кг картофеля продано за два дня?

2. Решите уравнение:

3. Товар стоил 700 тенге. Найдите цену товара после уценки на 15%.

4. Найдите среднее арифметическое, размах и моду ряда чисел: 3,2; 2,6; 3,2; 3

5. Вычислите:

II вариант

1. Задача. Магазин продавал яблоки два дня. В первый день было продано 96,3 кг, а во второй день на 18,8 кг больше. Сколько кг яблок было продано за два дня?

2. Решите уравнение: =13

3. Товар стоил 800 тг. Найдите цену товара после увеличения ее на 15%.

4. Найдите среднее арифметическое, размах и моду ряда чисел: 7,3; 7,3; 6,4; 7.

5. Вычислите:

Тесты:

Тест №1

1. Вычислить: а) б) в) г)

2. Решить уравнение: а) б) в) г)

3. Запишите дробь со знаменателем 36 а) б) в) г)

4. Длина прямоугольника 6,2см, ширина на 1,2см меньше. Найти ширину. а)5 б)6 в)7,4 г)7

5. Стороны прямоугольника и . Найти Р. а) б) в) г)

6. Стороны прямоугольника 15 и 0,6. Найти S. а)2,1 б)4,2 в)90 г)9

7. Найти 7% от числа 100. а)7 б)70 в)0,7 г)0,007

8. Найти 50% от числа 4. а)2 б)3 в)4 г)5

9. Найти 25% от числа 4. а)1 б)2 в)3 г)4

10. Найти 1% от числа10. а)10 б)100 в)0,1 г)0,01

11. Найдите произведение чисел и . а) б) в) г) 1

12. Найдите частное чисел 1,44 и 2. а)7,2 б)72 в)0,72 г)

13. Найдите сумму чисел и . а) б) в) г)

14. Найдите разность чисел 2 и 0,4. а)0,2 б)16 в)1,4 г)1,6

15. Запишите в виде десятичной дроби. а)0,4 б)0,2 в)0,5 г)4,5

16. Запишите 3,2 в виде смешанного числа. а) б) в) г)

17. Запишите 8% в виде обыкновенной дроби. а) б) в) г)

18. Запишите 12% в виде десятичной дроби. а)0,12 б)1,2 в) г)120

19. Запишите в процентах. а)20% б) 30% в)40% г)50%

20. Запишите 1,5 в процентах. а)150% б)15% в)1,5 г)0,15

21. Сократите дробь . а) б) в) г)

22. Какой из перечисленных углов - прямой? а)90⁰ б)30⁰ в)180⁰ г)360⁰

23. Определите НОЗ дробей ; и . а)28 б)21 в)42 г)84

24. Выразите в метрах 5 см. а) 0,05 м, б) 0,5 м, в)5м, г)

25. Округлите до десятых дробь 7,262. а)7,2; б) 7,3; в)2,7; г)7,26

26. Найдите среднее арифметическое ряда чисел 3,2; 3,5; 3,6; 3,8; 3,9: а)3,6 б)3,7 в)3,8 г)3,65

27. Выполните действия:3,2-0,2*5: а)15 б)3,1 2,2 г)2,3

28. Решите уравнение 3х=0,621 а)0,27 б)2,7 в)0,207 г)2,07

29. Решите уравнение а)1,8 б) в)5 г)

30. Найдите сумму чисел 3,25 и 2,3 а)3,48 б)34,8 в)5,55 г)0,555

31. Найдите сумму чисел 0,44 и 4,2 а)4,64 б)0,86 в)8,6 г)4,64

32. Найдите разность чисел 5,21 и 0,3 а)4,91 б)5,18 в)0,518 г)0,491

33. Найдите разность чисел 210 и 2,5 а)18.5 б)207,5 в)20,75 г)185

34. Найдите от числа 28 а)21 в)18 в)37 г)14

35. Найдите 1 от 25 а)20 в)5 в)10 г)35

36. Решите уравнение 3х+1,5=4,5 а)3 б)2 в)1 г)0

37. Решите уравнение 4 - х=1,2 а)3,2 б)2,8 в)5,2 г)0,8

38. Решите уравнение х - 5= а)6 б)5 в)5 г)6

39. Найдите неизвестный угол а) 160⁰ б)170⁰ в)150⁰ г)180⁰

1. Найдите неизвестный угол а)20⁰ б)30⁰ в)40⁰ г)50⁰

Тест 2

1. Найдите сумму чисел 2,35 и 2,7 а)4,105 б)5,05 в)2,62 г)5

2. Найдите разность чисел 4,1 и 2,35 а)1,75 б) 6,45 в) 1,94 г) 4

3. Найдите произведение чисел 3,2 и 0,4 а) 12,8 б)12,8 б)0,128 г)3,6

4. Найдите частное чисел 7,5 и 0,5 а) 0,15 б)15 в)1,5 г) 1,05.

5. Решите уравнение 5-x=2,3 а)1,8 б)2,8 в)7,3 г)2,

6. Решите уравнение 3,5+x=4,25 а)39 б)3,9 в)7,75 г)0,75

7. Решите уравнение 1,2 *x=14,4 а)12 б)1,2 в)0,12 г)120

8. Решите уравнение x : 0,2=15 а) 0,03 б)0,3 в)3 г)30

9. Стороны прямоугольника 1,2 и 0,8. Найти Р. а)4 б)2 в)40 г)20

10. Найти S прямоугольника со сторонами 2,5 и 0,4 а)1 б)10 в)100 г)1000

11. Найти периметр квадрата со стороной 0,25 а)1 б)10 в)100 г)25

12. Найти площадь квадрата со стороной 1,5 см а)3 б)6 в)2.25 г)22.5

13. Выполните действия + 3 * 0,1 а) б) в) г)1

14. Сократите дробь а) б) в) г)

15. Найдите сумму чисел 2 и 1 а)3,2 б)3 в)3,7 г)3

16. Найдите разность 5 и 1; а)3 б)3 в)4 г)4.2

17. Решите уравнение х = а) б) в) г)1

18. Решите уравнение х - = а)1 б) в) г)1

19. Найти произведение чисел и 1 а) б) в) г)

20. Найти частное чисел и 2 а) б) в)2 г)

21. Запишите 2% в виде обыкновенной дроби а)50 б)200 в) г)

22. Запишите 49% в виде десятичной дроби а)0,7 б)0,49 в)4,9 г)7

23. Запишите в процентах а)40 б)50 в)70 г)80

24. Длина прямоугольника 8 см ширина составляет длины. Найти ширину а)3 б)4 в)5 г)6

25. Длина прямоугольника 8 см ширина составляет 25% длины. Найти площадь. а)20 б)16 в)2 г)0,16

