Десятичное кодирование числовой информации

Презентация к уроку информатики, перевод чисел из десятичной системы счисления в двоичную.

Десятичное кодирование числовой информации

Мы пользуемся десятичной позиционной системой счисления. Число 10 называется основанием.

Используем цифры:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Десятичной она называется потому, что в этой системе счисления десять единиц одного разряда составляют одну единицу следующего разряда.

Позиционной эта система счисления называется потому, что одна и та же цифра получает различные количественные значения в зависимости от места, или позиции, которую она занимает в записи числа.

Рассмотрим два числовых ряда:

1, 10, 100, 1000, 10 000, 100 000,…

1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048…

ЗАДАЧА

Число 1409 = 1 · 1000 + 4 · 100 + 0 · 10 +9 · 1.

Перевод десятичных чисел в двоичный код.

Попробуем представить число 1409 в виде суммы членов второго ряда:

Метод разностей

1409:

1409 – 1024 = 385

385 – 256 = 129

129 – 128 = 1

В итоге получим:

1409 = 1024 + 256 + 128 + 1 =

= 1 · 1024+ 0 · 512+ 1 · 256+ 1 · 128+ 0 · 64+ 0 · 32+

+ 0 · 16+ 0 · 8+ 0 · 4+ 0 · 2+ 1 · 1.

Результат записывают так:

1409 10 =10110000001 2

Деление на 2

1409

704

1

352

0

176

0

88

0

44

0

22

0

11

0

5

1

2

1

1

0

0

1

Двоичный код исходного десятичного числа

1409 10 =10110000001 2