Письменное умножение чисел, оканчивающихся нулями

Привет, ребята! Вот и снова я с вами.

Сегодня я пришла для того, чтобы рассказать вам, как выполнять умножение чисел, оканчивающихся нулями. Вот, например, как в этих числовых выражениях:

213 · 30     

624 · 200

Конечно, найти значения этих выражений можно устно, то есть, не записывая столбиком.

Вот как это будет выглядеть.

Двести тринадцать умножаем на тридцать. Число тридцать можно заменить произведением чисел три и десять. А теперь вспомним:

Чтобы умножить число на произведение двух чисел, можно найти произведение двух любых множителей из этого выражения и потом умножить его на третий множитель.

Вот так мы и сделаем. Сначала двести тринадцать умножим на три, а потом полученное произведение умножим на десять. И это будет шесть тысяч триста девяносто.

213 · 30 = 213 · (3 ·10) = 213 · 3 · 10 = 6 390

Теперь умножу шестьсот двадцать четыре на двести. И вновь второй множитель двести представлю в виде произведения чисел два и сто. Теперь шестьсот двадцать четыре умножаю на два и на сто. Получается. Ого! Сто двадцать четыре тысячи восемьсот.

624 · 200 = 624 · (2 · 100) = 624 · 2 · 100 = 124 800

Но согласитесь, что столбиком умножать многозначные числа всё же гораздо удобнее, поэтому сейчас я покажу, как эти же выражения правильно записывать и решать столбиком.

Вы знаете, что при записи примеров столбиком обычно единицы записываются под единицами, десятки под десятками и так далее. Но вот если один из множителей оканчивается нулями, мы отступаем от этого правила. Мы как будто сдвигаем этот множитель вправо так, чтобы нуль оказался правее единиц первого множителя. И умножать начнем сразу на цифру, стоящую перед нулём. В нашем выражении это цифра три.

Умножаем на неё последовательно единицы, десятки и сотни первого множителя.

А теперь к полученному произведению справа приписываем нуль, который перешёл из второго множителя. То есть мы произведение чисел двести тринадцать и три умножили на десять.

Записываем второе выражение.

Обратите внимание: второй множитель оканчивается двумя нулями, и оба они записаны правее первого множителя. Их мы пока не используем. Умножаем шестьсот двадцать четыре на два. И теперь справа от полученного произведения записываем два нуля, которые были во втором множителе.

Как видите, ответы примеров, решённых в строчку, и тех, что мы решали столбиком, одинаковы. Но, конечно, столбиком решать легче.

А вот если нулями будет оканчиваться не один из множителей, а оба. Как оформить запись таких выражений? Возьмём, к примеру, вот такое выражение.

5 400 · 30 =  

Конечно, можно решение представить в виде вот такой записи:

5 400 · 30 = (54 · 100) · (3 · 10) = 54 · 3 · 100 · 10 = 162 000

Но она получается длинной, даже запутаться можно.

Поэтому сразу приступим к записи столбиком.

Пишем первый множитель, а теперь как бы прикроем его нули, и умножать пока будем не пять тысяч четыреста, а пятьдесят четыре. Второй множитель, тридцать, мы пишем так, что цифра три стоит под четвёркой первого множителя. Вы видите, все нули мы как будто оставляем за какой-то чертой, и умножаем пятьдесят четыре на три. Получилось сто шестьдесят два. А теперь к полученному произведению дописываем все нули из первого множителя и из второго. И ответ получился: сто шестьдесят две тысячи.

Разберём ещё пару примеров.

3 670 · 200

Записываем первый множитель – три тысячи шестьсот семьдесят. Нуль как бы оставляем за чертой. За этой же чертой остаются и нули второго множителя. Умножаем триста шестьдесят семь на два. Получается семьсот тридцать четыре. Переносим к этому числу нуль из первого множителя и два нуля из второго. Ответ: семьсот тридцать четыре тысячи.

Ну и третий пример:

1 490 · 80

В нём и в первом и во втором множителях нулей поровну. И оба нуля во время умножения остаются справа, как будто за чертой. Умножаем сто сорок девять на восемь. И дописываем два нуля.

Произведение чисел тысяча четыреста девяносто и восемьдесят равно ста девятнадцати тысячам двумстам.

Ребята, вы поняли? При умножении чисел, которые оканчиваются нулями, мы нули как будто оставляем в сторонке и умножаем без них. А потом к полученному произведению просто дописываем справа все нули.

Ну а теперь я предлагаю решить несколько примеров.

742 · 50 615 · 700 24300 · 60 1960 · 400 2140 · 30

Ну что же, пришла пора проверить вашу работу и подвести итоги нашей встречи.

Если вы записали и решили примеры вот так, значит, усвоили тему урока на отлично. Ну а если допустили ошибку – не расстраивайтесь. Будете стараться – всё будет получаться!

Не забывайте, ребята:

При умножении чисел, которые оканчиваются нулями, нули как будто оставляем в сторонке и умножаем без них. А потом к полученному произведению дописываем справа все нули.

А теперь я прощаюсь с вами, друзья. Но мы ещё обязательно встретимся!