Арифметический квадратный корень

Цель этапа

Задачи этапа

Действия учителя

Действия учащегося

Доска

Формируемые УУД

Этап мотивации (самоопределения) к учебной деятельности

выработка на личностно значимом уровне внутренней готовности выполнения нормативных требований учебной деятельности.

• создать условия для возникновения внутренней потребности включения в деятельность («хочу»)

• актуализировать требования к ученику со стороны учебной деятельности («надо»)

• установить тематические рамки учебной деятельности («могу»).

Учитель предлагает детям проверить готовность к уроку

Учащиеся проверяют готовность, в случае необходимости просят ручку, бумагу.

Самоопределение

Этап актуализации и фиксирования индивидуального затруднения в пробном действии

является подготовка мышления учащихся, организация осознания ими внутренней потребности к построению учебных действий и фиксирование каждым из них индивидуального затруднения в пробном действии.

• воспроизвести и зафиксировать знания, умения и навыки, достаточные для построения нового способа действий

• активизировать соответствующие мыслительные операции (анализ, синтез, сравнение, обобщение, классификация, аналогия и т.д.) и познавательные процессы (внимание, память и т.д.)

• актуализировать норму пробного учебного действия («надо» - «хочу» - «могу»)

• попытаться самостоятельно выполнить индивидуальное задание на применение нового знания, запланированного для изучения на данном уроке

• зафиксировать возникшее затруднение в выполнении пробного действия или его обосновании

- Кто справился с домашним заданием?

--Проверяем №372 из домашнего задания

- Как вы рассуждали при решении этого номера?

- Проверяем №373

- Скажите, чему равна сторона квадрата, имеющего площадь 40 м²?

- Сможем ли мы решить уравнение x²=40?

Один из учеников заполняет заготовленную заранее таблицу, остальные проверяют его и свои ответы

- Осуществляли подбор чисел, квадрат которых равен данному числу.

Следующий ученик записывает решение. В случае ошибок, исправляет решение.

Нет, найти не можем

_______________

_______________

______________

Площадь квадрата

Чему равна сторона квадрата?

Выявление проблемы

Этап выявления места и причины затруднения

Организовать анализ учащимися возникшей ситуации и на этой основе выявить места и причины затруднения, осознать то, в чем именно состоит недостаточность их знаний, умений или способностей.

• проанализировать шаг за шагом с опорой на знаковую запись и проговорить вслух, что и как они сделано

• зафиксировать операцию, шаг, на котором возникло затруднение (место затруднения)

• соотнести свои действия на этом шаге с изученными способами и зафиксировать, какого знания или умения недостаёт для решения исходной задачи и задач такого класса или типа вообще (причина затруднения)

- Почему не получается найти решение в данном случае?

-

- Возведение в квадрат умеем выполнять для любых чисел, а обратную операцию – не всегда

.

Постановка проблемы

Этап построения проекта выхода из затруднения

Постановка целей учебной деятельности и на этой основе – выбор способа и средств их реализации.

• сформулировать конкретную цель своих будущих учебных действий, устраняющих причину возникшего затруднения (то есть сформулировать, какие знания им нужно построить и чему научиться)

• предложить и согласовать тему урока, которую учитель может уточнить

• выбрать способ построения нового знания (как?) - метод уточнения (если новый способ действий можно сконструировать из ранее изученных) или метод дополнения (если изученных аналогов нет и требуется введение принципиально нового знака или способа действий)

• выбрать средства для построения нового знания (с помощью чего?) - изученные понятия, алгоритмы, модели, формулы, способы записи и т.д.

Как вы думаете, какова цель

урока?

-Такая операция называется извлечением квадратного корня.

Учитель записывает тему на доске.

- Где будем искать ответ на возникший вопрос?

- Научиться находить числа, квадраты которых даны.

- В учебнике, параграф 12

Тема: Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

Планирование выхода из затруднения

Этап реализации построенного проекта

Построение учащимися нового способа действий и формирование умений его применять как при решении задачи, вызвавшей затруднение, так и при решении задач такого класса или типа вообще.

