Прямоугольник. Свойство его сторон. Квадрат

- Здравствуйте, мои дорогие ребята! Сегодня мои друзья и помощники Плюс и Минус заняты очень важным делом. Они принимают участие в турнире по скоростному решению примеров. А нам необходимо познакомиться с новой темой. И я решила сама вам её объяснить. Но прежде, чем приступить, я прошу вас отгадать загадку:

1. Обведи кирпич мелком

На асфальте целиком,

И получится фигура –

Ты, конечно, с ней знаком.

2.Она похожа на окно,

на дверь, на стол, на книжку,

на шоколадку, на тетрадь

пенал, планшет, коврижку.

Ну что, ребята, вы догадались, о какой фигуре сегодня пойдёт речь? Я думаю, что вы уже поняли, что говорить мы будем о прямоугольнике.

А сейчас внимательно посмотрите на монитор. Что вы видите на экране?

Конечно, эти фигуры можно назвать одним словом - многоугольники. Среди них есть фигуры с тремя углами, с четырьмя, пятью и так далее.

Вы уже знакомы с темой «Углы». И помните, что углы бывают разными - прямыми, тупыми, острыми.

А фигура, о которой мы сегодня будем говорить, называется прямоугольник. Вы слышите? Прямо угольник. Я думаю, вы догадались, если мы говорим, что это прямоугольник, значит у этой фигуры прямые углы.

Посмотрите на наш рисунок. Сейчас мы при помощи линейки-угольника проверим, в каких фигурах есть прямые углы. Рассмотрим первую фигуру.

Это семиугольник. Давайте проверим его углы:

Как видите, у этой фигуры есть один прямой угол, а остальные - непрямые.

Вторая фигура - пятиугольник:

У неё два прямых угла, но три остальных - непрямые.

Третья фигура тоже пятиугольник. У неё уже три прямых угла. Четвёртая фигура – треугольник. Пятая фигура, её название - трапеция.

Шестая фигура – ромб:

У этих фигур нет ни одного прямого угла.

А вот седьмая фигура и восьмая:

У этих фигур все углы - прямые.

Вот такие фигуры, у которых все углы прямые, можно назвать - прямоугольники. Обратите внимание, что обе фигуры с прямыми углами - четырёхугольники, то есть фигуры, у которых 4 угла и 4 стороны. Конечно, разнообразных четырёхугольников - великое множество. Но прямоугольниками можно назвать только те четырёхугольники, у которых все углы прямые.

А сейчас я предлагаю вам познакомиться с интересным свойством прямоугольников. Для этого нам понадобятся линейка и циркуль.

Вот перед нами прямоугольник. Измеряем его верхнюю сторону:

Она равна 6 сантиметрам. А теперь измерим ту сторону, которая находится внизу, то есть напротив верхней. Её поэтому называют противоположной стороной, она тоже равна шести сантиметрам.

Измеряем боковую сторону:

Она равна 2 сантиметра. Измеряем противоположную ей сторону. Она тоже равна 2 сантиметра. Получается, что противоположные стороны прямоугольника равны? А, может быть, только в этом прямоугольнике так получилось. Давайте проверим на другом прямоугольнике.

Так, получаем:

Стороны равны и противоположные стороны тоже равны.

Теперь мы уже с полной уверенностью можем сказать, что у прямоугольников противоположные стороны равны. И поэтому, когда мы обозначаем длину сторон прямоугольника, совсем не обязательно подписывать каждую сторону. Можно подписать только одну длинную сторону и одну сторону, которая короче. Ведь мы знаем, что противоположные стороны прямоугольника равны. Поэтому, подписав одну из сторон, мы знаем, что и противоположная сторона этого прямоугольника будет иметь такую же длину.

Кстати, стороны прямоугольников имеют свои названия. Обычно у прямоугольников есть 2 более длинные стороны, и 2 стороны покороче. Длинную сторону так и называют - длина, а вот та сторона, которая короче, называется ширина.

Обратите внимание вот на эту фигуру:

Это тоже прямоугольник. Но это не совсем обычный прямоугольник. Сейчас мне на помощь придёт циркуль. Он измерит все стороны этого прямоугольника. Получаем, все стороны этого прямоугольника равны. Такой прямоугольник, у которого все стороны равны, называется квадрат. А, так как все стороны квадрата равны, то мы можем подписывать только одну из них, зная, что и все остальные стороны квадрата имеют ту же длину.

Итак:

·                   четырёхугольник, у которого все углы прямые называется прямоугольником;

·                   противоположные стороны прямоугольника равны между собой;

·                   прямоугольник, у которого все стороны равны, называется квадратом.

А сейчас я хочу вам открыть ещё одну маленькую тайну прямоугольников.

Давайте проведём линию из вершины одного из углов прямоугольника к вершине противоположного угла:

Посмотрите, наш прямоугольник как бы разделился на два треугольника. Такая линия, которая соединяет вершины противоположных углов прямоугольника, называется диагональ. Теперь так же соединим линией и оставшиеся два угла:

Получили длины диагоналей равные 6 сантиметров.

Ну, что вы заметили?

Диагонали прямоугольника тоже равны между собой.

Ну вот и подходит к концу наш урок. Давайте ещё раз повторим всё то, о чём мы сегодня говорили:

·        четырёхугольник, у которого все углы прямые называется прямоугольником;

·        прямоугольник, у которого все стороны равны, называется квадратом;

·        противоположные стороны прямоугольника равны между собой;

·        диагонали прямоугольника равны между собой;

А теперь нам пора прощаться. До свидания! До новых встреч!