Задачи на движение в противоположных направлениях

На предыдущих занятиях мы научились решать задачи на встречное движение и задачи на движение в одном направлении. Сегодня мы рассмотрим задачи на движение в противоположных направлениях.

Прежде чем приступить к решению задач, снова повторим, что в задачах на движение есть три величины – скорость, время, расстояние.

Расстояние – это промежуток между двумя точками, предметами или, например, населёнными пунктами.

Расстояние измеряется в единицах длины.

Миллиметр – наименьшая единица длины в приведённой таблице, поэтому эту ячейку оставляем пустой.

Время – это продолжительность, длительность чего-нибудь. Время измеряется в единицах времени.

Секунда – наименьшая единица времени в приведённой таблице, поэтому эту ячейку оставляем пустой.

Скоростью называют расстояние, пройденное за единицу времени.

Напомним, что при записи скорости в пояснении пишется, какое расстояние за какую единицу измерения времени было пройдено.

15 км/ч, 3 м/c, 29 мм/с

Также давайте вспомним, что при решении задач на движение обычно используется вот такая формула:

S = v · t

В этой формуле латинской буквой S обозначается расстояние, буквой v – скорость, а буквой t – время, затраченное на прохождение всего расстояния.

Из этой формулы следует, что расстояние находится умножением. А вот скорость и время – обратным действием, то есть делением.

v = S : t, t = S : v

А теперь давайте рассмотрим такую задачу. Два автомобиля выехали одновременно из одного и того же пункта в противоположных направлениях. Первый автомобиль едет со скоростью 100 км/ч, а второй – со скоростью 80 км/ч. Какое расстояние будет между автомобилями через 3 ч?

Обратите внимание, что в условии задачи сказано, что автомобили выехали в противоположных направлениях.

Решение.

Прежде чем приступить к решению следующий задачи, давайте решим эту задачу ещё одним способом.

Решим следующую задачу. Из посёлка одновременно в противоположных направлениях вышли два пешехода. Один пешеход идёт со скоростью 5 км/ч, а другой – со скоростью 4 км/ч. Через сколько часов расстояние между пешеходами будет 18 км?

Решение.

Решим ещё одну задачу. От станции одновременно в противоположных направлениях отошли два поезда. Первый поезд шёл со скоростью 80 км/ч. С какой скоростью шёл второй поезд, если через 4 ч расстояние между ними было 680 км?

Решение.