Делители числа

Для того, чтобы выйти на тему урока сначала разгадаем математический кроссворд. Затем подумаем зачем нам этот урок, поставим цели на урок; составим примерный план урока, выполняя задания, и самостоятельно отвечая на вопросы подойдем к понятию "делитель числа".

Далее, используя выведенное определение, поможем Незнайке подготовиться к празднику и подойдем к понятию НОД чисел.

Вместе со Знайкой ответим на вопрос "можно ли найти НОД произвольных чисел?". В конце подведем итоги, с помощью карточек рефлексии.

Число a делится на число b, если существует такое число c, что выполняется равенство

a = bc.

b и c – делители числа а

Число c делитель числа a, если число a делится на число с.

Урок открытия

новых знаний

Всем привет!!!

Давайте разгадаем кроссворд, чтобы узнать какая тема сегодня у нас на уроке!

1

2

5

3

6

4

8

7

Давайте разгадаем кроссворд, чтобы узнать какая тема сегодня у нас на уроке!

1

2

5

3

6

4

8

7

1.Отрезок, соединяющий

центр окружности

и любую точку на ней

Давайте разгадаем кроссворд, чтобы узнать какая тема сегодня у нас на уроке!

1

Р

2

А

5

3

Д

4

6

И

У

С

8

7

1.Отрезок, соединяющий

центр окружности

и любую точку на ней

Давайте разгадаем кроссворд, чтобы узнать какая тема сегодня у нас на уроке!

1

Р

2

А

5

3

Д

4

6

И

У

С

8

7

2. Сумма длин всех

сторон многоугольника

Давайте разгадаем кроссворд, чтобы узнать какая тема сегодня у нас на уроке!

1

Р

2

А

5

3

П

Д

4

6

Е

И

Р

У

С

И

М

Е

8

Т

Р

7

2. Сумма длин всех

сторон многоугольника

Давайте разгадаем кроссворд, чтобы узнать какая тема сегодня у нас на уроке!

1

Р

2

А

5

3

П

Д

4

6

Е

И

Р

У

С

И

М

Е

8

Т

Р

7

3. Единица массы,

равная 1000 грамм.

Давайте разгадаем кроссворд, чтобы узнать какая тема сегодня у нас на уроке!

1

Р

2

А

5

3

К

П

Д

4

Е

6

И

И

Л

Р

У

С

О

И

М

Г

Р

Е

8

Т

А

М

Р

М

7

3. Единица массы,

равная 1000 грамм.

Давайте разгадаем кроссворд, чтобы узнать какая тема сегодня у нас на уроке!

1

Р

2

А

5

3

К

П

Д

4

Е

6

И

И

Л

Р

У

С

О

И

М

Г

Р

Е

8

Т

А

М

Р

М

7

4. Знак математического

действия.

Давайте разгадаем кроссворд, чтобы узнать какая тема сегодня у нас на уроке!

1

Р

2

А

5

3

К

П

Д

Е

6

4

И

И

М

Л

Р

У

И

С

И

О

М

Н

Г

У

Р

Е

8

С

Т

А

М

Р

М

7

4. Знак математического

действия.

Давайте разгадаем кроссворд, чтобы узнать какая тема сегодня у нас на уроке!

1

Р

2

А

5

3

К

П

Д

Е

6

4

И

И

М

Л

Р

У

И

С

И

О

М

Н

Г

У

Р

Е

8

С

Т

А

М

Р

М

7

5. Знак, разделяющий

дробную и целую часть.

Давайте разгадаем кроссворд, чтобы узнать какая тема сегодня у нас на уроке!

1

Р

2

А

5

3

К

П

З

Д

Е

4

6

А

И

И

Л

Р

М

П

У

И

С

Я

О

И

М

Т

Н

Г

Е

Р

А

У

С

Т

8

Я

А

М

Р

М

7

5. Знак, разделяющий

дробную и целую часть.

Давайте разгадаем кроссворд, чтобы узнать какая тема сегодня у нас на уроке!

1

Р

2

А

5

3

К

П

З

Д

Е

4

6

А

И

И

Л

Р

М

П

У

И

С

Я

О

И

М

Т

Н

Г

Е

Р

А

У

С

Т

8

Я

А

М

Р

М

7

6. Дробная черта –

это знак __________

Давайте разгадаем кроссворд, чтобы узнать какая тема сегодня у нас на уроке!

1

Р

2

А

5

3

Д

К

П

З

4

6

Е

И

А

И

Р

Л

Д

М

П

У

И

Е

Я

С

О

И

Н

Л

М

Т

Г

Е

Р

У

Е

А

Т

8

С

Н

А

Я

И

М

Р

Я

М

7

6. Дробная черта –

это знак __________

Давайте разгадаем кроссворд, чтобы узнать какая тема сегодня у нас на уроке!

1

Р

2

А

5

3

Д

К

П

З

4

6

Е

И

А

И

Р

Л

Д

М

П

У

И

Е

Я

С

О

И

Н

Л

М

Т

Г

Е

Р

У

Е

А

Т

8

С

Н

А

Я

И

М

Р

Я

М

7

7. Закон сложения

A+B=B+A

Давайте разгадаем кроссворд, чтобы узнать какая тема сегодня у нас на уроке!

