Меню
Видеоучебник
Видеоучебник  /  Алгебра  /  7 класс  /  Алгебра 7 класс  /  Решение систем линейных уравнений способом сложения

Решение систем линейных уравнений способом сложения

Урок 43. Алгебра 7 класс

Вспомнив уже известные способы решения систем линейных уравнений, мы знакомимся с ещё одним способом, а именно, со способом сложения. Мы подробно рассматриваем решения различных систем новым способом.

Конспект урока "Решение систем линейных уравнений способом сложения"

Вопросы занятия:

·  показать еще один способ решения систем линейных уравнений – способ сложения.

Материал урока

Мы с вами уже познакомились с двумя способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, а именно, с графическим способом и способом подстановки.

На этом уроке мы познакомимся с ещё одним способом решения систем линейных уравнений, который называют способом сложения.

Рассмотрим следующую систему

Обратите внимание, что в уравнениях системы коэффициенты при переменной игрек – противоположные числа. Сложим почленно левые и правые части уравнений

Приведём подобные слагаемые в обеих частях получившегося уравнения

Видим, что получили уравнение с одной переменной.

Затем, чтобы найти значение переменной игрек, мы подставим х = 3 в любое уравнение системы, например, в первое. Снова получили уравнение с одной переменной у. Решим его.

Убедиться в этом вы можете, подставив эти значения в каждое уравнение системы.

Пример.

Пример.

Пример.

Можем сделать вывод: чтобы решить систему линейных уравнений способом сложения, надо:

1)  умножить почленно уравнения системы, подбирая множители так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами;

2)  сложить почленно левые и правые части уравнений системы;

3)  решить получившееся уравнение с одной переменной;

4)  найти соответствующее значение второй переменной.

При этом следует помнить, что если коэффициенты при одной из переменных являются противоположными числами, то решение системы сразу начинают с почленного сложения уравнений.

0
7027

Комментарии 0

Чтобы добавить комментарий зарегистрируйтесь или на сайт