Среднее арифметическое

На этом уроке мы узнаем, что называют средним арифметическим чисел. Узнаем, как находят среднее арифметическое. Узнаем, для чего используют среднее арифметическое.

Очень часто в жизни вы встречаетесь со словом «средний».

Например

И сегодня на уроке мы познакомимся с одним из них.

Задача

Алина, Катя и Марина решили сходить в кинотеатр на премьеру фильма. У Алины с собой было 30 рублей, у Кати 68 рублей, а у Марины – 22 рубля. Сколько стоит билет на фильм, если девочки потратили все свои деньги на покупку 3–ёх билетов?

Решение

Следовательно, билет в кинотеатр стоит 40 рублей. Число 40 является средним арифметическим.

Определение

Средним арифметическим нескольких чисел называется частное от деления суммы этих чисел на их количество.

Задача

Юле по математике поставили в первой четверти оценку 3, во второй – 4, в третьей – 5 и в последней четверти – 3. Как вы думаете, какую оценку поставит Юле учитель за год?

Решение

Запомним правило нахождения среднего арифметического.

Чтобы посчитать среднее арифметическое нескольких чисел, надо:

1.     Найти сумму всех чисел.

2.     Полученную сумму разделить на количество слагаемых.

С помощью среднего арифметического находят урожайность полей, среднюю массу мелких однородных предметов, среднюю скорость движения автомобиля и т.д..

Задача на нахождения средней скорости

Автомобиль двигался 2 часа со скоростью 90 км/ч и ещё 3 часа со скоростью 70 км/ч. С какой скоростью проехал бы автомобиль это же расстояние за это же время, если бы двигался с одной и той же постоянной скоростью?

Решение

Тот же ответ мы получим, если будем считать за каждый час пути по отдельности:

Запомните, чтобы узнать среднюю скорость, нужно всё расстояние разделить на время движения.

Как вы думайте, где может пригодиться умение находить среднее арифметическое? Давайте с вами вспомним, про такую науку, как статистика и профессию статистик.

Статистика – это один из разделов математики. Она помогает нам накапливать и анализировать информацию, делать выводы, планировать результат.

Статистики, то есть специалисты в этой области математики, разными способами получают информацию о тех или иных явлениях, результатах деятельности. Затем они данную информацию подвергают математической обработке различными методами. Получаемые статистиками данные используются государственными учреждениями для разработки долгосрочных планов, определения объёмов производства и др. показателей.

Сегодня, мы узнаем, как среднее арифметическое помогает статистам в обработке данных.

Задача

В таблице приведены результаты наблюдений за популяцией птенцов колибри. Найдём, сколько в среднем выводит птенцов колибри.

Решение

Значит, колибри в среднем выводит по 2 птенца.

Итоги

Итак, сегодня на уроке мы узнали, что такое среднее арифметическое, как его находят и для чего используют.