Закономерность

Тему урока сегодня предложила Катя.

Её старший брат Кирилл увлекается логическими задачами. И вчера он выполнял вот такие задачи.

Необходимо дополнить ряды соответствующими фигурами.

И Катя до сих пор не может понять, почему Кирилл дополнял ряды именно этими фигурами, а не другими.

Так давайте вместе с Катей в этом разберёмся в теме «Закономерность».

– Катя, а чем ты любишь заниматься? Какое твоё любимое занятие?

– Я очень люблю рисовать. Наверное, когда я выросту, я стану знаменитым художником!

– Надеемся, так и будет. А сейчас попробуй выполнить одно задание. Надо закрасить флажки, которые в этом ряду ещё не закрашены.

– С удовольствием!

– Посмотри внимательно, как закрашены флажки, на цвета красок и закрась остальные флажки.

– Сейчас. Сначала надо подумать. Этот флажок закрашу… синим цветом, …

следующий …. жёлтым, и последний флажок опять синим цветом.

– Молодец. А почему ты закрасила флажки именно так, ведь у тебя были краски и зелёного, и красного, и белого цветов?

– Так все предыдущие флажки были закрашены так: жёлтый, синий, жёлтый, синий, жёлтый. Значит, оставшиеся флажки тоже надо было закрасить дальше именно так.

– Молодец. С этим заданием ты справилась. Скажи, а ты умеешь считать?

– Конечно, я же уже учусь в первом классе. А ещё я умею читать и писать.

– Какая ты молодец. А давай выполним ещё одно задание. Посмотри внимательно на картинки и определи, по какому правилу следуют друг за другом числа на картинках?

– Так. Один, потом число три. Значит, прибавили к одному два и получили три. Дальше число пять. Значит, к трём прибавили… тоже два и получили пять. Дальше опять прибавили два и получили семь. Так с этой картинкой мне всё понятно.

Перехожу ко второй.

Десять … восемь... Десять минус два будет восемь. Дальше число шесть. Опять от восьми отняли два и получилось шесть. И, конечно, от шести отняли два и получилось четыре.

Я поняла! На первой картинке числа увеличиваются слева направо, а на второй уменьшаются?

– А увеличиваются и уменьшаются они одинаково?

– Да, одинаково.

– А как?

– На первой картинке каждое следующее число на 2 больше предыдущего. А на второй картинке следующее число на 2 меньше предыдущего.

– Правильно! Цепочки из этих чисел записаны по определённому правилу. Значит, в записи этих цепочек существует некоторая закономерность расположения чисел. Тебе удалось заметить эту закономерность и сформулировать правило.

А ведь в первом задании, в котором ты закрашивала флажки, тоже была закономерность, ты даже сама назвала правило, по которому они закрашивались.

– Ах, да, там чередовались жёлтые и синие флажки. … Какая интересная вещь, эта ваша закономерность. Теперь я тоже, как и мой брат, Кирилл, буду увлекаться различными логическими задачами. А давайте выполним задание посложнее?

– Посложнее? Ну, давай. Попробуй найти закономерность расположения букв и дописать две недостающие буквы.

– Ага, значит, надо определить правило, по которому следуют буквы в ряду, – говорит Катя. Так. Буквы следуют от начала алфавита и некоторые буквы пропущены. Первая буква А затем буквы пропущены. Так, надо вспомнить алфавит. А, б, в, г Д. Между А и Д пропущены три буквы. Дальше: е, ё, ж, З, и, й, к Л. Я поняла! М, н, о П, р, с, т, У.

– По какому правилу записана каждая последующая буква?

– Буквы следуют в алфавитном порядке, но между каждой правой буквой в цепочке пропущено по три буквы. Хм, это легкотня. Я сейчас принесу книгу моего брата. Я там давно отметила одно задание, которое меня очень интересует. Даже мой брат его выполнить не может.

Группой археологов на раскопках были найдены шесть мешочков с золотыми монетами, которые туда положили древние греки. В первых четы­рёх мешочках оказалось соответственно сорок, двадцать четыре, шестнадцать и двенадцать золотых монет. Когда подсчитали монеты в оставших­ся двух мешочках, кто-то заметил, что количество монет в них подчиняется некой закономерности. Найдите эту закономерность, и определите, сколько монет в пятом и шестом мешочках?

– Ну, давай по порядку. Шесть мешочков: в первом сорок монет, во втором двадцать четыре, в третьем шестнадцать, в четвёртом двенадцать, а количество монет в шестом и седьмом мешочках надо найти.

Конечно, сначала будем сравнивать первых два мешочка и попробуем найти правило, по которому древние греки положили туда золотые монеты.

Итак, сорок и двадцать четыре. Что нужно сделать, чтобы из сорока получить двадцать четыре? Ну, например, отнять шестнадцать. Сорок минус шестнадцать будет двадцать четыре. Двадцать четыре минус шестнадцать будет восемь. А у нас в третьем мешочке шестнадцать монет. Значит, правило «минус шестнадцать» не подходит.

Надо подумать ещё. Если мы сорок разделим на два, будет двадцать и прибавим четыре, будет двадцать четыре.

Значит, дальше попробуем применить правило «разделить на два и прибавить четыре». двадцать четыре делим на два, будет двенадцать. И прибавляем четыре, будет шестнадцать. Это правило подходит.

Шестнадцать разделить на два будет восемь и плюс четыре, будет двенадцать. Мы нашли закономерность распределения монет. А теперь, Катя, ты сама попробуй определить, сколько монет лежало в пятом и шестом мешочках.

– Легко! Так, двенадцать разделить на два будет шесть, плюс четыре будет десять. В пятом мешочке десять золотых монет. Десять разделить на два будет пять и плюс четыре, будет девять. А в шестом мешочке лежало девять монет.

Оказывается ничего сложного. Надо будет объяснить Кириллу решение этой задачи.

Вот он удивиться, когда узнает, что я решила эту задачу. Ведь сколько он не пытался её решить, у него ничего не получалось. Ну, я побежала объяснять решение Кириллу, а вы можете подвести итого этого урока.

Сегодня на уроке, благодаря Кате, мы познакомились с таким понятием, как закономерность.

Закономерность – это правило, по которому расположены предметы, числа, буквы или фигуры в цепочке.

А давайте посмотрим правила, т.е. закономерности, по которым Кирилл, брат Кати, продолжил ряды из геометрических фигур. А вдруг он неправильно сделал?

Правильно продолжил ряд Кирилл? Правильно! В ряду идёт чередование сердечко, солнце, солнце, прямоугольник с вырезанными углами.

А в другом ряду?

И здесь Кирилл ряд продолжил верно.

А я надеюсь, наш урок был для вас полезным и интересным, и теперь вы без труда сможете выявить любую закономерность.