Аксиома параллельных прямых.

1.

Организационный момент

2 мин

2

Проверка д.з.

3 мин

3.

Подготовка к изучению нового материала, через актуализацию опорных знаний

4мин

4.

Формулирование темы и цели урока

1 мин

5.

Ознакомление с новым материалом

15 мин

6.

Физкультминутка

1 мин

7.

Первичное осмысление и закрепление связей и отношений в объектах изучения

15 мин

8.

Рефлексия

1 мин

9.

Постановка Д/З

1мин

Учитель

Ученики

УУД

1. Организационный момент

Приветствие обучающихся

Эпиграф нашего урока:

«Высшее проявление духа – это разум.

Высшее проявление разума – это геометрия,

клетка геометрии – треугольник.

Он так же неисчерпаем, как и Вселенная.»

Приветствуют учителя.

К: Умение слушать и вступать в диалог.

2. Проверка д.з.

Есть ли вопросы по д.з.?

задают вопросы.

К: Умение слушать и вступать в диалог.

1. Подготовка к изучению нового материала, через актуализацию опорных знаний

Двое учащихся готовят у доски доказательства I и II частей теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника с последующим заслушиванием их ответов всем классом.

(слайд 1)

(слайд 2)

Вспомним:

- определение внешнего угла треугольника, свойство.

- теорема о сумме углов треугольника.

ТЕСТ (слайд 3)

1.Существует ли треугольник с углами

47°, 56°, 87° 78°, 64°, 38°

2.Напротив какой стороны лежит больший угол?

48 см, 49 см, 2 см 15 дм, 42 дм, 26 дм

3. Какая сторона лежит напротив

Тупого угла прямого угла

а) наибольшая; б) наименьшая; в) средняя; г) нельзя определить

4. Определите вид треугольника, если известно, что у него один внешний угол

Прямой острый

а) прямоугольный, б) тупоугольный, в) остроугольный, г) нельзя определить

5. Является ли треугольник равнобедренным, если два его угла равны

40°, 100° 50°, 100°

Взаимопроверка (слайд 4)

-Как вы можете сформулировать тему урока?

отвечают

ВС наибольшая, АС наименьшая

П: уметь ориентироваться в своей системе знаний

К: уметь слушать и понимать речь других, оформлять мысли в устной речи

Р: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, высказывать свое предположение

1. Формулирование темы и цели урока

Постановка цели урока

- Какую цель мы поставим перед собой?

- А какие задачи мы с вами определим?

- Приступим к выполнению заданий для достижения поставленной цели.

Формулируют, записывают в тетрадях число, кл/р, тема урока.

1. Ознакомление с новым материалом

Обсудим следствие 2. Треугольник называется равнобедренным, если его две стороны равны. Из этого вытекает его свойство: углы при основании равны. А теперь у нас есть признак, что если углы при какой-либо стороне равны, то треугольник равнобедренный. Мы имеем признак равнобедренного треугольника.

№ 243

Дано:

ΔАВС, АА₁- биссектриса ∠A,

CD || АА₁,

CD ∩ AB = D.

Доказать: АС = AD.

Доказательство:

1) ∠1 = ∠2 (т.к. AA₁ - биссектриса ∠A)

2) ∠1 = ∠3 (соответственные углы при CD || АА₁ и секущей ВD)

3) ∠4 = ∠2 (накрест лежащие углы при CD || АА₁ и секущей АС)

4) Рассмотрим ΔАDC: ∠3 = ∠4 (см. п. 1-3). Следовательно, АС = AD (по признаку р/б треугольника), что и требовалось доказать.

Записывают следствие и доказательство

Делают вывод

Один ученик у доски остальные в тетрадях.

П: уметь добывать новые знания.

Р: уметь работать по коллективно составленному плану, проговаривать последовательность действий на уроке.

К: уметь слушать и понимать других, оформлять свои мысли в устной и письменной речи

5. Физкультминутка

1. Потереть ладонью о ладонь. Закрыть глаза и положить ладони на них. Отдых 10-15 с.
2. Быстро поморгать глазами. Закрыть глаза. Отдых 10-15 с. 
3. Открыть глаза.

выполняют

6. Первичное осмысление и закрепление связей и отношений в объектах изучения

№ 240.

Дано: ΔАВС – р/б,

АВ = ВС,

АО - биссектриса ∠A,

СО - биссектриса ∠C,

АО СО=О.

Доказать: ΔАОС - равнобедренный.

Доказательство:

1) Так как ΔАВС - равнобедренный, то ∠A = ∠C (по свойству р/б треугольника).

2) ∠1 = ∠2 = ∠3 = ∠4 (так как АО, СО - биссектрисы соответственно равных углов).

3) Рассмотрим ΔАОС:

∠2 = ∠3 (см. п.2), тогда АО = СО (по признаку р/б треугольника). Значит, ΔАОС - равнобедренный (по определению). Что и требовалось доказать.

№ 241

№ 246.

Дано: ΔАВС,

ВО и ОС - биссектрисы,

OE || AB,

OD || AC.

Доказать: Р△_OED = ВС.

Доказательство:

1) ∠1 = ∠3, как накрест лежащие углы при ОЕ || АВ и секущей ОВ,

∠1 = ∠2, так как ВО – биссектриса угла В,

∠2 = ∠3, тогда (по признаку р/б треугольника), значит BE = ОЕ.

2) ∠4 = ∠6, как накрест лежащие углы при OD || АС и секущей ОС,

∠4 = ∠5, так как СО - биссектриса,

∠5 = ∠6, значит, (по признаку р/б треугольника), значит CD = OD.

тогда Р△_OED = ВС, что и требовалось доказать

№ 247

Дано: АВ = АС, АР = АQ

Тр.док:

а) △ВОС – р/б;

б) ВК=КС, АК_┴ВС

Док-во:

а) Рассмотрим △СВQ и △ВСP:

BC – общая

QC = AC – AQ=АВ – АР= ВР

Значит, △СВQ = △ВСP (по двум сторонам и углу между ними), следовательно (по свойству равных треугольников).

Значит, △ВОС – р/б (по признаку равнобедренного треугольника), что и требовалось доказать.

б) Рассмотрим △АВО и △АОС:

АО– общая

АВ = ВС (по условию)

ВО = ОС (т.к. △ ВОС – р/б)

Значит, △АВО = △АОС (по трем сторонам), следовательно, . Значит, АО – биссектриса , а, следовательно АО – медиана и высота (по свойству биссектрисы, проведенной к основанию р/б треугольника).

Значит, ВК=КС, АК_┴ВС, что и требовалось доказать.

Один ученик у доски остальные в тетрадях.

Один ученик у доски остальные в тетрадях.

Один ученик у доски остальные в тетрадях.

Письменно в тетрадях

Р: проговаривать последовательность действий

К: уметь письменно оформлять свои мысли

7. Рефлексия

1. Сколько прямых можно провести через любые две точки?

2. Как могут располагаться две прямые?

3. С какими символами вы сегодня познакомились?

4. Определите свое настроение в конце урока.

Поднимают руки.

Р: уметь оценивать правильность выполнения действий

1. Постановка Д/З

Домашнее задание: п. 32; решить задачи № 242, 244 + следствия с доказательством

Слушают, записывают.