Арифметикалық прогрессия. Арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы.

27.11.2017 ж

Алгебра

34-сабақ

9 ^ә сыныбы

Сабақтың тақырыбы:

§10. Арифметикалық прогрессия. Арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы.

Жалпы мақсаты:

1. Арифметикалық прогрессияның анықтамасын білу;

2. Арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы мен арифметикалық ортаны есеп шығаруда қолдана білу, талдау жасау және логикалық ойлау қабілетін дамыту

Оқу нәтижелері:

Арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы мен арифметикалық орта арқылы есептеуді біледі.(барлығы). Арифметикалық прогрессияның қиындығы жоғары есептерін талдап, түрлендірулер арқылы шеше алады.(көпшілігі)

Түйінді идеялар:

Арифметикалық прогрессия

Ұйымдастыру:

3 минут

Тұсаукесер:

4 минут

Негізгі бөлім:

Жаңа сабақ:

Топтық жұмыс

Уақыты:

5 минут

Қорғау: 5 минут

Оқулықпен жұмыс:

20 минут

Қорытынды:

Бағалау: 2 минут

Үйге тапсырма:

1 минут

Тренинг: «Сағат бойынша дос».

Сыныпты 3 топқа бөлу. Топ мүшелерін сайлау.

"Қарлы кесек" стратегия «Сандар тізбегі» бойынша білімдерін тексеру. Формативті бағалау.

1) Сан тізбегі дегеніміз не ? Олардың түрлерін ата

2) Сан тізбегінің берілу тәсілдерін ата.

3) Сан тізбегінің реккуренттік тәсілі, аналитикалық тәсілден қандай айырмашылығы бар?

4) Фибоначчи сандарын білесің бе? Ол тізбектің қай түріне жатады ?

5) 3;9;27; 81;... тізбегінің 5-ші мүшесі неге тең?

Ауызша тез есепте:

1) неге тең? (17)

2) болса, неге тең? (7)

Әр топқа жаңа сабақ бойынша тапсырма берілді.

І-топ: 1-мысал, ІІ-топ: 2-мысал, ІІІ-топ: 3 мысал

1-мысал. 6; 10; 14; 18; 22 ... тізбегі арифметикалық тізбек бола ма? Болады себебі алдыңғы мүшесіне 4 –ті қосқанда келесі мүшесі шығады.

 Осыдан Арифметикалық прогрессияның а₁ бірінші мүшесін және d айырымын қолданып , тізбектің кез келген мүшесін табуға болады.

а₂= а₁₊ d

а₃= а₂₊ d= (а₁₊ d)+ d= а₁₊ 2d

а₄= а₃₊ d =  (а₁₊ 2d)+ d= а₁₊3d

Сонымен арифметикалық прогрессияның п-мүшесінің формуласы а_п = а₁+(п-1) d

2-мысал. 218;212; 206; 200; 194; ... арифметикалық прогрессияның 122 мүшесін табыңдар.

Шешуі: а₁=218; а₂=212; демек d= а₁- а₂ =212-218=-6

а_п = а₁+(п-1) d          а₁₂₂=218+(122-1)·(-6)=218-726=-508. Жауабы : -508

3-мысал. 4;9;14;19;24;29 ... арифметикалық прогрессияның 304 мүшесінің реттік нөмірін табыңдар.

Шешуі. а₁=4, d=5; а_п =304

304=4+(п-1)·5;        (п-1)·5=300;  п-1 =60;   п=61;   Жауабы : 61

Прогрессия туралы тарихи мәлімет. Прогрессия-(латын сөзі) алға қарай қозғалыс , өрлеу деген мағынаны білдіреді.

Топ баяндаушысы жаңа сабақ бойынша өз постерлерін қорғайды. Формативті бағалау

А: №165; В: №170, 172; С: №180

Сұрақтар қою арқылы жаңа сабақты жүйелеу

«Екі жұлдыз, бір ұсыныс».

Смайликпен сабақтан әсерін көрсету

Оқулықтан: §10, №166, 167, 168 (А).

Дереккөздер:

Алгебра: 9 сынып оқулығы, «Мектеп» баспасы 2013, 71-78 беттер.