Первые представления о решении тригонометрических уравнений

Вопросы занятия:

·     рассмотреть графический способ решения уравнений с помощью графиков функций;

·     рассмотреть графический способ решения уравнений с помощью числовой окружности.

Материал урока.

Сегодня мы с вами приступаем к изучению большой темы «Тригонометрические уравнения».

На сегодняшнем уроке, мы рассмотрим уравнения вида:

sin t = a

cos t = a

tg t = a

ctg t = a

где а – известные нам табличные значения.

Определим, что значит найти решение тригонометрического уравнения. Сформулируем общий принцип решения тригонометрических уравнений по графику.

Начнём с уравнения sin t = a.

Выполним упражнение.

Упражнение.

Рассмотрим уравнение cos t = a.

Выполним упражнение.

Упражнение.

Рассмотрим уравнения вида tg t = a.

Выполним упражнение.

Упражнение.

Рассмотрим уравнения вида ctg t = a.

Выполним упражнение.

Упражнение.

Давайте рассмотрим и решим наиболее часто встречающиеся простейшие тригонометрические уравнения.

Давайте сформулируем общий алгоритм решения простейших тригонометрических уравнений.