Письменное умножение на трёхзначное число

Раз, два, три, четыре, пять!

Мы опять начнём считать.

Привет, ребята! Сегодня мы с вами будем учиться письменному приёму умножения на трёхзначные числа. Но сначала давайте вспомним, как мы выполняем умножение на двузначное число.

Допустим, четыреста двадцать шесть надо умножить на тридцать восемь. Не забываем подписывать единицы под единицами, а десятки – под десятками. Сначала мы четыреста двадцать шесть умножаем на восемь:

Шестью восемь – сорок восемь. Восемь пишем, четыре десятка запоминаем. Дважды восемь – шестнадцать, да ещё четыре – двадцать. Нуль пишем, две сотни запоминаем. Четырежды восемь – тридцать два, да ещё два – тридцать четыре. Получилось первое неполное произведение.

Умножаем первый множитель на три десятка. При этом начинаем подписывать второе неполное произведение под десятками.

Шестью три – восемнадцать. Восемь пишем, одну сотню запоминаем. Дважды три – шесть. Да ещё один – пишем семь. Трижды четыре – двенадцать. Получилось второе неполное произведение. Складываем полученные числа. Произведение равно шестнадцати тысячам ста восьмидесяти восьми.

Так как мы умножали на двузначное число, то есть сначала на единицы, а потом на десятки, у нас получилось два неполных произведения, которые мы потом складывали и получили значение числового выражения.

А если мы будем умножать на трёхзначное число? Давайте четыреста двадцать шесть умножим на двести тридцать восемь.

Единицы пишем под единицами, десятки — под десятками, сотни – под сотнями. Умножать начинаем на единицы второго множителя, точно так же, как при умножении на двузначное число.

Теперь умножаем на десятки, начиная запись второго неполного произведения под десятками.

А теперь пришло время умножать и на сотни. Записывать результат начнём под разрядом сотен.

Дважды шесть – двенадцать. Два пишем, одну тысячу запоминаем. Дважды два – четыре, да ещё один – пять. Четырежды два – восемь. Получилось третье неполное произведение.

А теперь складываем уже не два, а три неполных произведения. Единиц – восемь. Десятков – нуль и восемь – тоже восемь. Сотен – четыре, семь и две. Всего тринадцать. Три пишем, один запоминаем. Единиц тысяч – три, две, пять, да ещё одна, которую запомнили. Всего – одиннадцать. Один пишем и один запоминаем. Десятков тысяч – один, восемь и один – десять. Нуль пишем и перед ним – единицу. Ответ: сто одна тысяча триста восемьдесят восемь.

Обратите внимание, ребята, если мы умножаем на трёхзначное число, неполных произведений получается три.

Стоп-стоп! А ВСЕГДА ЛИ? Допустим, надо умножить семьсот пятьдесят два на триста девять. 752 · 309 = 232 368

Умножать начинаем, как обычно, с единиц. Дважды девять – восемнадцать. Восемь пишем, один запоминаем. Пятью девять – сорок пять. Да ещё один – сорок шесть. Шесть пишем, четыре запоминаем. Семью девять – шестьдесят три. Да ещё четыре – шестьдесят семь. Первое неполное произведение готово. Теперь надо умножать на десятки. Но при умножении на нуль, здесь получатся сплошные нули. Ну и зачем это нам? Обойдёмся без них. Умножим сразу на сотни. Только будьте внимательны! При умножении на сотни записывать ответ начнём под сотнями. Дважды три – шесть сотен. Пятью три – пятнадцать. Пять пишем, один запоминаем. Семью три – двадцать один. Да ещё один – двадцать два. Готово второе неполное произведение. Складываем полученные неполные произведения. Ответ: двести тридцать две тысячи триста шестьдесят восемь.

В этом числовом выражении два неполных произведения, потому что во втором множителе, в разряде десятков, стоит нуль.

Ну а если при умножении на трёхзначное число второй множитель будет оканчиваться нулём, то есть нуль в разряде единиц? Вот как в выражении шестьсот сорок три умножить на четыреста тридцать? 643 · 430.

Записываем первый множитель, второй множитель.

Э-Э, нет! Его мы сдвинем вправо. Так, чтобы нуль остался в стороне.

Теперь под единицами первого множителя оказались десятки второго. А под десятками первого множителя – сотни второго.

Умножать начнём сначала на три. Трижды три – девять. Четырежды три – двенадцать. Два пишем, один запоминаем. Шестью три – восемнадцать. Да ещё один – девятнадцать. Первое произведение записано. Умножаю первый множитель на четыре сотни. Трижды четыре – двенадцать. Два пишем, один запоминаем. Четырежды четыре – шестнадцать. Да ещё один – семнадцать. Семь пишем, один запоминаем. Шестью четыре – двадцать четыре. Да ещё один – двадцать пять. Второе неполное произведение записано. Складываем полученные неполные произведения. А так как умножать мы начинали на десятки, то полученное число – это количество десятков. И теперь справа дописываем.

Ответ: двести семьдесят шесть тысяч четыреста девяносто.

Вот я и рассказала вам, как надо умножать на трёхзначные числа. Я надеюсь, вы не забудете:

* При умножении на трёхзначное число получается три неполных произведения. Первое начинаем записывать под единицами, второе – под десятками, третье – под сотнями.

* Если в одном из разрядов второго множителя стоит нуль, то неполных произведений будет два.

* Если нуль стоит в разряде десятков, то умножаем на единицы, начиная запись неполного произведения под единицами, и на сотни, начиная запись неполного произведения под сотнями.

* Если нуль стоит в разряде единиц, второй множитель сдвигаем вправо так, что нуль остаётся правее единиц первого множителя. Умножать начинаем на разряд десятков. Сложив полученные неполные произведения, справа дописываем нуль.

Теперь я предлагаю вам решить вот такие примеры:

697 · 382; 894 · 308; 928 · 260

А сейчас проверьте ваше решение.

Ну что же, хоть и не хочется мне с вами сегодня прощаться, но наше время истекло. До новых встреч, друзья!