26. Найти от числа 45 а)25 б)15 в)30 г)40

27. Найти число, если его доли равны 4 см: а)2 б)4 в)6 г)3

28. Найти сторону квадрата, если его периметр 8,8 см а)0,44 б)0,22 в)4,4 г)2,2

29. Какое расстояние пройдет поезд за 2 часа, двигаясь со скоростью 85,2 км/ч? а)42,6 б)87,2 в)85,2 г)170,4

30. За какое время пройдет лыжник расстояние 18 км, двигаясь со скоростью 7,2 км/ч? а)2 б)2,5 в)3 г)3,5

31. Трактор за 3,2 проезжает 144 км. Какова скорость трактора? а)49 б)48 в)45 г)44

32. Рабочий за 8 часов изготавливает 256 деталей. Какова его производительность? а)32 б)8 в)4 г)64

33. Сколько деталей изготовит рабочий за 4,5 часа с производительностью? а)140 б)6,2 в)7 г)126

34. Определите скорость катера по течению реки, если его собственная скорость 32,3 км/ч, а скорость течения 2,2 км/ч? а)30,1 б)34,5 в)54,3 г)10,3

35. Вычислите 10% от 700тг а)0,7 б)700 в)70 г)7

36. Вычислите 6% от числа 50. а)3 б)4 в)5 г)6

37. Сколько в классе учащихся, если 6 человек составляет 20% а)25 б)28 в)30 г)32

38. Цена товара изменилась со 150 тг до 120 тг. На сколько % изменилась цена? а)3 б)30 в)10 г)20

39. Запишите формулу для нахождения скорости v, зная путь s и время t а)v=s*t б)v=s:t в)v=t:s г)v=t+s

Зачетные работы

Задания каждой зачетной работы направлены на проверку усвоения основных моментов соответствующей темы курса 5 класса. Работы состоят из двух частей: основной (1-9 задания), где представлены все типы задач обязательного минимума, которые должны решать школьники, и дополнительной (остальные задания), в которой предлагаются более сложные задания для учащихся, претендующих на оценку «4» или «5». Таким образом, подготовка и проведение зачетов по таким тестам являются элементом технологии дифференцированного обучения.

При оценивании работ учащихся можно придерживаться следующих ориентиров:

• Для получения зачета любой положительной оценки ученик должен верно решить не менее 6 заданий основной части;

• Каждое решенное задание основной части оценивается в один балл, для заданий дополнительной части, число баллов указано в работах;

• Оценка «3» ставится, если ученик набрал от 7 до 10 баллов; оценка «4» - если набрано от 11 до 15 баллов; оценка «5» - если учеником набрано не менее 16 баллов

Зачет №1: Сложение и вычитание натуральных чисел.

Вариант 1

1. Укажите, какое из чисел больше: 6912 или 6291

2. Даны числа: 145, 14, 541, 514, 51 и 544. Расположите эти числа в порядке возрастания.

3. Найдите: а) разность чисел 68713 и 45687; б) сумму чисел: 23567 и 12386

4. Вычислите: 365 – (145 - 56) + 254

5. Проверьте, правильно ли выполнены действия:

   1. 45731 -12786= 32945

   2. 25473 +45179 = 70662

6. Решите уравнение: 456 – у = 129

7. В альбоме 140 марок. Причем марок с животными на 67 меньше, чем марок с цветами. Сколько марок каждого вида в альбоме?

8. Три бригады собрали 40 ц картофеля. Первая собрала 14 ц, а вторая на 7 ц больше. Сколько центнеров собрала третья бригада?

9. Коля задумал число, увеличил его на 13, а затем результат уменьшил на 6 и получил число 12. Какое число задумал Коля?

10. (3 балла) Решите уравнение: 576 – (129+у)=129

11. (3 балла) Запишите наибольшее двузначное число и наименьшее четырехзначное число. На сколько одно число больше другого?

12. (5 баллов) Найдите число, если известно, что число которое меньше самого большого трехзначного числа на 342, больше его на 23.

Вариант 2

1. Укажите, какое из чисел меньше: 5286 или 5268

2. Даны числа: 374, 74, 34, 743, 47 и 344. Расположите эти числа в порядке убывания.

3. Найдите: а) разность чисел 89715 и 45687; б) сумму чисел: 56877 и 16384

4. Вычислите: 595 + (324 - 65) - 784

5. Проверьте, правильно ли выполнены действия:

   1. 71571 – 52634 = 18947

   2. 26789 + 15357 = 42146

6. Решите уравнение: х – 874 = 129

7. В коробке 44 карандаша. Причем цветных карандашей на 16 больше, чем простых. Сколько простых и цветных карандашей вместе?

8. Три фермерских хозяйствах засеяли 36 га пшеницей. Первое хозяйство отвело под посевы пшеницы 11 га, а второе на 3 га меньше. Какова площадь отведенная третьим хозяйством под посевы пшеницы?

9. Аня задумала число, уменьшила его на 7, а затем результат увеличила на 16 и получила число 62. Какое число она задумала?

10. (3 балла) Решите уравнение: 186 + (42 + х) – 71 =215

11. (3 балла) Запишите наименьшее двузначное число и наибольшее трехзначное число. На сколько одно число меньше другого?

12. (5 баллов) Найдите число, если известно, что число которое больше самого маленького трехзначного числа на 173, меньше его на 37.

Зачет №2: Умножение и деление натуральных чисел.

Вариант 1

1. Найдите:

   1. Частное двух чисел 51208 и 148

   2. Произведение чисел 206 и 193

2. Разложите число 56 на три множителя двумя различными способами.

3. Вычислите 10355:(459 – 52*7)

4. Найдите значение выражения: 342 + 45*х, если х=403.

5. Один спортсмен пробежал дистанцию в 54 км за 6 часов, а другой дистанцию 72 км за 9 часов. У кого из них скорость больше?

6. Найдите куб и квадрат числа 13

7. Решите уравнение: 75*у=900

8. Выполните деление с остатком: 34895 на 174

9. Скорость поезда 68 км/ч, а скорость автомобиля на 24 км/ч больше. Какое расстояние может преодолеть каждый из этих видов транспорта за 3 часа?

10. (3 балла) Выполните действия: 216*24 – 121*31 + 27*51

11. (3 балла) Неизвестное число разделили на 8. В частном получили17, а в остатке 4. Какое это число?

12. (5 баллов) Угадайте корень уравнения: х*х – 24=1 и сделайте проверку.

Вариант 2

1. Найдите:

   1. Частное двух чисел 51208 и 148

   2. Произведение чисел 326 и 109

2. Разложите число 48 на три множителя двумя различными способами.

