Десятичная запись дробных чисел

Цели:

Образовательные:

 - изучить и закрепить понятие "десятичная дробь", алгоритм записи десятичных дробей;

 - научить читать, записывать десятичные дроби, заменять обыкновенную дробь десятичной.

Развивающие:

 - учить общению друг с другом, развивать математическую речь.

 - развивать навыки самостоятельной работы при выполнении различных заданий на уроке.

Воспитательные:

прививать умение сотрудничества, развивать самоконтроль, самооценку, учить анализировать, сравнивать, размышлять.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Добрый день!

Сели ровно, оглянулись.

Друг другу улыбнулись

И в работу окунулись

2. Мотивация урока.

Мы начинаем наш урок. Я хочу, чтобы этот урок принес вам новые открытия, и надеюсь, что вы с успехом будете применять имеющиеся у вас знания в решении практических задач.

Я предлагаю вам отгадать задуманное мною слово, которое будет ключевым словом нашего урока.

В словаре С. И. Ожегова о нем написано так:

– это мелкие свинцовые шарики для стрельбы из охотничьего ружья;

– это частые прерывистые звуки, например “барабанная…”;

– она может быть правильной или неправильной, обыкновенной или десятичной.

(Это слово – “Дробь”. )

Как сказал Р. Декарт: “Любопытный отыскивает редкости только затем, чтобы им удивляться; любознательный же затем, чтобы узнать их и перестать удивляться”. Так будем же любознательными!

3. Актуализация опорных знаний.

Записать числа в виде суммы разрядных слагаемых.

7873=7000+800+70+3

5706=

5007=

6900=

3002=

Записать сумму как одно число:

9000 + 800 + 70+6=

5000+300+20+1=

7000+40+2=

Запомните, что единица каждого следующего разряда в 10 раз больше от единицы предыдущего разряда. Если какого – либо разряда нет, то в записи числа на его месте ставим 0.

Работа по группам:

1 группа: Представить в метрах:

7 дм =  28 см =  4 см =

2 группа: Представить в центнерах:

4 кг =  23 кг =  5 г =  78 г =

4. Изучение нового материала.

Обратите внимание на знаменатели полученных дробей.

 - Прочитайте дроби.

 - Что интересного заметили?/У всех дробей в знаменателе единица и нули/

Сегодня на уроке мы будем учиться записывать дробные числа по - новому.

 - Но не ко всем обыкновенным дробям можно применить новую запись. Кто - нибудь догадался , к каким?

Эти дроби перед вами.

Полюбуйтесь ими сами.

В знаменателе , смотри -

  Единица и нули.

Числа со знаменателем 10, 100, 1000 и т. д. условились записывать без знаменателя, такое число можно представить в виде десятичной записи, или, как говорят иначе, в виде десятичной дроби. Но запомним, что разряды долей будем записывать справа от разряда единиц. Между целыми и дробными частями ставят запятую. При отсутствии какого – либо разряда долей, его заменяем 0 при записи числа.

Обратите внимание на то, что количество цифр после запятой равно количеству нулей, которые стоят после единицы в знаменателе. вывод, что количество нулей в знаменателе совпадает с количеством цифр после запятой.

Работа с алгоритмом

. 1. Записать целую часть (она может быть равна нулю), ставим запятую.

2. После запятой поставим столько точек, сколько нулей в знаменателе дробной части

3. С последней точки записываем числитель, начиная с последнего знака

4. В пустые места записываем нули. Так как эти числа равны, то десятичную дробь читают аналогично

Записать десятичной дробью: - смотрите документ

  Выполнить № 1144

Прочитать десятичные дроби

Инсценировка: Ученики крепят на грудь бумажные плакаты с написанными на них цифрами. У одного ученика на плакате знак запятой. “Запятая” перебегает на различные места в ряду учеников - цифр, а сидящие в классе читают получившиеся числа.

5. Физкультминутка.

Мы устали чуточку,

Отдохнем минуточку.

Поворот, наклон, прыжок,

Улыбнись, давай, дружок.

Еще попрыгай: раз, два, три!

На соседа посмотри,

Руки вверх и тут же вниз

И за парту вновь садись.

Стали мы теперь бодрее,

Будем думать мы быстрее.

6. Историческая справка

Впервые понятие абстрактной десятичной дроби возникло в 15 ст. Его ввел видающийся математик и астроном ал – Коши (полное имя Джемиад ибн – Масуд ал – Коши) в работе «Ключ к арифметике» (1427 г). Открытие ал – Коши в Европе стало известным только через 300 лет.

Ничего, не зная об открытии ал – Коши, десятичные дроби открыл второй раз, приблизительно через 150 лет, после него, фламандский ученый математик и инженер Симон Стевин в труде «Децималь» (1585 г).

 В России учение о десятичных дробях впервые выдал Л. П. Магницкий в своей « Арифметике» - первом российском учебнике математике. (1703 г)

Отделять целую часть от дробной предлагали по – разному. Ал – Коши целую и дробную части писал в один ряд, хотя записывал разными чернилами, или ставил между ними вертикальную черту. С. Стевин для отделения целой части от дробной ставил нуль в кружочке. Принятую в наше время запятую предложил немецкий астроном Й. Кеплер (1571 – 1630).

Весь материал - смотрите документ.