• выдвинуть и обосновать гипотезы на основе выбранного метода

• использовать предметные действия с моделями, схемами и т.д. при построении нового знания

• применить новый способ действий для решения задачи, вызвавшей затруднение

• зафиксировать в обобщённом виде новый способ действий в речи и знаково

• зафиксировать преодоление возникшего ранее затруднения

- Составьте краткий конспект, содержащий ответы на вопросы с 1 по 8 после параграфа

Учащиеся пишут в тетради краткий конспект.

Позже сверяют с шаблоном на доске, при необходимости вносят дополнения

Тема: Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

Опр. …

Опр. …

Обозн.

t - …

Поиск необходимой информации

Выполнение действий по плану

Этап первичного закрепления с проговариванием во внешней речи

Усвоение учащимися нового способа действия при решении типовых задач

• решить (фронтально, в группах, в парах) несколько типовых заданий на новый способ действия

• проговаривать при выполнении заданий вслух выполненные шаги и их обоснование – определения, алгоритмы, свойства и т.д.

-Еще раз в парах проговорите соседу по парте определение арифметического квадратного корня и приведите пример.

Устно выполнить несколько заданий на извлечение квадратного корня из учебника.

Проговаривают определение с примером.

Проговаривают с обоснованием, верно ли равенство ( ,

и т.д. №378)

Проговаривают извлечение корней (№379)

Работа в парах.

Формулирование своих мыслей в устной речи

Этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону

Интериоризация (переход извне внутрь) нового способа действия и исполнительская рефлексия (коллективная и индивидуальная) достижения цели пробного учебного действия, применение нового знания в типовых заданиях.

• организовать самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий на новый способ действия

• организовать самопроверку учащимися своих решений по эталону

• создать (по возможности) ситуацию успеха для каждого ребенка

• для учащихся, допустивших ошибки, предоставить возможность выявления причин ошибок и их исправления

-Проведем обучающую самостоятельную работу на вычисление квадратных корней из: а), б) целого числа, в) десятичной дроби, г) правильной обыкновенной дроби, д) смешанного числа.

Выполняют самостоятельную работу на 4 варианта с последующей самопроверкой по эталону.

Выполнение действий по аналогии

Самопроверка

Этап включения в систему знаний и повторения

Повторение и закрепление ранее изученного и подготовка к изучению следующих разделов курса, выявление границы применимости нового знания и использование его в системе изученных ранее знаний, повторение учебного содержания, необходимого для обеспечения содержательной непрерывности, включение нового способа действий в систему знаний.

• выявить и зафиксировать границы применимости нового знания и научить использовать его в системе изученных ранее знаний

• довести его до уровня автоматизированного навыка

• организовать, при необходимости, подготовку к изучению следующих разделов курса

• повторить учебное содержание, необходимое для обеспечения содержательной непрерывности

Выполнить вычисление корней с использованием таблицы квадратов (№383) и с использованием калькулятора (№385). Выполнившие раньше, сверяют ответы с учителем, вносят исправления, если все выполнено правильно, выступают в роли консультантов

Выполняют задания индивидуально, при необходимости задают вопросы учителю или консультантам

Выполнение действий по аналогии

Этап рефлексии учебной деятельности на уроке

Самооценка учащимися результатов своей учебной деятельности, осознание метода построения и границ применения нового способа действия.

• организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности на уроке

• учащимся соотнести цель и результаты своей учебной деятельности и фиксировать степень их соответствия

• наметить цели дальнейшей деятельности и определить задания для самоподготовки (домашнее задание с элементами выбора, творчества).

- Итак, подведем итоги урока.

- Какова была цель урока?

- Как теперь мы можем ответить на вопрос задачи, прозвучавшей в начале урока?

- Сформулируйте, какие затруднения вы испытали во время урока и запишите в листы самооценки

Домашнее задание: Выучить определения, выполнить №380, 386. Дополнительное задание (для желающих) №421( по теории чисел)

-Научиться вычислять квадратные корни

- Можем записать с помощью знака радикала и вычислить приближенно

Учащиеся по шаблону формулируют свои затруднения, или записывают свои личные впечатления

Площадь квадрата

Чему равна сторона квадрата?

Д/з : П.12, №380, 386. Дополнительно №421

Умение с достаточной точностью и полнотой выражать свои мысли