3. Вычислите: 3540 : (107 + 47*4)

4. Найдите значение выражения: 561 – 1246:у, если у=14

5. Черепаха проползла за 8 часов 2 км 40 м, а ящерица пробежала за 5 часов расстояние равное 14 км. У кого из них скорость больше?

6. Найдите куб и квадрат числа 17

7. Решите уравнение: 34*у=408

8. Выполните деление с остатком: 64798 на 231

9. Скорость самолета 860 км/ч, а скорость аэроплана на 120 км/ч больше. Какое расстояние может преодолеть каждый из этих видов транспорта за 2 часа?

10. (3 балла) Выполните действия: 354*46 – 37*115 + 171*23

11. (3 балла) Неизвестное число разделили на 17. В частном получили 5, а в остатке 11. Какое это число?

12. (5 баллов) угадайте корень уравнения: х*х – 15=2 и сделайте проверку.

Зачет №3: Формулы. Измерение площадей и объемов.

Вариант 1

1. Найдите значение выражения по формуле 3*х+11-2у, если х = 5, а у=7

2. Найдите путь S если скорость V=23 км/ч, а время t =3ч

3. Найдите ширину прямоугольника, если площадь равна 72 см², а длина 12 см.

4. Найдите объем куба, если длина его ребра 5 см.

5. Длина игровой площадки, имеющей форму прямоугольника, в 3 раза больше ширины. Найдите площадь площадки, если ширина 12 м.

6. Длина прямоугольного параллелепипеда 6 см, ширина на 2 см меньше, а высота больше ширины на 5 см. найдите объем прямоугольного параллелепипеда.

7. Начертите квадрат со стороной 6 см разделите его на три равные части. Найдите площадь одной такой части и ее периметр. Во сколько раз площадь части квадрата меньше площади самого квадрата?

8. Вычислите:

   1. 5 кг 45 г + 900 г – 1 кг 700 г

   2. 4 м 9 дм – 180 см +16 дм 2 см

9. Выполните действия: 368 + 7293: (587 - 158)*13

10. (3 балла) Куб некоторого числа равен 8, чему равен квадрат этого числа?

11. (3 балла) Найдите сторону квадрата, если его площадь равна площади прямоугольника со сторонами 3 см и 12 см.

12. (5 баллов) Неизвестное число разделили на 5. Получившее частное умножили на 20, а полученное произведение разделили на 2. Как и во сколько раз изменилось это число?

Вариант 2

1. Найдите значение выражения по формуле 15*х – 16:а+4, если х = 7, а =8

2. Найдите скорость V если путь S=135 км, а время t =3ч

3. Найдите длину прямоугольника, если площадь равна 48 см², а ширина 4 см.

4. Найдите объем куба, если длина его ребра 7 см.

5. Ширина парка прямоугольной формы в городе N в 2 раза меньше длины этой площади. Найдите площадь парка, если длина парка 28 м.

6. Длина прямоугольного параллелепипеда 9 см, ширина на 4 см меньше, а высота меньше ширины на 3 см. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда.

7. Начертите квадрат со стороной 4 см. Разделите его на четыре равные части. Найдите площадь квадрата одной такой части и ее периметр. Во сколько раз площадь квадрата больше площади одной такой части?

8. Вычислите:

   1. 6 т 7 ц – 3 т 8 ц + 1 ц

   2. 1 м 34 дм – 45 см +4 м 8 дм 7 см

9. Выполните действия: 502 – (214 + 458): 16

10. (3 балла) Квадрат некоторого числа равен 36, чему равен куб этого числа?

11. (3 балла) Найдите площадь квадрата, если его площадь равна площади прямоугольника со сторонами 16 см и 4 см.

12. (5 баллов) Неизвестное число умножили на 60, затем разделили на 15, потом умножили на 3. Как и во сколько раз изменилось это число?

Зачет №4:Обыкновенные дроби.

Вариант 1

1. Укажите две правильные и две неправильные дроби со знаменателем 13, с числителем 7.

2. Вместо звездочек поставьте числа так, чтобы было верным предложение: а) б) в) г)

Выполните сложение (№3, 4)

1. а) б)

2. а) +1 б) 3

Выполните вычитание: (№5, 6)

1. а) б)

2. а) б)

3. Столяр изготовил заказа до обеда и после обеда. Сколько ему осталось сделать деталей, если всего он должен был сделать 84 детали.

4. 1. Выделите целую часть из дроби

   2. Запишите в виде неправильной дроби число

5. Рассказ и две повести занимают вместе 186 страниц. Один рассказ занимает книги, а повесть занимает – 86 страниц. Сколько страниц занимает второй рассказ?

6. (3балла) Вычислите:

7. (3 балла) Стороны треугольника соответственно равны см, 5 см и 4см. Найдите периметр треугольника.

8. (5 баллов) Найдите число, которого равна от 51.

Вариант 2

1. Укажите две правильные и две неправильные дроби со знаменателем 19, с числителем 8.

1. Вместо звездочек поставьте числа так, чтобы было верным предложение: а) б) в) г)

Выполните сложение (№3, 4)

1. а) б)

2. а) + б) 3

Выполните вычитание: (№5, 6)

1. а) б)

2. а) 5 б)

3. До полудня трактор вспахал всей площади поля и после полудня. Сколько ему останется еще вспахать, если площадь всего поля 84 га.

4. 1. Выделите целую часть из дроби

   2. Запишите в виде неправильной дроби число 6

5. В парке растет 242 дерева – липы, березы и ели. Березы составляют всех деревьев, елей 43. Сколько лип растет в парке?

6. (3балла) Вычислите: 8

7. (3 балла) Стороны треугольника соответственно равны 2 см, см и 6 см. Найдите периметр треугольника.

8. (5 баллов) Найдите число, которого равна от 42.

Зачет №5: Сложение и вычитание десятичных дробей.

Вариант 1

1. Запишите в виде десятичной дроби число

2. Сравните число: а) 45,67 и 45,76 б) 9,2 и 9,099 в) 12,4 и 4,89

3. Округлите число: а) 9,678 до сотых б) 4,325 до десятых

4. Выполните сложение: а) 45,18+6,2 б) 8,487 + 6,23

5. Выполните вычитание: а) 7,89-4,51 б) 6,04-4,4

6. Вычислите: (2,24+7,15) - 2,83

7. Длина одного отрезка равна 14,3 см, а другой короче первого на 5,6 см. какова длина второго отрезка?

8. Решите уравнение: 5,6 – х = 2,78

9. Скорость теплохода по течению реки 62,8 км/ч. Собственная скорость теплохода 60,3 км/ч. Определите скорость теплохода против течения.

