Диаграммы

Представим себе такую историю…

– Саша, чем ты занимаешься? – поинтересовался у друга Паша.

– Я решил узнать у своих друзей, чем они любят заниматься в своё свободное время, – ответил Саша. – Все их ответы я вносил в таблицу.

– Это интересно! – заметил Паша. – И что же у тебя получилось?

– Андрей любит смотреть телевизор, – начал Саша, – Игорь гоняет на велосипеде, Юра предпочитает проводить своё свободное время за чтением книг, Витя любит играть в подвижные игры на улице, Сергей любит смотреть телевизор, Женя играет в компьютерные игры, Ваня гоняет на велосипеде, Костя любит играть в подвижные игры на улице, Максим играет в компьютерные игры, Дима любит смотреть телевизор, Кирилл гоняет на велосипеде, Глеб любит играть в подвижные игры на улице, Миша предпочитает проводить своё свободное время за чтением книг, Егор гоняет на велосипеде, Рома играет в компьютерные игры.

– А я люблю в своё свободное время играть с друзьями на улице в подвижные игры, например футбол, волейбол или баскетбол, – сказал Паша.

– И я тоже, – поддержал друга Саша. – Добавлю и наши ответы.

– Интересно, а какой из всех вариантов времяпровождения выбирает большинство из твоих опрошенных? – спросил Паша.

– Да уж, – задумался Саша. – При такой записи трудно понять, чем занимается большинство из опрошенных в своё свободное время. А давай посчитаем количество ответов по каждому варианту и посмотрим, что получится.

– Давай, – согласился Паша.

– Получается, что из всех моих опрошенных, – начал Саша, – в своё свободное время 3 человека любят смотреть телевизор, 4 – гоняют на велосипеде, 2 – предпочитают читать книги, 3 человека играют в компьютерные игры и 5 – любят играть в подвижные игры на улице.

– Теперь понятно, – продолжил Паша, – что в свободное время большинство из опрошенных предпочитают играть в подвижные игры на улице.

– Интересно, а есть ли какие-нибудь более наглядные способы узнать, что выбирает большинство? – задумался Саша.

– Я думаю, есть, – ответил Паша. – Давай спросим у Мудряша. Он уж точно будет знать.

– Ребята, прежде чем я отвечу на ваш вопрос, давайте немного разомнёмся и выполним устные задания, – предложил Мудряш.

– Давайте сверимся! – сказал Мудряш. — Посмотрите, что у вас должно было получиться!

– Ну а теперь вернёмся к вашему вопросу, – начал Мудряш. – Каждый день нам приходится сталкиваться с огромным количеством информации. Конечно же, всю информацию, которая к нам поступает, запомнить невозможно. Поэтому самую необходимую для нас мы записываем. Причём стараемся записать её таким образом, чтобы впоследствии нам этой информацией было легко воспользоваться – выбрать нужные данные, что-то сравнить.

Таблица – это самый простой способ упорядочить данные. Однако таблицы не дают наглядного представления.

– В этом мы уже убедились, – сказали мальчишки.

– Данные Сашиного опроса можно представить более наглядно в виде столбчатой диаграммы, – продолжил Мудряш. – Сейчас я вам покажу, как это можно сделать. Итак, построим прямой угол. Затем на его горизонтальной стороне отметим варианты ответов опрашиваемых. На его вертикальной стороне выберем единицу измерения: один человек – одна клетка.

Теперь рисуем первый столбик. Его высота равна количеству человек, которые ответили, что любят в свободное время смотреть телевизор. Высота второго столбика показывает, сколько человек выбрало любимым времяпровождением гонять на велосипеде. Высота третьего столбика показывает, сколько человек предпочитает читать книги в свободное время. Высота четвёртого столбика показывает, сколько человек выбрало любимым времяпровождением играть в компьютерные игры. А высота пятого столбика показывает, сколько человек предпочитает играть в подвижные игры на улице в свободное время. Получилась столбчатая диаграмма.

– Да… информацию, представленную в таком виде, легче воспринимать, – заметили мальчишки.

