Нахождение нескольких долей целого

Добрый день, мои дорогие друзья.

Сегодня я хочу рассказать вам, как находить несколько долей, то есть частей целого – вот, например, как дольки у мандарина, помните?

Итак, приступим. Вот посмотрите на этот сливовый пирог.

Его испёк наш придворный повар и разрезал на шесть равных долей. Теперь каждая из этих долей – одна шестая часть. Одна шестая – это дробное число или дробь. Это слово родственно слову «дробить», то есть разбивать, разделять на мелкие части.

В числе одна шестая нижняя часть, её называют знаменатель, показывает, на сколько равных долей разрезали пирог, а верхняя часть, её называют числитель, показывает, сколько долей взяли.

Почувствовав аромат пирога, прибежала наша Решалочка. Она съела один кусочек, потом взяла ещё один. Как вы думаете, какую часть пирога съела Решалочка? Одна шестая, да ещё одна шестая – это две из шести частей – или две шестых.

А какая часть пирога осталась? Один, два, три, четыре. Четыре шестых.

А если бы пирог был разрезан не на шесть, а на десять равных долей? Тогда каждая доля была бы уже не одной шестой, а одной десятой. А теперь я четыре кусочка отложу для моих помощников – знаков арифметических действий. Какую часть пирога я отложила? Четыре десятых.

А какая часть пирога осталась? Шесть десятых.

Конечно, находить доли целого можно не только у пирога или какого-то другого предмета круглой формы. Это может быть отрезок, геометрическая фигура. Или любой другой предмет. Главное при этом, чтобы доли, на которые его разделили, были равными.

Вот посмотрите на этот прямоугольник. Какой его участок стал жёлтого цвета? Помните, как это определять? На сколько всего равных долей разделён прямоугольник? На восемь. Восьмёрку пишем в нижней части числа.

А сколько из них закрашено жёлтым цветом? Пять. Пятёрку пишем над восьмёркой. Закрашено пять восьмых. А сколько частей остались зелёными? Три восьмых.

А теперь посмотрите на этот отрезок. Какой его участок стал красного цвета?

Отрезок разделён на семь долей, а стали красными три из них. Значит, красная область составляет три седьмых части. А сколько частей остались чёрными? Четыре седьмых.

А теперь посмотрите на этот треугольник.

Определите, сколько его частей не закрашено розовым цветом? Две третьих.

А какая область закрашена синим цветом вот у этой звёздочки?

Четыре пятых части.

Знаете, ребята, можно делить на части не только какие-то предметы или геометрические фигуры, но и части величин или чисел.

Вот, например, ваш урок длится три четверти часа, то есть три четвёртых – это одно и то же. Сколько это минут?

Нам надо найти, сколько минут составляют три четверти часа. Вы помните, как это делается? В дроби нижняя часть показывает, на сколько долей делим целое, а верхняя – сколько из них мы берём, то есть на сколько нужно умножить одну часть.

Один час равен шестидесяти минутам. Значит, за целое принимаем число шестьдесят. Находим одну четвёртую часть часа – шестьдесят делим на четыре. А потом умножаем на три. Так мы находим три из четырёх частей, или три четвертых, или три четверти часа. Это сорок пять мнут.

А как найти, к примеру, шесть седьмых частей числа двадцать восемь?

Делим двадцать восемь на семь. и затем полученное число умножаем на шесть. Шесть седьмых числа двадцать восемь равно двадцати четырём.

Ну что, ребята, вы поняли? В дроби нижняя часть числа показывает, на сколько равных долей разделили целое, а верхняя – сколько таких долей взяли.

А теперь я предлагаю вам решить задачу.

Муравьи Касьян и Демьян на зиму заготовили тридцать шесть сушёных гусениц. За первый месяц зимовки они съели две шестых своих запасов. Сколько ещё сушёных гусениц осталось у муравьёв?

Я жду вашего решения...

А теперь давайте проверим, так ли вы решили.

1) 36 : 6 ∙ 2 = 12 (г.) – съели

2) 36 – 12 = 24 (г.) – осталось

Ответ: осталось 24 сушёных гусеницы.

В первом действии вам надо было узнать, сколько сушёных гусениц съели муравьи.

Чтобы найти две шестых от числа тридцать шесть, надо было разделить его на шесть и умножить на два. Съели муравьи двенадцать гусениц.

А теперь можно узнать, сколько гусениц осталось. Вычитаем из тридцати шести двенадцать, получается двадцать четыре.

Я надеюсь, вы поняли, как найти несколько долей целого? Предмет, объект или число, которое принимаем за целое, надо разделить на знаменатель дроби, а потом полученный результат умножить на числитель.

Ну вот и подошла сегодня к концу наша встреча. Я надеюсь, что вы были внимательны, всё поняли и всё запомнили. Поэтому я говорю вам ребята: до свидания! Успешной работы и отличных отметок!