10. (3 балла) Найдите значение выражения х – 3,25 – у +6,2, если х=7, а у = 2,67

11. (3 балла) Найдите периметр прямоугольника, если длина его равна 5,67 см, ширина на 2,39 см меньше. Ответ округлите до целых

12. (5 баллов)Вместимость двух сосудов 12,8 литров. Первый сосуд вмещает на 3,6 литров больше чем второй. Какова вместимость каждого сосуда?

Вариант 2

1. Запишите в виде десятичной дроби число 29

2. Сравните число: а) 24,39 и 24,93 б) 6,3 и 6,043 в) 15,4 и 6,93

3. Округлите число: а) 5,827 до сотых б) 11,313 до десятых

4. Выполните сложение: а) 24,36 + 6,4 б) 9,127 + 2,83

5. Выполните вычитание: а) 6,73 – 3,42 б) 7,12 – 6,2

6. Вычислите: (7,13 – 3,48) + 4,54

7. Площадь одного квадрата равна 12,8 см², а площадь другого на 6,9 см² больше площади первого. Найдите площадь второго квадрата.

8. Решите уравнение: х -3,7 = 5,18

9. Скорость катера против течения реки 46,3 км/ч, а собственная скорость катера 44,8 км/ч. Определите скорость катера по течению реки.

10. (3 балла) Найдите значение выражения а +7,65 – b – 3,4, если а=13,2 и b=2

11. (3 балла) Найдите периметр прямоугольника, если его ширина равна 3,42 дм, а длина на 3,39тдм больше. Ответ округлите до десятых

12. (5 баллов) Два поля занимают площадь 156,8 га. Одно поле на 28,2 га больше другого. Найдите площадь каждого поля.

Зачет №6: Умножение и деление десятичных дробей.

Вариант 1

1. Выполните умножение: а)2,1*7 б) 1,2*0,43 в)13,9*0,01 г)4,07*8,1

2. Выполните деление: а)9,16:16 б)67:0,67 в) 7,5:0,5 г)5,93:0,01

3. Вычислите: 5,6*0,5:0,07+12,3

Решите уравнения (№4, 5)

1. 0,53х-3,4=7,2

2. 32,1а-19,6а=1

3. Найдите среднее арифметическое двух чисел 12,3 и 4,6

4. Скорость катера в стоячей воде 45,6 км/ч. Скорость течения 3,4 км/ч. Определите, какое расстояние пройдет катер, если он будет плыть 2 часа по течению и 3 часа против течения.

5. В грузовик погрузили 12 коробок по 12,4 кг в каждой и по 14 коробок по 14,5 кг в каждой. Найдите массу груза.

6. Два пешехода вышли навстречу из городов, расстояние между которыми 44,8 км. Определите, через сколько часов они встретятся, если скорость одного пешехода 5,2 км/ч, а другого на 0,8 км/ч больше.

7. (3 балла) Вычислите: 3:0,6+4,4*(42,9-38,6)

8. (3 балла) с кондитерской фабрики отгрузили 20 коробок мармелада по 1,3 кг в коробке и 30 коробок по 1,1 кг мармелада. Сколько весит в среднем одна коробка?

9. (5 баллов) Среднее арифметическое двух чисел равно 9,46. Одно из них в 1,2 раза больше другого. Найдите оба числа.

Вариант 1

1. Выполните умножение: а)5*4,77 б) 2,3*0,12 в)15,68*0,1 г)7,02*0,34

2. Выполните деление: а)7,38:18 б)74:0,74 в) 9,3:0,3 г)4,26:0,01

3. Вычислите: 4,6*0,5:0,25-6,14

Решите уравнения (№4, 5)

1. 7,26 – 0,12у =6,3

2. 9,14х – 7,89х=1

3. Найдите среднее арифметическое двух чисел 13,8 и 9,3

4. Скорость моторной лодки по течению реки 36,5 км/ч, скорость течения 2,7 км/ч. Определите, какое расстояние пройдет лодка, если он будет плыть 2 часа против течения и три часа в озере.

5. Магазин продал 16 кг зефира по 62,5 рубля за кг и 12 кг печенья по 38,7 рубля за кг. Сколько выручил магазин при продаже этих товаров?

6. Два мотоциклиста едут навстречу друг другу. Скорость первого 45,7 км/ч, а скорость второго на 5,5 км/ч больше скорости первого. Каково расстояние между поселками, если встретились мотоциклисты через 4 часа?

7. (3 балла) Вычислите: 6: 0,75+(45,6-32,1)*6,4

8. (3 балла) В магазин привезли 10 ящиков помидор по 3,7 кг в каждом и 40 ящиков по 6,5 кг в ящике. Сколько в среднем весит каждый ящик с помидорами?

9. (5 баллов) Среднее арифметическое двух чисел равно 12,15. Одно число в 1,7 раза меньше другого. Найдите оба числа.

Зачет №7: Проценты.

Вариант 1

1. Запишите дроби в виде процентов: 0,3; 0,01; 0,24 и 2,3

2. Запишите проценты в виде десятичной дроби: 26%, 7%, 160%

3. Найдите 5% от числа 240

4. Из 76 м² общей площади квартиры кухня составляет 12%. Какова площадь кухни?

5. Содержание песка в земляной смеси составляет 20%. Какова масса земляной смеси, если песка в ней 34 кг.

6. Из углов 134⁰, 56⁰, 90⁰, 45⁰, 106⁰ и 140⁰ выберите тупые.

7. Постройте угол, градусная мера которого 48⁰.

8. Туристу нужно пройти 80 км, к концу первого дня он уже прошел 20 км. Сколько процентов всего пути преодолел турист?

9. Если к задуманному числу прибавить 30% от него, то получится число 39. Какое число задумали?

10. (3 балла) Вычислите: 7,3*2 – 10,8: (6,8 – 5,6)

11. (3 балла) Что больше: 2% от 6 или 6% от 2?

12. (5 баллов) Найдите число, четверть которого равна 40% числа 55

Вариант 2

1. Запишите дроби в виде процентов: 0,02; 0,6; 3,05; 0,89

2. Запишите проценты в виде десятичной дроби: 42%, 6%, 245%

3. Найдите 12% от числа 560

4. В сплаве находиться медь содержание которой составляет 25%. Сколько меди в сплаве массой 76 кг?

5. Каков объем книги, если в рассказе, который составляет 15% от общего числа страниц книги 12 страниц

6. Из углов 13⁰, 180⁰, 90⁰, 89⁰, 123⁰ и 29⁰ выберите острые.

7. Постройте угол, градусная мера которого 128⁰.

8. Ученик решил 23 задач из 69. Сколько процентов от общего числа задач он решил?