– Обратите внимание: ширина столбиков может быть любой. Главное, чтобы все столбики были одинаковой ширины, – продолжил Мудряш. – Расстояние между столбиками тоже должно быть одинаковое.

Кроме того, вместо столбиков вы можете начертить линии той же высоты. Кстати, столбчатая диаграмма может состоять не только из вертикальных столбиков, но и из горизонтальных полосок.

Примером служит следующая столбчатая диаграмма. Проанализируйте данную диаграмму и скажите, какая из перечисленных рек имеет самую большую длину, а какая – самую маленькую.

– Самая длинная река — Волга, её длина 3530 километров, – начал Саша, – а вот самая короткая река — Нева, так как её протяжённость всего лишь 74 километра.

– Молодец! – похвалил Сашу Мудряш. – Диаграммы используют тогда, когда какую-нибудь информацию хотят представить более наглядно. Диаграммы вы можете увидеть в газетах, журналах и книгах, с их помощью иллюстрируют различные данные. А ещё с помощью диаграмм удобно сравнивать данные.

Запомните! Диаграмма (в переводе с греческого diagramma – изображение, рисунок, чертёж) – это графическое изображение, наглядно показывающее соотношение каких-либо величин.

– А диаграммы бывают только столбчатыми? – решил спросить Паша.

– Существуют и другие типы диаграмм, – ответил Мудряш. – Для того чтобы наглядно показать соотношение целого и его частей, часто используют круговые диаграммы.

Перед вами таблица, в которой указано соотношение распространённого цвета глаз по России. По статистическим исследованиям в России самый распространённый цвет глаз — это серый. Им обладает 50 % населения страны. Глаза карего цвета имеет 25 % населения страны. Голубые и синие глаза – 20 %. Наиболее редкие цвета глаз – это чёрный и зелёный, всего лишь 5 % населения страны ими обладает. Тогда круговая диаграмма по указанным данным будет иметь следующий вид. Следует заметить, что круговая диаграмма сохраняет свою наглядность и выразительность лишь при небольшом числе частей совокупности. В противном случае её применение малоэффективно.

– А теперь посмотрите на следующую круговую диаграмму, – предложил Мудряш. – На ней вы видите соотношение суши и воды на поверхности земного шара. Какой вывод можно сделать, проанализировав информацию данной круговой диаграммы?

– Из этой диаграммы видно, что суша занимает 29 % всей площади земной поверхности, а вода – 71 %, – сказал Саша.

– А в каких случаях удобно представлять информацию в виде столбчатых диаграмм и в каких – в виде круговых? – спросил Паша.

– Хороший вопрос! – сказал Мудряш. – Если хотят продемонстрировать, как с течением времени изменяется некоторая величина, то более наглядными являются столбчатые диаграммы. Круговые диаграммы чаще применяют тогда, когда хотят сопоставить части какой-то величины.

– А теперь, ребята, давайте посмотрим, как вы всё поняли, и выполним несколько заданий.

Задание первое: перед вами столбчатая диаграмма, показывающая распределение известных гор по высоте. Проанализируйте диаграмму и ответьте на следующие вопросы:

1) Какая из гор имеет наименьшую высоту?

2) Какая из гор самая высокая?

3) Эльбрус – самая высокая вершина в России. Какова её высота?   

Решение: исходя из информации на данной диаграмме, видно, что из перечисленных гор гора Ай-Петри имеет наименьшую высоту. В свою очередь, самая высокая гора — Джомолунгма (или Эверест). А высота горы Эльбрус равна 5642 метрам.

Задание второе: перед вами круговая диаграмма, показывающая распределение дневной нормы правильного питания школьника по калориям. Проанализируйте диаграмму и ответьте на следующие вопросы:

1) Какой из приёмов пищи должен содержать самое большое количество калорий?

2) Какой из приёмов пищи должен иметь самое низкое содержание калорий?

Решение: исходя из информации на данной диаграмме, понятно, что обед должен содержать самое большое количество калорий. В свою очередь, полдник должен иметь самое низкое содержание калорий.