Умножение чисел, в записи которых есть нули

Привет, ребята!

Сегодня мы продолжим разговор об умножении многозначных чисел. И особое внимание уделим тем случаям, когда в записи первого множителя есть нули.

Некоторые случаи умножения трёхзначных чисел с нулями мы уже разбирали. Помните, как мы умножали семьсот пятьдесят два на триста девять?

752 · 309 = 232 368

А ещё шестьсот сорок три умножали на четыреста тридцать.

643 · 430

А сейчас давайте разберём вот такой пример. Умножим четыре тысячи восемьсот на семьдесят шесть 4 800 · 76. Как записать это столбиком?

А вот как! Вы уже знаете, что, если многозначное число оканчивается нулями, при записи умножения столбиком эти нули как бы остаются справа. В данном примере мы сорок восемь сотен будем умножать на семьдесят шесть и выполнять действие так, как оно выполняется при умножении двузначных чисел. Восемью шесть – сорок восемь. Восемь пишем, четыре запоминаем. Четырежды шесть – двадцать четыре. Да ещё четыре – двадцать восемь. Первое неполное произведение записано. Умножаем первый множитель на семь десятков. Восемью семь – пятьдесят шесть. Шесть пишем, пять запоминаем. Четырежды семь – двадцать восемь. Да ещё пять – тридцать три. Теперь есть и второе неполное произведение. Складываем их. Переносим нули из первого множителя вниз и пишем справа от получившейся суммы. Ответ: триста шестьдесят четыре тысячи восемьсот.

Ну а если нули стоят не в конце, а в середине первого множителя, как вот в этом числовом выражении?

3 009 · 54

В данном случае все записываем как обычно – единицы под единицами, десятки под десятками. Умножаем на единицы. Девятью четыре – тридцать шесть. Шесть пишем, три запоминаем. Нуль умножаем на четыре – нуль. Да ещё три – получается три. И снова нуль умножаем на четыре – нуль. Трижды четыре – двенадцать. Записано первое неполное произведение.

Умножаем на пять десятков. Девятью пять – сорок пять. Пять пишем, четыре запоминаем. Нуль умножаем на пять – нуль. Пишем четвёрку, которую запомнили. Ведь мы её прибавляем к нулю. Вновь умножаем нуль и получаем нуль. Трижды пять – пятнадцать. Вот и второе неполное произведение. Складываем. Ответ: сто шестьдесят две тысячи четыреста восемьдесят шесть.

Ну а теперь попробуем перемножить два трёхзначных числа с нулями в разряде десятков – шестьсот девять и двести семь.

Записываем числа одно под другим. Умножаем шестьсот девять на семь единиц. Девятью семь – шестьдесят три. Три пишем под единицами, а шесть. Вы сейчас подумали: она скажет «запоминаем»! А вот и нет! Так как дальше умножать нужно нуль, и результат, конечно, тоже нуль, шестёрку можно не запоминать, а сразу писать в разряде десятков. А теперь шесть умножаем на семь и пишем сорок два. Первое неполное произведение готово.

На нуль умножать не будем.

Теперь шестьсот девять умножим на две сотни. И не забудьте!!! Писать начнём под сотнями. Девятью два – восемнадцать. Пишем восемь и. один – ведь впереди опять умножение нуля. Шестью два – двенадцать. Складываем неполные произведения. Ответ: сто двадцать шесть тысяч шестьдесят три.

Ну и последний пример. Умножаем два трёхзначных числа с нулями в разряде единиц.

Например, пятьсот восемьдесят и триста шестьдесят.

580 · 360

Так как нулей в обоих числах одинаковое количество, записываем их точно одно под другим. А умножать будем так, как будто нам даны не трёхзначные, а двузначные числа.

Умножаем на шесть десятков. Восемью шесть – сорок восемь. Восемь пишем, четыре запоминаем. Пятью шесть – тридцать. Да ещё четыре – тридцать четыре.

Умножаем на три сотни. Восемью три – двадцать четыре. Четыре пишем, два запоминаем. Пятью три – пятнадцать, да ещё два – семнадцать.

Складываем неполные произведения. А теперь оба нуля переносим вниз и пишем справа от получившейся суммы. Ответ: двести восемь тысяч восемьсот.

Ну вот и подходит к концу наша встреча. Но я думаю, что вы тоже хотите попробовать свои силы и решить примеры подобные тем, о которых я рассказала.

Решайте, а потом вы сможете проверить свою работу.

2670 · 36; 4190 · 27; 709 · 340; 902 · 506

Ребята, проверьте своё решение.

Я надеюсь, вы справились с заданием. Если, конечно, были внимательны и аккуратны.

А теперь я прощаюсь с вами! До новой встречи, друзья!