9. Если от задуманного числа отнять 40% от него, то получится число 54. Какое число задумали?

10. (3 балла) Вычислите: 5,7 : 0,6 – (5,3 + 2,8)*2

11. (3 балла) Что больше: 15% от 40 или 40% от 10?

12. (5 баллов) Найдите число, четверть которого равна 50% числа 26

Задания повышенной сложности

1. Три бригады работали на лесозаготовках. В первой бригаде было 36 % числа всех рабочих, во второй бригаде было на 72 больше, чем в первой, а остальные 124 рабочих были в третьей бригаде. Сколько рабочих было в трёх бригадах?

2. Некоторое число увеличили в 2,5 раза, а затем вычли половину исходного числа, после получилось число, на 1,99 больше исходного. Найдите исходное число.

3. На факультете учатся 360 девушек. Если парни составляют 52% всего студентов, то сколько студентов учатся на данном факультете?

4. Поле вспахивали в течении 3 дней. В первый день вспахали 56 % всей площади, во второй75%остатка, а в третий330 га. Какова площадь поля?

5. 0,3 от 80% числа k равны 9,72. Определите число k.

6. Отец завещал двум сыновьям вместе поле площадью 700 м². Доля младшего сына в наследстве составила от величины площади, которую унаследовал старший сын. Какова величина площади, унаследованной старшим сыном?

7. Cвежие грибы содержат по массе 90% воды, а сухие 12% воды. Сколько получиться сухих грибов из 22кг свежих?

8. В цистерну налили 38 л бензина, после чего осталось незаполненным 5% емкости цистерны. Сколько бензина надо долить в цистерну для ее заполнения,

9. Сколько процентов составляет число 40 от своего квадрата?

10. Если задуманное число уменьшить на его часть и добавить задуманного числа, то получится результат, равный 9,3. Найдите задуманное число.

11. Число 3 разбили на три слагаемых, причем второе слагаемое на 25% меньше первого, а третье на 1 меньше второго. Найдите первое слагаемое

12. В первый день туристы прошли 72 км, что составляет пути, пройденного ими за второй день. Сколько километров прошли туристы за два дня?

13. Возраст сына составляет , а дочери возраста отца. Определить возраст отца, сына и дочери, если сын на 2 года старше дочери.

14. Катя, увеличив число 145 на 60%, вычислила 28% от последнего числа. Чему равно число, вычисленное Катей?

15. Найдите число, 30 % которого равны сумме НОД и НОК чисел 60; 48; 45.

16. Найдите число, одна третья от трех пятой части которого равно 6

17. За три дня продали 1400 кг картофеля. В первый день продали на 100 кг меньше, чем во второй, а в третий – того, что продали в первый день. Сколько килограммов картофеля продали в каждый из трех дней?

18. Масса самолета с грузом 2640 кг. Масса груза 990 кг. Сколько процентов массы самолета составляет масса груза?

19. Определите стоимость станка, если его стоимости составляют 240 тг.

20. Турист прошел за первый день 40% маршрута, во второй день 45% остатка, после чего ему осталось пройти на 6 км больше, чем он прошел во второй день. Чему равен весь маршрут.

21. Овощной магазин продал 28% имеющегося у него картофеля. После этого в магазине осталось на 22 т больше, чем продано. Сколько всего картофеля было в магазине?

22. Сторону квадрата увеличили на 20%. На сколько процентов увеличится периметр?

23. Вкладчик взял из сберкассы сначала своих денег, потом от оставшихся и еще 640 тг. После этого у него осталось на книжке всех его денег. Как велик был вклад?

24. Пешеход пошел путь за 2,5 часа, двигаясь со скоростью 3,6 км/ч. Сколько времени потратит пешеход, чтобы пройти этот же путь со скоростью 4,5 км /ч?

25. Сплав олова и свинца весит 15 кг. Сколько в сплаве олова и свинца, если вес олова составляет веса свинца?

26. Длина прямоугольника 15 дм, площадь 90дм². Сколько процентов составляет ширина от длины?

27. Велосипедист за три часа проехал 49 км, но каждый последующий час проезжал в 2 раза меньше пути, чем в предыдущий? Сколько километров проехал велосипедист за последний час?

28. Первое число 48, второе составляет 90 % первого, а третье составляет второго. Найдите среднее арифметическое этих трех чисел.

29. В 100 г раствора имеется 1 % соли. После испарения стало 2% соли. Чему равна масса 2 % раствора соли?

30. Моторная лодка прошла путь от А до В по течению реки за 2,4 часа, а обратный течения реки, если собственная скорость лодки с16км/ч.

31. На окраску окон было истрачено 3,2 кг белил, что составляет всех белил, истраченных на ремонт, на ремонт было истрачено всех купленных белил. Сколько всего белил куплено?

32. Материал длиной 100 м делится на 5 частей, длина каждой части длиннее предыдущей на 5 м. Какова длина самой длинной части?

33. Сплав весит 2 кг и состоит из серебра и меди, причем вес серебра составляет 14 % веса меди. Сколько серебра в данном сплаве?

34. Ромашка теряет при сушке 84% массы. Сколько необходимо собрать ромашки, чтобы получить 8 кг сухой ромашки?

35. В аэропорту ждут прибытия самолета 880 пассажиров. 35% из них мужчины. 75% общего числа женщин и детей составляют женщины. Найдите число женщин и число детей.

36. Из пункта А выехал мотоциклист со скоростью 48,4 км/ч. Спустя полчаса из того же пункта и в том же направлении выехал автомобилист. Скорость автомобиля в 1 раза больше скорости мотоцикла. На каком расстоянии от пункта А автомобилист догонит мотоциклиста?

37. На посадке деревьев работали две бригады. Первая бригада ежедневно высаживала на 40 деревьев больше, чем вторая и посадила 270 деревьев. Вторая бригада работала на 2 дня больше первой и посадила 250 деревьев. Сколько дней работала каждая бригада?

38. Турист проехал расстояние между двумя городами за три дня. В первый день он проехал всего пути и ещё 60 км, во второй всего пути и ещё 20 км, и в третий день всего пути и оставшиеся 25 км. Найдите расстояние между городами.

39. Велосипедисту надо было проехать 15 км. Выехав на 15 мин позже назначенного срока, велосипедист ехал со скоростью на 2 км/ч больше, чем предполагал, и прибыл своевременно на место. С кокой скоростью ехал велосипедист?

40. Длина одной стороны треугольника равна 6,8 см, и она составляет 0, 34 периметра треугольника. Найдите длины двух других сторон треугольника, если длина второй стороны составляет 0,42 периметра.

