«Знание — это столь драгоценная вещь,
что его не зазорно добывать из любого источника».
Ф. Аквинский
Данная тема будет посвящена решению задач на расчет давления и силы давления.
Задача 1. Спортсмен, масса которого 80 кг, стоит на лыжах. Длина каждой лыжи составляет 195 см, а ширина 8 см. Какое давление оказывает спортсмен на снег?
ДАНО: |
СИ |
РЕШЕНИЕ: Давление определяется по формуле Сила тяжести спортсмена: Площадь поверхности: Тогда давление равно |
Ответ: 2,6 кПа.
Задача 2. На железнодорожную четырехосную платформу погрузили 5 контейнеров, массой 500 кг каждый. На сколько увеличилось давление платформы на рельсы, если площадь соприкосновения колеса с рельсом составляет 0,5 см2?
ДАНО: |
СИ |
РЕШЕНИЕ: Запишем формулу, по которой можно рассчитать давление DF в числителе — это дополнительная сила тяжести, которая действует со стороны грузовых контейнеров Площадь соприкосновения: Тогда искомое давление |
Ответ: 62,5 МПа.
Задача 3. Нефть хранится в баке, имеющем форму прямоугольного параллелепипеда высотой 10 м, длиной 3 м, шириной 1,6 м. Определите силы, с которыми нефть давит на дно и на боковую стенку бака.
ДАНО: |
РЕШЕНИЕ: Сила, с которой нефть давит на дно: Сила, с которой нефть давит на стенку бака: Гидростатическое давление столба нефти: Площадь дна бака: Площадь боковой стенки бака: Тогда сила, с которой нефть давит на дно: Сила, с которой нефть давит на стенку бака: |
Ответ: Fд = 0,4 МН; Fст = 1,2 МН.
Задача 4. Самолет совершает «мертвую петлю». Давление на дно бака, заполненного бензином до высоты 90 см, в нижней точке траектории равно 87 кПа, скорость самолета 810 км/ч. Определите радиус петли.
ДАНО: |
СИ |
РЕШЕНИЕ: Составим основное уравнение динамики в векторном виде В проекциях на ось Оу: Из последнего уравнения выразим значение силы нормальной реакции дна бака Центростремительное ускорение: Масса бензина: Согласно III закону Ньютона: Сила давления: Тогда получаем Тогда искомый радиус петли равен |
Ответ: 342 м.