Сложение чисел с помощью координатной прямой

Давайте разберёмся, что же происходит когда складывают два числа.

Например, прибавим к числу 2 число 4.

Для наглядности изобразим сложение этих чисел на горизонтальной координатной прямой.

Мы знаем, что положительным числом указывают перемещение точки вправо по координатной прямой.  То есть 2 + 4, означает, что точка с координатой 2 переместилась вправо на 4 единичных отрезка и перешла в точку с координатой 6.

А что произойдёт, если к числу 2 прибавить число  – 4, противоположное числу 4?

Понятно, что точка с координатой 2 переместится на 4 единичных отрезка влево, так как отрицательным числом указывают перемещение точки влево по координатной прямой. А значит, перейдёт в точку с координатой – 2.

Правило:

Прибавить к числу а число b, значит изменить число а на b единиц.

Любое число от прибавления положительного числа увеличивается, а от прибавления отрицательного числа уменьшается.

Вообще, когда к числу а прибавляют положительное число b, то точка с координатой а перемещается на  единичных отрезков вправо.

А когда к числу а прибавляют отрицательное число b, то точка с координатой а перемещается на  единичных отрезков влево.

Зная это правило, легко находить сумму чисел на координатной прямой.

Давайте потренируемся.

Пример 1

Найти сумму чисел – 5 и 9.

Пример 2

Найти сумму 3 и – 5.

Пример 3

Найти сумму чисел – 1 и – 3.

Пример 4

Найти сумму чисел 7 и – 7.

Можно сделать вывод: сумма двух противоположных чисел равна нулю.

Пример 5

Найти сумму чисел – 6 и 0.

Сделаем ещё один важный вывод: от прибавления нуля число не изменяется.

Итоги

Итак, сегодня на уроке мы научились складывать положительные и отрицательные числа при помощи координатной прямой.