Задания для любознательных

1. Обведите истинные высказывания и составьте из соответствующих им букв название удивительного металла. Этот металл используют для ламп – трубок, которые дают яркий дневной свет. Он входит в состав красок, которым покрывают днище корабля. Но главная его особенность не в этом. Отгадайте, чем отличается этот металл от всех остальных металлов? Можно ли его найти дома?

Т 1,184

А 8,29 82,5

Ь 51,04 0,768

Н 24,35

И 8,07 = 8,007

Р 3,81 = 3,81000

И 16,5

Т 0,273 0,247

У 6,285 6,2589

С 0,001

1. Расположите в порядке возрастания, и вы узнаете название металла, который горит:

0,742	0,274	0,427	0,724	0,247	0,472
Й	А	Г	И	М	Н

1. Сравните не вычисляя:

5,2+0,6 ☼ 7,06+5,2

4,1+0,8 ☼ 4,1+3,5

1,43 – 0,6 ☼ 1,43 - 0,9

2,9 – 1,5 ☼ 3,8 - 1,5

0,4 9,5 ☼ 9,50,4

8,3 1,2 ☼ 3,8 1,2

7,65 : 0,3 ☼ 7,65 : 0,5

18 : 0,45 ☼ 2,7 : 0,45

1. В числах некоторые цифры заменили звездочками. Поставьте там, где это возможно, знаки ,

9,3*□ 9,4*

5,*9 □ 6,01

*,2 □ 0,001

**,999 □ ***,01

1. Решите уравнение и расшифруйте название быстроногих антилоп, живущих в южных степях.

1. 25,2 + х = 38,723

2. х - 12,6 = 0,024

3. 30,5 – х = 2,17

4. х – 3,8 = 56,24

5. 62,45 – х = 0,9999

6. х + 5,42 = 728,6

7. 8,1 + х =3267,9

1. Узнайте высоту жирафа от земли до его лба

1. Найдите на «Звездном небе» указанное созвездие. Для этого решите примеры и соедините последовательно пунктирной линией соответствующие точки-«звезды»

2,3+2,8

4,7-0,9

8,4+0,6

15-6,5

7,1-6,01

0,03+2,6

14,32-5,6

5,21+3,29

1. Числовой кроссворд

	а			б
в	,
г					,

По вертикали:

а) 9,2865+3,59

б)456,399+27188,701

По горизонтали: в)55,614 – 23,1569

г) 16798,045 – 12,745

1. Расшифруйте пословицу:

1) 168,25 -32 - 7,819 2) 234 + 52,03 - 26,9

3) 74,5 - 3,54 + 842,01 4) 12,76 + 0,6 +8,914

5) 4,518 + (62 - 37,5) +0,82 6) (46,3 - 2,58) – (6,75 + 0,005)

7) 53,102 - (16,9 - 0,07) +13,728 8) 251,9 - (78,018 + 3,8) - 2,01

Дело - 50

Там - 37,824

Смело - 56,209

«авось» - 912,97

Из - 7,304

Лучше - 36,965

На - 259,13

Да - 22,274

Веселый - 125,317

«небось» - 29,838

Чем - 128,431

Диво - 34,999

Брось - 168,072

1. В мире музыки

Расшифруйте фамилию известного композитора, расположив ответы примеров в порядке возрастания

O 16,9 : 0,13 M 0,36 : 1,2

X 6,25: 25 H 0,8 : 0,016

И 1,12: 0,28 A 1,016 : 0,8

B 23,52: 0,0042 P 2,002 : 9,1

A 72 : 300 H 3,672 : 2,04

Ответы в порядке возрастания
Соответствующие буквы

1. Выполните задания и постройте фигуру:

   1. Вычислите:

1. 5 – 0,61

2. 7,3 – 2,12

3. 3,78 +3,4

4. 7,2 +0,125

1. Округлите до сотых:

   1. 0,526

   2. 3,864

   3. 7,235

2. Найдите от 60

3. Найдите число, если его равны 18

1. Решите уравнения:

   1. 8,6 –х = 2,4

   2. (у – 3,7) – 1,8 = 4,7

   3. 

1. Приведите к общему знаменателю и постройте фигуру:

   1. 

   2. 

   3. 

   4. 

   5. 

   6. 

		0				8
1
	2	3			10	7
12	13	14	15	16	17	20

1. Логичекие задания

1. Числа внутри треугольников получены в результате выполнения определенных арифметических операций. Какое число должно быть на месте вопросительного (?) знака в третьем треугольнике?

1. У Алмата было несколько яблок. Из всех яблок он отдал Райхану, из оставшейся и 1 яблоко он отдал Сауле и у него осталось 15 яблок Сколько всего яблок было у Алмата

2. Айдар ходит в бассейн раз в три дня, Олжас раз в четыре дня, Имаш раз в пять дней. Они в бассейне встретились в понедельник. Определите, на какой день недели совпадёт следующая их встреча.

3. В теннисном турнире 127 участников. В первом туре 126 игроков составляет 63 пары победители которых выйдут в следующий тур, и еще 1 игрок выходит во 2 тур без игры. В следующем туре 64 игрока сыграют 32 матча. Сколько всего матчей понадобится, чтобы определить победителя?

4. Если на каждую скамью в актовом зале посадить по 5 учеников, то четверо останутся без места. Если же на каждую скамью посадить по 6 человек, то два места останутся свободными. Сколько учеников в актовом зале и сколько скамеек?

5. Какие из чисел 30, 33 и 36 могут быть представлены как произведение трех различных чисел больше единицы.

6. Близнецы Асан и Есен поспорили: Асан говорит, что они младше папы в 4 раза, а Есен, что они младше папы на 24 года. Папа сказал, что они оба правы. Сколько лет Асану и Есену?

7. Установите закономерность и найдите х

1. Дима сложил квадратный листок бумаги пополам, потом еще раз и еще раз. В центре того, что получилось, он вырезал дырку, а потом снова развернул лист. Сколько дырок он увидел?

2. В коробку вмещаются 60 больших кубиков красного цвета или 72 маленьких кубиков синего цвета. Если в коробку положить 45 красных кубиков, то сколько синих кубиков поместятся в коробку.

3. Человек говорит: «Я прожил 45 лет, 45 месяцев, 45 недель, 45 часов». Сколько ему лет?

4. У деда 9 сыновей, у каждого его сына по 4 сына, а у каждого внука деда по 3 дочери. Сколько правнучек у деда?

5. Продали половину всего материала, затем продали половину оставшейся части, после этого осталось 0,5 м материала. Сколько всего было метров материала в начале?

6. Какое число должно стоять в пустующей ячейке?

	37
58	?	28
	49

	29
43	32	21
	35

	24
39	31	23
	38

1. Найдите следующее число: 1; 2; 6; 24; 120..

