Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы для вычисления разности арифметической прогрессии и знаменателя геометрической прогрессии.

Более 50 лет существовала система закрытых текстов письменных работ к экзаменам по математике за курс основной и средней школы. Затем был введен экзамен за курс основной школы по открытым текстам. За пять лет до введения ЕНТ и в 11 классе был также введен экзамен по открытым текстам.

Использование тестов в процессе обучения – это требование времени. Задача учителя – подготовить школьников к процессу тестирования, научить  рациональным  и кратким способам решения задач.

При широком применении тестовых заданий по математике, как и по другим предметам, возникла необходимость принятия быстрого решения того или иного примера.

Так, при изучении темы «Арифметическая прогрессия» учащиеся должны твердо усвоить определение арифметической прогрессии, формулы n-ого члена и суммы n первых членов арифметической прогрессии. Следует обратить внимание учащихся на формулы, которые используются при решении упражнений.

При вычислении суммы n первых членов прогрессии учащиеся могут использовать ту из двух формул, применение которой в каждом конкретном случае целесообразно. Упражнения, приведенные в учебниках, направлены, прежде всего, на формирование умений применять    рассмотренные формулы при решении задач.       

Изложение материала по теме «Геометрическая прогрессия» построено по аналогии с изложением арифметической прогрессии: определение, формула ого члена, формула суммы первых членов геометрической прогрессии. Прочитав подряд определения арифметической и геометрической прогрессии, можно обратить внимание на то, что они похожи. Надо лишь заменить сложение умножением или наоборот. А зная формулу ого члена арифметической прогрессии, можно получить формулу для геометрической прогрессии, если заменить сложение умножением, а умножение – возведением в степень.

Весь материал - смотрите документ.