Сложение и вычитание величин

Привет, ребята!

Вы знаете, сегодня у меня возникло затруднение. Дело в том, что наш домовой Матюша отмечает день рождения. Он пригласил меня в гости, и я через восемь часов двадцать три минуты должна быть у него. Но мне ещё надо решить сто сорок семь задач и двести девяносто восемь примеров на сложение и вычитание величин. Решение задач займёт три часа двадцать семь минут, а решение примеров три часа сорок шесть минут. Вот я и подумала: не опоздаю ли я в гости к Матюше? Ведь опоздания в нашем наиточнейшем царстве Математики считаются тяжким преступлением.

Надо срочно всё рассчитать. И начну я, пожалуй, с примеров. Но сначала надо вспомнить, что такое «величины».

Многие объекты или явления можно измерить. Например, можно измерить длину и ширину книги, площадь стола, дома, огорода. Можно взвесить какие-то предметы и узнать их массу. Можно даже измерить какой-то промежуток времени.

Числа, которые при этом получаются, можно назвать величинами. Возле этих чисел всегда стоят буквенные обозначения, которые и подсказывают, в каких величинах измеряли объект или явление. Эти буквенные обозначения называют «наименования величин», а числа с такими наименованиями называют «величинами» или «именованными числами».

Давайте вспомним единицы измерения величин, с которыми вы уже знакомы, и соотношения между ними:

Единицы длины. Единицы площади. Единицы времени. Единицы массы.

Ну а теперь я начну решать примеры на сложение и вычитание величин.

Вот первый из них.

Ой, что за странный пример! Наверное, царица Математика решила надо мною подшутить, а, заодно, проверить мою внимательность. Эти величины нельзя складывать друг с другом. Ведь сложение и вычитание величин возможно только в том случае, если эти величины однородные. Единицы массы можно складывать или вычитать только с единицами массы, единицы длины – только с единицами длины, единицы времени – с единицами времени.

А вот к единицам массы прибавить единицы длины совершенно невозможно.

Переходим к следующему примеру.

К трём килограммам ста восьмидесяти граммам прибавить семь килограммов шестнадцать граммов. Ну, этот пример легко решить. Килограммы складываем с килограммами. Их получается десять. Граммы складываем с граммами. Их сто девяносто шесть. Ответ: десять килограммов сто девяносто шесть граммов.

Следующий пример. Из семи метров тридцати шести сантиметров вычесть четыре метра двадцать четыре сантиметра. Это тоже легко! Из метров вычитаем метры., из сантиметров – сантиметры. Получается три метра двенадцать сантиметров.

Так-так следующий пример.

Складываем семнадцать метров восемьдесят шесть сантиметров и двадцать четыре метра девяносто пять сантиметров. М-да здесь надо бы не устно решать, а письменно столбиком. Поняла! Оба числа переведу в единые единицы – сантиметры. Ведь в метры восемьдесят шесть или девяносто пять сантиметров не переведёшь – эти величины меньше метра.

Так как в одном метре сто сантиметров, то семнадцать метров восемьдесят шесть сантиметров – это тысяча семьсот восемьдесят шесть сантиметров, а двадцать четыре метра девяносто пять сантиметров – две тысячи четыреста девяносто пять сантиметров. Складываю их столбиком. Получается четыре тысячи двести восемьдесят один. Это столько всего сантиметров. А теперь их надо перевести в метры. Четыре тысячи двести восемьдесят один сантиметр – это сорок два метра восемьдесят один сантиметр. Записываю ответ примера.

В следующем примере надо из пяти тонн ста шестнадцати килограммов вычесть одну тонну девятьсот сорок восемь килограммов.

Как и в предыдущем примере, сначала надо перевести обе величины в единые единицы – килограммы.

Пять тонн сто шестнадцать килограммов – это пять тысяч сто шестнадцать килограммов. Одна тонна девятьсот сорок восемь килограммов - это одна тысяча девятьсот сорок восемь килограммов. Вычитаю полученные числа столбиком. Получилось три тысячи сто шестьдесят восемь. И это – три тонны сто шестьдесят восемь килограммов. Записываю ответ.

А вот теперь я посчитаю, сколько времени у меня уйдёт на решение задач и примеров.

Решение задач займёт три часа двадцать семь минут, а решение примеров три часа сорок шесть минут.

Здесь тоже величины надо перевести в единые единицы – минуты. Для этого количество часов надо умножить на шестьдесят, ведь в одном часе – шестьдесят минут. И к результату прибавить оставшиеся минуты

Три часа двадцать семь минут – это двести семь минут, три часа сорок шесть минут – двести двадцать шесть минут. Складываем двести семь и двести двадцать шесть.

Получается четыреста тридцать три минуты. Чтобы перевести их в часы и минуты, четыреста тридцать три делим на шестьдесят. Получается семь, и тринадцать в остатке. Это семь часов тринадцать минут. Ну, отлично. Я успею всё решить!

Остальные примеры я решу сама – ведь мне уже понятно, как это делать. Надеюсь, и вы поняли тоже. А теперь я предлагаю вам решить одну из моих задач. Я тоже решу, а потом сравним наши решения. Вот эта задача.

На День рождения Матюши я должна прийти вечером в шесть часов сорок пять минут. А уйти мне надо в восемь часов восемнадцать минут того же дня. Сколько времени я проведу у Матюши?

Вы внимательно прочитали условие? А теперь приступаем к решению.

Ну что же, сравним наши решения.

Я надеюсь, вы справились с задачей.

Ну вот, дорогие ребята. Я сейчас постараюсь быстро решить все примеры и задачи, чтобы не опоздать к Матюше. А вы выполняйте свои задания. До свидания, друзья!