П

Е

Р

1

Е

Р

2

М

5

3

А

К

Е

П

З

Д

Е

4

6

И

А

И

С

П

Р

Д

М

Т

Л

У

И

Е

О

И

Я

И

С

Т

Н

М

Т

Л

Г

Е

Е

У

Р

Е

А

Т

С

8

Л

Н

Я

А

Ь

М

Р

И

Я

Н

М

Ы

Й

7

7. Закон сложения

A+B=B+A

Давайте разгадаем кроссворд, чтобы узнать какая тема сегодня у нас на уроке!

П

Е

Р

1

Е

Р

2

М

А

5

3

Д

К

П

Е

З

6

4

Е

И

И

С

А

Л

Р

М

П

Д

Т

У

И

Е

Я

С

И

О

И

М

Н

Т

Т

Л

Г

Е

Е

А

Е

У

Р

Т

С

Л

Н

8

Я

А

М

Р

Ь

И

Я

Н

М

Ы

Й

7

8. Буква латинского

алфавита, которую часто

применяют при

обозначении переменных.

Давайте разгадаем кроссворд, чтобы узнать какая тема сегодня у нас на уроке!

П

Е

Р

1

Р

Е

2

М

5

А

3

Д

П

К

Е

З

4

6

Е

И

А

И

С

Т

П

Л

Д

М

Р

У

И

Е

О

И

Я

И

С

Т

Л

Н

Т

М

Г

Е

Е

А

Е

Р

У

Т

С

Л

Н

8

Я

А

И

М

И

Ь

Р

К

Я

М

Н

С

Ы

Й

7

8. Буква латинского

алфавита, которую часто

применяют при

обозначении переменных.

Давайте разгадаем кроссворд, чтобы узнать какая тема сегодня у нас на уроке!

П

Е

Р

1

Р

Е

2

М

5

А

3

Д

П

К

Е

З

4

6

Е

И

А

И

С

Т

П

Л

Д

М

Р

У

И

Е

О

И

Я

И

С

Т

Л

Н

Т

М

Г

Е

Е

А

Е

Р

У

Т

С

Л

Н

8

Я

А

И

М

И

Ь

Р

К

Я

М

Н

С

Ы

Й

7

8. Буква латинского

алфавита, которую часто

применяют при

обозначении переменных.

Тема урока:

Делители числа

Какие цели урока вы сами для себя поставите?

Цели:

• Узнать, что такое делители числа

Цели:

• Узнать, что такое делители числа
• Научиться находить делители числа

План урока:

План урока:

• Повторение
• Открытие новых понятий
• Алгоритм нахождения делителей числа и НОД числа
• Минутка рефлексии

Как связаны между собой два числа и рисунок в первой строке? Проверь гипотезу и пользуясь установленной закономерностью, найди недостающие числа и рисунки.

Запишите равенство для первого примера

Запишите равенство для первого примера 180:3=60

Запишите равенство для первого примера 180:3=60 Какие еще равенства на основании этого можно записать?

Запишите равенство для первого примера 180:3=60 Какие еще равенства на основании этого можно записать? 180:60=3 60·3=180

Запишите равенство для первого примера 180:3=60 Какие еще равенства на основании этого можно записать? 180:60=3 60·3=180 Что вы можете сказать о числах 3 и 60?

Запишите равенство для первого примера 180:3=60 Какие еще равенства на основании этого можно записать? 180:60=3 60·3=180 Что вы можете сказать о числах 3 и 60? на них делится число 180, а их произведение равно 180

Что вы можете сказать о примерах?

33 : 11

8 : 4

15 : 5

20 : 5

31 : 15

50 : 25

5 : 1

12 : 7

45 : 10

Разделите примеры на 2 группы.

33 : 11

8 : 4

15 : 5

20 : 5

31 : 15

50 : 25

45 : 10

12 : 7

5 : 1

20 : 5

8 : 4

15 : 5

50 : 25

5 : 1

33 : 11

31 : 15

12 : 7

45 : 10

Как вы можете доказать, что разделили на группы правильно?

20 : 5

8 : 4

15 : 5

50 : 25

5 : 1

33 : 11

31 : 15

12 : 7

45 : 10

Как вы можете доказать, что разделили на группы правильно?

Что значит, одно число делится на другое?

20 : 5

8 : 4

15 : 5

50 : 25

5 : 1

33 : 11

31 : 15

12 : 7

45 : 10

Как вы можете доказать, что разделили на группы правильно?

Что значит, одно число делится на другое?

Число a делится на число b , если существует такое число c , что выполняется равенство

a = bc .

b и c – делители числа а

20 : 5

8 : 4

15 : 5

50 : 25

5 : 1

33 : 11

12 : 7

45 : 10

31 : 15

Назовите делители в первой группе примеров

20 : 5

8 : 4

15 : 5

50 : 25

5 : 1

33 : 11

Являются ли числа 7, 15, 10 делителями соответственно числам 12,31,45?

