Деление с остатком на 10, 100, 1 000

Привет, ребята!

Сегодня я хочу вам рассказать, как делятся числа на десять, сто, тысячу. Но прежде чем приступить к делению, давайте вспомним несколько примеров из таблицы умножения. Умножим на десять все однозначные числа.

А теперь попробуем составить обратные примеры на деление, в которых делителем будет число десять.

Как видите, на десять делятся те числа, которые оканчиваются нулём, то есть круглые числа. А как вы думаете, можно ли на десять разделить число с двумя нулями в конце? Например, число триста? Ну конечно же можно. Хоть два нуля, хоть три, четыре. Просто в частное записывается то же число, что стояло в делимом, но без последней цифры, то есть в нём нулей становится на один меньше по сравнению с делимым.

300 : 10 = 30

Но иногда на десять надо разделить некруглое число, без нулей в конце. Как это сделать?

Допустим, на десять надо разделить число шестьдесят три. Оно некруглое, значит, на десять без остатка его разделить не получится. Разделить число на десять – это значит узнать, сколько раз по десять в нём содержится.

Давайте на минутку вернёмся во второй класс и вспомним, как мы составляли двузначные числа из счётных палочек. Десять – это один десяток.

В числе шестьдесят три шесть таких десятков и три единицы.

То есть, разделив шестьдесят три на десять, мы получаем частное шесть, а три единицы – это остаток.

А всё ли я вычислила правильно? Надо выполнить проверку.

Проверка: 1) 3 ˂ 10

2) 6 · 10 + 3 = 63

Остаток три меньше делителя. Умножаю частное на делитель и прибавляю остаток. Всё верно. Ответ – шестьдесят три.

А если, к примеру, надо разделить число девяносто восемь на десять. В этом числе девять десятков, то есть, в нём по десять содержится девять раз. Да ещё восемь единиц. Ответ: девять и остаток восемь.

98 : 10 = 9 (ост. 8)

Проверяю:

Проверка: 1) 8 ˂ 10

2) 9 · 10 + 8 = 98

То есть, при делении любого числа на десять, ответом будет то же делимое, но без цифры, которая стояла в разряде единиц. Все единицы перейдут в остаток.

54 : 10 = 5 (ост. 4)

Проверка: 1) 4 ˂ 10

2) 5 · 10 + 4 = 54

Значит, при делении на десять мы определяем, сколько всего десятков в этом числе. Это и будет частным. А все единицы делимого переходят в остаток.

Без остатка на десять делятся только числа, оканчивающиеся нулями.

Ну а если надо какое-нибудь число разделить не на десять, а на сто? В этом случае мы определяем, сколько всего сотен в делимом. Такое число и будет частным.

Надо, например, разделить пятьсот восемьдесят шесть на сто. В делимом пять сотен. Пять и будет частным, а всё, что меньше сотни, то есть десятки и единицы, являются остатком.

А если мы четыре тысячи девятьсот двенадцать разделим на сто. В делимом всего сорок девять сотен. Значит, частное равно сорока девяти, а двенадцать – это остаток.

4 912 : 100 = 49 (ост. 12)

Проверка: 1) 12 ˂ 100

2) 49 · 100 + 12 = 4 912

Без остатка на сто делятся только те числа, у которых в конце не менее двух нулей.

8 700 : 100 = 87 

365 000 : 100 = 3 650

Я думаю, вы уже догадались, что если мы делим число на тысячу, то частное равно количеству тысяч в делимом, а всё, что меньше тысячи, то есть сотни, десятки и единицы являются остатком.

139 054 : 1 000 = 139 (ост. 54)

Проверка: 1) 54 ˂ 1 000

2) 139 · 1 000 + 54 = 139 054

Без остатка на тысячу делятся только те числа, у которых в конце не менее трёх нулей.

4 000 : 1 000 = 4

120 000 : 1 000 = 120

Вот и подходит к концу наша встреча. Я надеюсь, вы поняли, что:

* При делении некруглого числа на десять, в частное записываем делимое без единиц. Единицы переходят в остаток. Разрядов в частном по сравнению с делимым становится на один меньше.

* При делении числа на сто, в частное записываем делимое без десятков и единиц. Они переходят в остаток. Разрядов в частном по сравнению с делимым становится на два меньше.

* При делении числа на тысячу, в частное записываем делимое без сотен, десятков и единиц. Они переходят в остаток. Разрядов в частном по сравнению с делимым становится на три меньше.

А я прощаюсь с вами, друзья! До встречи!