Изменение величин

Вы уже знакомы с положительными и отрицательными числами. Сегодня на уроке мы рассмотрим, как используют эти числа при описании изменения различных величин.

Каждый день, а то и в течение дня, вы слышите об изменении температуры воздуха.

Например, на экране изображены три градусника с зафиксированными показаниями в течение дня.

В 7 утра на градуснике было 2°С.

В 1 час дня на градуснике было зафиксировано 6°С.

А в 8 вечера -1°С.

Видно, что по сравнению с 7 часами утра к часу дня температура воздуха поднялась на 4°С, или говорят, что температура воздуха изменилась на +4°С.

По сравнению с часам дня к 8 часам вечера температура воздуха опустилась на 7°С. Или говорят, что температура воздуха изменилась на -7°С.

Обратите внимание, повышение температуры воздуха выражают положительными числами (случай со вторым градусником), а понижение температуры – отрицательными числами (случай третьего градусника).

Давайте рассмотрим изменение скорости автомобиля.

Перед вами три спидометра с зафиксированными скоростями одного и того же автомобиля. Автомобиль по трассе ехал со скоростью 110 км/ч. В населённом пункте ему пришлось снизить скорость до 60 км/ч. И по окончании населённого пункта автомобиль уже ехал со скоростью 90 км/ч. Определим изменение скорости.

Скорость автомобиля была 110 км/ч, а в населённом пункте слала 60 км/ч, значит, она уменьшилась на -50 км/ч.

Дальше, скорость автомобиля была 60 км/ч, а потом стала 90 км/ч, значит, она увеличилась на +30 км/ч.

А теперь давайте рассмотрим координатную прямую.

Точка на координатной прямой может перемещаться влево или вправо по этой прямой.

Перемещение точки вправо обозначают положительными числами, а перемещение точки влево – отрицательными.

Например, на координатной прямой отмечена точка А с координатой 5, затем эта точка переместилась в точку В с координатой 12, а затем перешла в точку С с координатой -4. Давайте определим перемещение точки по координатной прямой.

Смотрите, точка А имела координату 5, затем она переместилась в точку В с координатой 12. Видно, что точка А сдвинулась вправо на 7 единиц. Говорят, что перемещение точки составило +7.

Затем эта точка переместилась в точку С с координатой -4. Видно, что точка сдвинулась влево на 16 единиц. Говорят, что перемещение точки  –16.

Запомните! Увеличение величины выражается положительным числом, а уменьшение – отрицательным.

Задание

Длина пружины равна 22 мм. Чему равна длина пружины, если она сначала увеличилась на 18 мм, а затем уменьшилась на 30 мм?

Решение:

Задание

Определите перемещение точки при её движении по координатной прямой:

1) , 2) , 3) , 4) .

Решение:

Получили, что перемещение точки составило +6.

Итоги

Итак, сегодня на уроке мы рассмотрел, как используют положительные и отрицательные числа при описании изменения различных величин.