31 : 15

12 : 7

45 : 10

Когда вы можете сказать, что число c делитель числа a?

Когда вы можете сказать, что число c делитель числа a?

Число c делитель числа a, если число a делится на число с

Праздник Незнайки

Я решил устроить праздник, в конце которого хочу подарить своим гостям подарки. У меня есть 20 воздушных шариков и 24 вкусные конфеты. Какое максимальное количество гостей я могу позвать, чтобы в итоге все гости получили одинаковые подарки, а у меня, при этом, ничего не осталось?

Вот это задачка!!!!!

Давайте рассуждать!

У нас есть 20 шариков и 24 конфеты

Давайте рассуждать!

У нас есть 20 шариков и 24 конфеты .

Что нам нужно найти, чтобы узнать на сколько гостей можно поровну разделить шарики и конфеты?

Давайте рассуждать!

У нас есть 20 шариков и 24 конфеты.

Что нам нужно найти, чтобы узнать на сколько гостей можно поровну разделить шарики и конфеты?

Делители 20 = { }

Делители 24 = { }

Давайте рассуждать!

У нас есть 20 шариков и 24 конфеты.

Что нам нужно найти, чтобы узнать на сколько гостей можно поровну разделить шарики и конфеты?

Делители 20 = { 1, 2, 4, 5, 10, 20 }

Делители 24 = { 1,2,3,4,6,8,12,24}

Как определить на какое число гостей поровну разделятся и шарики и конфеты?

Как определить на какое число гостей поровну разделятся и шарики и конфеты?

Делители 20 = { 1, 2, 4, 5, 10, 20 }

Делители 24 = { 1,2,3,4,6,8,12,24}

Как определить на какое число гостей поровну разделятся и шарики и конфеты?

Делители 20 = { 1, 2, 4, 5, 10, 20 }

Делители 24 = { 1,2,3,4,6,8,12,24}

Общие делители 20 и 24= {1, 2, 4}

Как определить на какое число гостей поровну разделятся и шарики и конфеты?

Делители 20 = { 1, 2, 4, 5, 10, 20 }

Делители 24 = { 1,2,3,4,6,8,12,24}

Общие делители 20 и 24= {1, 2, 4}

Как определить наибольшее количество гостей, на которых поровну разделятся подарки?

Как определить на какое число гостей поровну разделятся и шарики и конфеты?

Делители 20 = { 1, 2, 4, 5, 10, 20 }

Делители 24 = { 1,2,3,4,6,8,12,24}

Общие делители 20 и 24= {1, 2, 4}

Как определить наибольшее количество гостей, на которых поровну разделятся подарки?

Наибольший общий делитель 20 и 24 = 4

Итак, каков ответ на вопрос Незнайки?

Итак, каков ответ на вопрос Незнайки?

Максимальное

число гостей - 4

Спасибо!!!

Можно ли найти НОД произвольных чисел?

Можно ли найти НОД произвольных чисел?

Найти НОД (12, 10, 30)

• Делители 12={ }
• Делители 10= { }
• Делители 30= { }

• Делители 12={ 1, 2, 3, 4, 6, 12}
• Делители 10= { 1, 2, 5, 10 }
• Делители 30= { 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30}

• Делители 12={ 1, 2, 3, 4, 6, 12}
• Делители 10= { 1, 2, 5, 10 }
• Делители 30= { 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30}
• Общие делители 12, 10, 30= { }

• Делители 12={ 1, 2, 3, 4, 6, 12}
• Делители 10= { 1, 2, 5, 10 }
• Делители 30= { 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30}
• Общие делители 12, 10, 30= { 1, 2}

• Делители 12={ 1, 2, 3, 4, 6, 12}
• Делители 10= { 1, 2, 5, 10 }
• Делители 30= { 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30}
• Общие делители 12, 10, 30= { 1, 2}
• НОД (12, 10, 30)= ?

• Делители 12={ 1, 2, 3, 4, 6, 12}
• Делители 10= { 1, 2, 5, 10 }
• Делители 30= { 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30}
• Общие делители 12, 10, 30= { 1, 2}
• НОД (12, 10, 30)= 2

Мы смогли найти НОД произвольных чисел!

• Попробуйте сформулировать алгоритм нахождения НОД произвольных чисел?

Алгоритм нахождения НОД произвольных чисел

• Найти делители каждого числа
• Выделить общие делители всех чисел
• Выделить наибольший среди общих делителей

Алгоритм нахождения НОД произвольных чисел

• Найти делители каждого числа
• Выделить общие делители всех чисел
• Выделить наибольший среди общих делителей

Используя алгоритм найдите

НОД (28, 24, 16)

Алгоритм нахождения НОД произвольных чисел

• Найти делители каждого числа
• Выделить общие делители всех чисел
• Выделить наибольший среди общих делителей

Используя алгоритм найдите

НОД (28, 24, 16)

НОД (28, 24, 16) = 4

Рефлексия

Утверждения

Знаю определение

1. Делители числа

Умею находить

2. Общие делители

3. Наибольший общий делитель

Пока! Удачи!