Получите свидетельство
Вход
«Заблуждаются не потому, что не знают,
а потому, что думают, что знают»
Жан Жак Руссо
Данная тема посвящена решению задач на импульс тела и импульс силы.
Задача 1. Мяч массой 0,15 кг ударяется о гладкую вертикальную стенку под углом 30о к ней и отскакивает под тем же углом без потери скорости. Определите среднюю силу удара, действующую на мяч со стороны стенки, если скорость мяча составляет 10 м/с, а длительность удара — 0,1 с.
|
ДАНО:
|
РЕШЕНИЕ:
Согласно второму закону Ньютона, вектор импульса силы, действующей со стороны стенки, равен изменению импульса мяча и совпадает с ним по направлению
В проекциях на ось Ох:
Учтем, что
Тогда средняя сила удара
Второй способ решения:
Согласно второму закону Ньютона
Для определения изменения импульса мяча, воспользуемся треугольником АОВ — он равнобедренный, так как по условию задачи модуль скорости мяча не изменился. Прямая ОС в данном треугольнике, будет являться его высотой, медианой и биссектрисой. Следовательно, сторона треугольника АС будет равна половине стороны АВ и равна половине вектора изменения импульса мяча.
Тогда, из прямоугольного треугольника АОС находим, что
Следовательно
Тогда
|
Ответ: 15 Н.
Задача 2. Небольшой брусок массой 150 г лежит на тонкой горизонтальной подставке. Высота бруска составляет 12 см. Снизу брусок пробивает вертикально летящая пуля массой 6,6 г. Скорость пули при входе в брусок — 150 м/с, на выходе — 140 м/с. Подпрыгнет ли брусок?
|
ДАНО:
|
СИ
|
РЕШЕНИЕ:
Очевидно, что пуля при контакте с бруском, будет воздействовать на него с некоторой силой, направленной вертикально вверх. Так вот, если модуль этой силы будет больше чем сила тяжести бруска, то брусок сможет подпрыгнуть. Значит, необходимо определить модуль силы, воздействующей на брусок со стороны пули. Брусок подпрыгнет, если
Запишем второй закон Ньютона в импульсной форме
В проекциях на ось Оy:
Согласно третьему закону Ньютона, брусок будет откликаться на это воздействие силой, равной по модулю, но противоположной по направлению
Время взаимодействия пули с бруском:
Тогда получаем
|
|
|
Задача 3. Если материальная точка массой 1 кг, двигаясь равномерно, описывает четверть окружности радиусом 1,2 м за время 2 с, то чему равен модуль изменения импульса точки за это время?
|
ДАНО:
|
РЕШЕНИЕ:
Пусть за данный промежуток времени материальная точка, находящаяся в точке А, описала четверть окружность и оказалась в точке В. Импульс точки в положении А:
Импульс точки в положении B:
Изменение импульса точки:
Тогда, по теореме Пифагора:
По условию задачи
Модуль линейной скорости точки:
Тогда изменение импульса
|
|
|
Ответ: 1,3 кг ∙ м/с.
0
2250
