Деление числа на произведение

Привет, ребята!

У меня сегодня отличное настроение! Вчера мы отмечали мой день рождения. Было очень весело! Правда, был момент, когда мы с нашим домовым Матюшей чуть не поссорились. А началось всё с того, что наш повар испёк замечательный торт, и мне его надо было разрезать на шесть равных частей. Я хотела сразу резать вот так на шесть частей, но подумала, что это довольно сложно. Матюша решил помочь, и предложил разрезать сначала на три равные части, а потом каждую из них ещё на две. А мне в это время пришла идея, что, наверное, торт надо сначала разрезать на две равные части, а потом каждую из них – на три.

Мы начали спорить, кто из нас лучше разрежет торт, но наша царица Математика остановила спор. Она объяснила нам, что шесть – это произведение чисел два и три (ну или три и два). И делить торт можно было и на шесть, и по порядку на каждый из множителей – на два и на три или на три и на два. Главное, чтобы выполнять действие было удобно. А потом она сказала, что в математике даже есть такая тема: Деление числа на произведение.

Мне стало интересно, что же это за тема такая. И теперь я хочу разобраться в ней сама, а потом и вам объяснить её. Пойду-ка я домой и загляну в учебник математики.

Итак, мне всё ясно.

Ребята, посмотрите вот на это числовое выражение:

42 : (7 · 2)

По правилу порядка действий первое действие – умножение в скобках. Получится четырнадцать. А потом сорок два надо разделить на четырнадцать.

Признаюсь вам честно, что я не очень люблю двузначные числа делить на двузначные. Частное надо искать методом подбора. Один не подходит, так как при умножении на четырнадцать получится четырнадцать. Два тоже маловато. Умножение даст число двадцать восемь. Три… В самый раз.

Но сколько времени потрачено! А ведь я уже призналась вам, что немного ленива, поэтому стараюсь находить лёгкие и быстрые способы решения.

И тут я вспомнила то, что объясняла наша царица. Вместо того чтобы делить сорок два на четырнадцать, я уберу скобки и сорок два разделю по порядку на каждый из тех множителей, которые были в скобках.

42 : (7 · 2) = 42 : 7 : 2 = 3

Так как я отлично знаю таблицу умножения, выполнить деление мне очень просто. Сорок два разделю на семь, получится шесть. И шесть делю на два – ответ три.

Видите, как легко выполняется деление!

Но можно выполнить его и по-другому – поменять множители местами. В этом случае деление тоже достаточно простое.

42 : (7 · 2) = 42 : 2 : 7 = 3

И опять ответ такой же: три.

Видите, ребята:

Для того чтобы разделить число на произведение, можно это число разделить на один множитель, а затем полученное частное разделить на другой множитель.

А теперь давайте попробуем найти значение вот такого числового выражения:

720 : (3 · 8) =

Можно семьсот двадцать делить на двадцать четыре. Опять делить методом подбора? Не хочу! Буду делить на множители, которые стоят в скобках.

Семьсот двадцать делить на три тоже не очень удобно.

720 : (3 · 8) = 720 : 8 : 3 = 30

А вот семьсот двадцать делить на восемь. Легко, если знаешь таблицу умножения и деления. Это девяносто. И девяносто делю на три – получается тридцать!

Очень удобный способ деления – вычисления выполнять легко и весело! Здорово! Этот способ помогает в трудных случаях деления. Например, надо девятьсот разделить на восемнадцать.

Трудно? Долго? Да!

А теперь представим восемнадцать в виде произведения чисел девять и два. И делим девятьсот на девять, а потом на два. Ответ – пятьдесят!

А ещё такой способ очень помогает при делении на круглые числа.

Допустим, надо разделить сто восемьдесят на тридцать.

Представим тридцать в виде произведения чисел три и десять. Делим сто восемьдесят на десять, а потом восемнадцать делим на три. Ответ: частное равно шести.

А если двадцать четыре тысячи надо разделить на четыреста, представим четыреста в виде произведения чисел четыре и сто, разделим двадцать четыре тысячи на сто, и потом на четыре. Ответ: шестьдесят.

24 000 : 400 = 24 000 : (4 · 100) = 24 000 : 100 : 4 = 60

Я надеюсь, вы все уже запомнили:

Для того чтобы разделить число на произведение, можно это число разделить на один множитель, а затем полученное частное разделить на другой множитель.

А иногда делитель можно заменить произведением двух чисел (а бывает, что и не только двух), и делить на каждый из этих множителей.

Ну что же, теперь сами попробуйте выполнить деление, воспользовавшись этим правилом. Найдите значения вот таких числовых выражений.

81 : 27 =

64 : 16 =

2 100 : 300 =

900 : 15 =

Даю маленькую подсказочку. Прежде чем выполнять деление, представьте делитель в виде произведения двух удобных для дальнейшего деления чисел, и потом делимое по очереди делите на каждое из них.

Ну а теперь проверьте свою работу:

81 : 27 = 81 : (9 ∙ 3) = 81 : 9 : 3 = 3

64 : 16 = 64 : (8 ∙ 2) = 64 : 8 : 2 = 4

2 100 : 300 = 2 100 : (3 ∙ 100) = 2 100 : 100 : 3 = 7

900 : 15 = 900 : 15 = 900 : (3 ∙ 5) = 900 : 3 : 5 = 60

Вот и пришло время мне сказать вам: «До свидания!» Но я надеюсь, что вы не забудете:

Для того чтобы разделить число на произведение, можно это число разделить на один множитель, а затем полученное частное разделить на другой множитель.