Специально для учителей!

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Разработки / Математика / Уроки / 9 класс / Числовая последовательность и способы ее задания

Новогодняя распродажа готовых материалов для учителей! Скидки до 50 %

Числовая последовательность и способы ее задания

На уроке происходит знакомство учащихся со смыслом понятий «последовательность», «n-ый член последовательности», со способами задания последовательности.

Симоненко Ольга Александрована, МБОУ "СОШ№3" г. Артемовский

06.12.2013

Описание разработки

Предполагаемая цель:

знакомить учащихся со смыслом понятий «последовательность», «n-ый член последовательности»; познакомить со способами задания последовательности.

Задачи:

развитие самостоятельности, взаимопомощи при работе в группе.
воспитание активности и аккуратности.
развить умение работать с текстом учебника
развитие логического мышления

Ход урока:

Подготовка обучающихся к активной учебно-познавательной деятельности на основном этапе урока (работа в группах, дифференцированный подход)

Выполняют задания в группах

Задание для учеников 1 группы:

Какие события в нашей жизни происходят последовательно? Приведите примеры таких явлений и событий.

Учащиеся делают вывод о значимости и применении в жизни числовой последовательности (УУД 3,4)

Этап усвоения новых знаний

Формулируют цель урока.

Работа с учебником ( определение числовой последовательности) (УУД 2,4)

Контроль понятии числовой последовательности

Задания для устной работы

Назовите в последовательности 1; 1/2; 1/3; 1/4; 1/5; … 1/n; 1/(n+1) члены а1; а₄; а₁₀; а_n;

Является ли последовательность четырёхзначных чисел конечной? (да)

Назовите её первый и последний члены. (Ответ: 1000; 9999)

Является ли последовательностью запись чисел 2; 4; 7; 1; -21; -15; …? (нет, так как нельзя по первым шести членам обнаружить какую-нибудь закономерность)

(Оценивает учитель) (УУД 1, 2)

Учитель сообщает знания о способах задания функции (пар. 15):

Аналитический, словесный, рекуррентный, табличный, графический

Закрепление изученного материала (работа в группах, дифференцированный подход)

Каждая группа получает индивидуальное задание, которое выполняют самостоятельно. При выполнении заданий ребята обсуждают решение и записывают его в тетрадь.

Задание для учеников 1 группы: Последовательности заданны формулами. Впишите пропущенные члены последовательности:

1; ___; 81; ___; 625; ...

-1; 4; ___; ___; -25; …

5; ___; ___; ___; 9; …

___; -6; ___; ___ ; -9; …

___; ___; 3; 11; ___; …

2; 8; ___; ___; ___; …

Задание для учеников 2 группы:

Выписать первые пять членов последовательности, заданной формулой своего n-ого члена.

Даны последовательности: а_n=n⁴ ; а_n=(-1)n² ; а_n=n +4; а_n=-n-4; а_n=2_n -5; а_n=3n -1.

Задание для учеников 3 группы:

Определите, какими числами являются члены этих последовательностей, заполните таблицу.

Весь материал - смотрите документ.

Содержимое разработки

Тема. Числовая последовательность и способы ее задания

Предполагаемая цель:

Задачи:

развитие самостоятельности, взаимопомощи при работе в группе.
воспитание активности и аккуратности.
развить умение работать с текстом учебника
развитие логического мышления

Этап урока	Деятельность учителя	Деятельность ученика	Формируемые УУД
Этап урока	Деятельность учителя	Деятельность ученика	Познавательны (П)	Регулятивные (р)	Коммуникативные (к)
1. орг момент.(1-2)			Самостоятельная работа в группах (Р) работа с информацией(П) логические операции: анализ, обобщение, (П) речевая деятельность(К) навыки сотрудничества(К)
2 мотивационный этап (10)	Подготовка обучающихся к активной учебно-познавательной деятельности на основном этапе урока (работа в группах, дифференцированный подход)	Выполняют задания в группах Задание для учеников 1 группы: Какие события в нашей жизни происходят последовательно? Приведите примеры таких явлений и событий. (Взамопроверка выполненных заданий) Учащиеся делают вывод о значимости и применении в жизни числовой последовательности (УУД 3,4)
3. Этап усвоения новых знаний (5-7)	Корректирует формулировку учащихся Сообщает № параграфа	Формулируют цель урока. Работа с учебником( определение числовой последовательности) (УУД 2,4)
(5)	Контроль понятии числовой последовательности	Задания для устной работы Назовите в последовательности 1; 1/2; 1/3; 1/4; 1/5; … 1/n; 1/(n+1) члены а1; а₄; а₁₀; а_n; Является ли последовательность четырёхзначных чисел конечной? (да) Назовите её первый и последний члены. (Ответ: 1000; 9999) Является ли последовательностью запись чисел 2; 4; 7; 1; -21; -15; …? (нет, так как нельзя по первым шести членам обнаружить какую-нибудь закономерность) (Оценивает учитель) (УУД 1, 2)
(7-8)	Сообщает знания о способах задания функции (пар. 15): Аналитический, словесный, рекуррентный, табличный, графический	Фиксирует материал в тетради (2. 3)
4 Закрепление новых знаний (8-9)	Учитель предлагает задания для закрепления ( по группам)	4. Закрепление изученного материала (работа в группах, дифференцированный подход) Каждая группа получает индивидуальное задание, которое выполняют самостоятельно. При выполнении заданий ребята обсуждают решение и записывают его в тетрадь. Задание для учеников 1 группы: Последовательности заданны формулами. Впишите пропущенные члены последовательности: 1; ___; 81; ___; 625; ... -1; 4; ___; ___; -25; … 5; ___; ___; ___; 9; … ___; -6; ___; ___ ; -9; … ___; ___; 3; 11; ___; … 2; 8; ___; ___; ___; … Задание для учеников 2 группы: Выписать первые пять членов последовательности, заданной формулой своего n-ого члена. Даны последовательности: а_n=n⁴ ; а_n=(-1)n² ; а_n=n +4; а_n=-n-4; а_n=2_n -5; а_n=3n -1. Задание для учеников 3 группы: Определите, какими числами являются члены этих последовательностей, заполните таблицу.
		каждый представитель группы сообщает решение у доски, учащиеся др. групп могут задать вопросы. Оценивают учащиеся соседних групп (2, 3,1, 5)
Итог урока (2)	формулирует вопросы( Что нового узнали, чему научились и как научились?)	Дети пытаются сформулировать цель и задачи урока Цели узнать смысл понятий «последовательность», «n-ый член последовательности»; познакомить со способами задания последовательности. (УУД 3,4)
6 ДЗ (3)	Сообщает дифференцированное ДЗ	«3» №15.12, №15.19(а) «4» №15.4(аб) № 15.13(аб), №15.12(аб) «5» №15.15 доклад «Историческая справка»( числами Фибоначчи, треугольник Паскаля)

Критерии оценивания

Оценка устных ответов учащихся

Отметка «5» ставится, если:

работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок

допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет

обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Метопредметные связи