2. Удаву 110 лет. Сколько тебе лет, спросил он у черепахи. Черепаха ответила: «Мне в 10 раз больше, чем было тебе, когда мне было как тебе сейчас». Сколько лет черепахе?

3. Периметр прямоугольного треугольника равен 36 см. Длины его сторон выражены натуральными числами. Сколько можно построить прямоугольников, согласно условию задачи?

4. Какую часть составляет АВМ от прямоугольника АВСД?

1. Товарный поезд преодолел расстояние от А до В за 6 часов. Определите время стоянки на станциях по круговой диаграмме

1. В 4 ящиках поровну лежит чай. Когда из каждого ящика вынули по 9 кг, то во всех вместе осталось столько же чая, сколько было в каждом. Сколько килограммов чая было в каждом ящике?

1. Как оформить решения?

В этом разделе уделяем больше внимания оформлению письменной работы.

Обычно, главным заданием любой контрольной работы, является текстовая задача. Как грамотно оформить её решение? С чего начать?

Представьте, что вы взялись решать задачу. С чего вы начнете? Возможно, что некоторые сочтут этот вопрос лишенным особого смысла: ведь кажется очевидным, что, желая решить задачу, надо начинать с каких-то попыток её решения. И надо сказать, что действительно многие учащиеся так и поступают: получив задачу, начинают сразу с каких-то пробных действий.

Движение мысли таких людей известный психолог П.Я. Гальперин метко назвал «броуновским», т.е. беспорядочным. Эти люди спешат сделать какую-либо попытку решения, как говорят, делают пробу. Убедившись, что попытка была ошибочной, они тут же делают вторую пробу - и снова ошибаются, затем третью, и так до тех пор, пока или не оставят всякие попытки решить задачу, или же, не найдут правильного решения.

Главное, что отсутствует в таком решении, - это глубокий, всесторонний анализ задачи. С него то, с анализа задачи и надо всегда начинать решение задачи.

Рассмотрим конкретный пример. Задача: Собранный крыжовник разложили в три корзины. В первую положили 12,8 кг ягод, во вторую в раза больше, чем в первую, а в третью на 4,5 кг меньше, чем во вторую. Сколько килограммов крыжовника было собрано?

При чтении задачи необходимо обратить внимание на то, что «дано» и, что «надо найти». Для этого следует расчленить составные компоненты задачи на отдельные «кучки». Как в данной задаче, разложить крыжовник по корзинкам и установить связь между ними. Можно сделать рисунок, а лучше схему.

I корзина – 12, 8 кг.

II корзина - ? кг, в раза б.

III корзина-? кг, на 4,5 кг м.

Из этой схемы четко видно, что для ответа на главный вопрос придется отвечать на промежуточные вопросы.

Дальнейшее решение оформляем по действиям.

1. 12,8 * 1 = 15,36 (кг) положили во вторую корзину.

2. 15,36 - 4,5 = 10,86 (кг) положили в третью корзину.

3. 12,8 + 15,36 + 10,86 = 39,02 (кг) собрано всего.

Ответ: 39,02 кг

При решении уравнения так же нужен предварительный, глубокий анализ самого задания. Какое место занимает переменная, как найти значение этой переменной?

Например, чтобы решить уравнение х - = не достаточно знать правило о нахождении неизвестного уменьшаемого, нужно ещё уметь приводить дроби к общему знаменателю.

Т.к. х = +

НОК(8; 4) = 8

И тогда х = +

х =

Ответ: х =

Уравнение 89,6 – (х + 11,3) = 59,8 решается поэтапно. Для начала определяем где находится наше неизвестное. (х + 11,3) является неизвестным вычитаемым, поэтому х + 11,3 = 89,6 - 59,8

х + 11,3 = 29,8, а теперь неизвестное является слагаемым и для его нахождения необходимо из значения суммы вычесть значение известного слагаемого.

х=29,8 - 11,3

х=18,5.

Корень уравнения найден.

Решение задачи с помощью уравнения является главной проблемой многих учеников, но показав им простую схему решения такой задачи, можно снять эту проблему навсегда.

Например. Задача: туристы прошли путь 120,7 км за два дня. В первый день они прошли на 5,7 км больше, чем во второй день. Сколько км прошли туристы в первый день?

Прежде чем решать эту задачу, делаем ее анализ. Определяем «Что дано?» и «Что надо найти?», составляем краткое условие задачи

1 день - ?, на 5,7 км б

2 день - ?

Имея хорошо развитое логическое мышление, воображение, представление, эту задачу можно решить по действиям. Но у нас другая цель. Нужно ввести переменную. Вечный вопрос. Что обозначить за «Х»? Просто договоритесь со своими учениками обозначать за «Х» ту пустоту которая образовалась в схеме. В данном случае это II день. Пусть Х км прошли туристы во II день, тогда (по стрелочке) в I день они прошли х+5,7 км. Для составления уравнения используем первое предложение текста задачи.

Получаем

х+5,7+х=120,7

Упростить уравнение. Решаем его в два этапа.

2х+5,7=120,7

2х= 120,7- 5,7

2х=115

х=115:2

х=57,5

Значит 57,5 км туристы прошли во второй день. Но главный вопрос задачи: «Сколько километров прошли туристы в первый день?» А в первый день х+5,7, т.е. 57,5+5,7=63,2(км). Ответ: 63,2 км.

Еще очень важно в процессе решения текстовой задачи хорошо представлять картину, действующих героев, их взаимосвязь, взаимозависимость. И это представление не развивается за один урок, или в процессе решения одной задачи. Для этого нужно время, навыки, опыта и, конечно же, знание теоретического материала. Такие правила как: нахождение дроби от числа, и числа по его дроби изучаются только в 5 классе. И не удивительно, почему старшеклассники на ЕНТ пропускают задание на эту тему. Им легче решить логарифмическое уравнение т.е. их учили совсем недавно.

Заключение

В основу идеи создания дидактических материалов по математике для 5-х классов легли Государственные общеобразовательные стандарты Республики Казахстан. Каждый учитель знает, что должны знать и уметь его ученики по истечению определенного промежутка времени. Данные «Дидактические материалы» составлены с целью акцентировать внимание учителя на наиболее важных вопросах курса и помочь ему в организации самостоятельной работы, работы с одаренными детьми и организации внеурочных мероприятий по предмету. Выполнение всех приведенных в пособии самостоятельных работ совершенно необязательно. В зависимости от подготовки учащихся, усвоения ими учебного материала, их умения решать задачи по какому-либо разделу, запасу времени, учитель по своему усмотрению может предложить учащимся ту или иную самостоятельную работу или ее часть. Некоторые работы можно вообще не выполнять, некоторые можно использовать для индивидуальной или групповой деятельности. Задачи занимательного характера и логические задания позволят выявить учащихся с творческим мышлением, занять их интерес и любознательность. Предложенные задания этих разделов можно использовать при проведении внутришкольных олимпиад, различных интеллектуальных конкурсов, игр, викторин. Интересны они будут и для детей с низкой уровневой подготовкой, т.к. имеют занимательный характер. Тестовые задания можно использовать для проведения устного счета и для выполнения организации работы со слабоуспевающими детьми, для которых выбор ответа может быть единственная возможность проявления математических способностей.

