Задачи с геометрическим содержанием

Прежде чем приступить к решению задач, следует сказать, что геометрия – одна из самых древних наук. Она возникла ещё до нашей эры. Слово «геометрия» в переводе с греческого означает «землемерие».

С давних времён людям приходилось выполнять измерительные работы. Это была разметка земельных участков, проведение дорог, строительство зданий и сооружений. Так, в результате практической деятельности людей возникла геометрия. Позже она сформировалась как наука, которая занимается изучением геометрических фигур.

Мир, в котором мы живём, наполнен геометрией домов и улиц, гор и полей, творениями природы и человека.

В геометрии очень важно уметь смотреть и видеть, замечать различные особенности геометрических фигур, делать выводы из замеченных особенностей. Эти умения важно постоянно тренировать и развивать.

Итак, приступим к выполнению заданий.

Задание первое. Проведите прямую и отметьте на ней четыре точки. Сколько отрезков получилось на этой прямой?

Решение.

Задание второе. Сосчитайте, сколько треугольников изображено на рисунке.

На рисунке изображено 8 треугольников.

Задание третье. Сосчитайте, сколько треугольников изображено на следующем рисунке.

На рисунке изображено 9 треугольников.

Задание четвёртое. Начертите окружность и отметьте на ней 4 точки. Через каждые 2 из них можно проведите прямую и притом только одну. Сколько различных прямых получается?

Решение.

Получилось 6 различных прямых.

Задание пятое. Если у треугольника отрезать один угол, то сколько углов останется?

Решение.

Получили фигуру, у которой 4 угла, то есть четырёхугольник.

Следовательно, отрезав у треугольника один угол, получаем четырёхугольник.

Ответ: 4.

Задание шестое. Крышка стола имеет 4 угла. Если один из них отпилить, сколько будет углов у крышки?

Решение.

Ответ: 5 углов.

Задание седьмое. Не пользуясь линейкой, найдите длину ломаной, изображённой на рисунке, если известно, что длина стороны одной клеточки равна 5 мм.

Решение.

Задание восьмое. Квадрат со стороной 3 см разбит на квадраты со сторонами 1 см, как показано на рисунке. Сколько всего квадратов на этом рисунке?

Решение.