Деление на десятичную дробь

На этом уроке мы научимся делить числа на десятичные дроби. Узнаем, какими правилами пользуются при делении на десятичную дробь. А также применим знания на практике.

Задача

Школьный участок площадью 9,66  решили огородить. Длина участка равна 4,6 м, какова ширина данного участка?

Решение

А как вы думаете, могли ли мы, не занимаясь переводом одних величин в другие, найти ширину школьного участка? Конечно, да! Посмотрите, как можно найти частное 9,66 и 4,6 пользуясь полученными ранее знаниями.

Мы знаем основное свойство частного: если делимое и делитель умножить или разделить на одно и то же число, то частное не изменится. Применим это свойство к нашему примеру.

Итак, запомним правило деления десятичных дробей.

Чтобы разделить число на десятичную дробь, надо:

1)    В делимом и делителе перенести запятую вправо на столько цифр, сколько их стоит после запятой в делителе.

2)    После этого выполнить деление на натуральное число.

Задание

Найти частное чисел:

Обратите внимание, что при делении десятичной дроби на неправильную дробь это число либо уменьшается, либо не изменяется, а при делении десятичной дроби на правильную десятичную дробь – это число увеличивается.

Рассмотрим равенство:

Отсюда правило деления десятичной дроби на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.

Чтобы разделить десятичную дробь на 0,1; 0,01; 0,001 и т. д., нужно перенести запятую вправо на столько цифр, сколько нулей стоит перед единицей в делителе, учитывая и целую часть. Заметьте, деление десятичной дроби на 0,1; 0,01; 0,001 и т. д. равносильно умножению этой десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д..

Задание

Решить примеры:

Итоги:

Чтобы разделить число на десятичную дробь, надо:

1) В делимом и делителе перенести запятую вправо на столько цифр, сколько их стоит после запятой в делителе.

2) После этого выполнить деление на натуральное число.

При делении десятичной дроби на неправильную дробь это число либо уменьшается, либо не изменяется, а при делении десятичной дроби на правильную десятичную дробь – это число увеличивается.

Чтобы разделить десятичную дробь на 0,1; 0,01; 0,001 и т. д., нужно перенести запятую вправо на столько цифр, сколько нулей стоит перед единицей в делителе, учитывая и целую часть.