Кроме того, учащихся 5-х классов необходимо уже сейчас готовить к внешнему контролю, к ВОУД и ЕНТ, учить анализу предложенных ответов, выбору верного ответа.

Зачеты, как правило, дают объективную картину усвоения учебного материала и позволяют верно оценить знания, умения, навыки по проверяемой теме. При проведении зачета следует обращать внимание на оформление письменной работы.

Предложенные «Дидактические материалы» носят обучающий и контролирующий характеры, поэтому каждый учитель использует их в зависимости от поставленных целей.

Список используемой литературы.

1. Закон «Об образовании в Республике Казахстан». Алматы: 2007 г.

2. Государственные общеобразовательные стандарты образования Республики Казахстан. Алматы: 2002 г.

3. Математика: Учебник для 5 класса общеобразовательной школы. /т.Алдамуратова, Е. Байшоланов. Издание второе переработанное. – Алматы: Атамұра, 2005 г.

4. Задания по математике для учащихся 5-6 классов. / А.Петерсон, Г. Лудина, Л.Карнаухова. - Моска 1994г.

5. Задачи по элементарной математике. /В.Лидский, Л.Овсянников, А.Тулайков, М.Шабунин. Издательство «Наука» М.1965г.

6. Задачи всесоюзных математическмх олимпиад /Н.Васильев, А.Егоров. Издательство «Наука» М.1988г.

7. Как научится решать задачи. Л.Фридман, Е.Турецский, В.Стеценко. Издательство «Просвищение» М. 1979г.

8. Конкурсные задачи по математике / В.Осипов. Издательство Ленинградского университета . Л. 1991г.

9. Математические диктанты для 5-9 классов. Е. Арутюнян, М.Волович, Ю.Глазков, Г.левитас, - М: Просвещение, 1991г

10. Математика: Учебно-методическое пособие. Астана: РГКП «Национальный центр тестирования». 2012 г.

11. Математика: Учебно-методическое пособие. Астана: РГКП «Национальный центр тестирования». 2013 г.

12. Математика: Учебно-методическое пособие. Астана: РГКП «Национальный центр тестирования». 2014 г.

13. Математика: Тестовые задания для подготовки к ПГК. 9 класс. Издательство 2-е, исправленное, дополненное. /М.В. Симакин. Кокшетау. 2010г.

14. Методика преподавания математики в средней школе. Частная методика. /А.Блох, В. Гусев, Г. Дорофеев и др. – М. Просвещение.1987 г.

15. Повторим математику /Э.Шувалова, Б. Агафонов, Г. Богатырев. Издательство «Высшая школа». М.1969 г.

16. Сто задач. / Г. Штенйгауз, перевод с польского Г. Боярской и Б. Боярского. издательство . издательство «Наука» М. 1976 г.

Приложение

К-1. I вариант 1)888; 2) а)2984, б)32, в)35; 5) а)7000, б)2405

II вариант 1)412км². 2) а) 2764, б)93, в)120; 5) а)2000, б)1896

К-2. I. вариант 1)55км; 2) а)22, б)11, 3)157; 4) а)12, б)364; 5)2а+4в

II вариант 1)20км; 2) а)33, б)18 3)237 4)а)16 б)1229 5)2а+3в

К-3. I. вариант 5) 75⁰, 105⁰

II вариант 5) 65⁰, 115⁰

К-4. I. вариант 5) 12 м, 36 м

II вариант 5) 15 кг, 45 кг

К-5. I. вариант 2) 9 тг 3)288, 680 4) а)27, б)18 5) 871

II вариант 2) 3 тг 3)360, 315 4)а)18 б)33 5)750

К-6. I. вариант 1) 5 км/ч 6)

II вариант 1)9 км/ч 6)

К-7. I вариант 1) 2) а), б), 3)а) 2 б)

II вариант 1) 2) а), б), 3)а) 1 б)11

К-8. I вариант 3)40 4) 1 5)1

II вариант 1)120 4) 5 5)1

К-9. I вариант 1)14,15 кг 2) а)5,7 б)24,65 5)а)5,536 б) 3,28

II вариант 1)37,74 км; 2) а)6,8 б)85,68

К-10. I вариант 1)95,75 км; 2) а)2,1 б)12, 3)а) 5,264 б) 4,5

II вариант 1)88,2 м; 2) а)2,1 б)19 3)а)6,954 б)3,1

К-11. I вариант 1)39,02 кг 2) а)12, б)18,5 4) 99 5)

II вариант 1)258 кг; 2) а)0,4 б)36,6 4)48,4 5)

К-12. I вариант 3) 1,38 кг 4) 500км 5) 6) 20%

II вариант 3) 34,2 кг 4) 3760 книг 5) 1 6) 88%

Задачи повышенной сложности

1)700 2)1,99 3)750 4)3000га 5)40,5 6)400га 7)2,5кг 8)2л 9)2,5% 10) 9 11)1,6 12)128км 13)35л, 7л, 5л 4)58 15)2410 16)30. 17)500кг, 600 кг, 300кг. 18)60% 19)40000мг 20)100 км 21)50кг 22)20% 23)2400 тг 24)2 ч 25)5, 9 кг, 26) 40% 27)7 км 28)41,2 29)50 г 30)4 км/ч 31)6,4кг 32)30 м 33)0,25 кг 34)50 кг 35)121 км 36) 3 дня, 5 дней 38)400 км 39) 22 км/ч 40) 8,4 см, 4,8 см

Задания для любознательных

1) РТУТЬ 2) МАГНИЙ 5) САЙГАКИ 6)от 4,8 до 5,5 7)Большая медведица 9) Чем на «авось», да «небось», лучше дело брось 10)РАХМАНИНОВ

Логические задания

1. 34 2) 36 3) пятница 4) 7 туров, 126 матчей 5)34 ученика, 6 скамеек 6) 30 и 36 7) 8 лет 8) 1 9) 8 10) 18 11) 49 лет 12) 108 13) 2 м 14) 4 15) 720 16) 200 лет 17) 9 18) 19) 1,5 ч 20) 12кг

17