Сила. Сила тяжести

Термин сила широко используется в повседневной жизни. И все мы знаем, что подразумевается под выражениями вроде «силы природы», «сила ветра», «сила мышц» или «сильный характер». В физике тоже существует понятие «силы», которое представляет собой конкретную физическую величину. Как вы узнали из прошлых уроков, изменение скорости тела происходит вследствие его взаимодействия с другими телами. Например, когда клюшка бьёт по покоящейся шайбе, последняя приходит в движение. Это наглядный пример действия силы через прямое воздействие.

Однако существуют и такие силы, которые могут действовать на расстоянии. К примеру, магнит может изменить траекторию движения пробкового поплавка с прикреплённой к нему железной гирькой.

Оба примера демонстрируют что любое взаимодействие характеризуется наличием как минимум двух тел. Если одно тело воздействует на другое, говорят, что к нему приложена сила или что на него действует сила.

Для обозначения силы используют латинскую букву F со стрелочкой ().

Когда нас интересует лишь результат воздействия силы на тело, например, приобретение шайбой скорости после удара, мы можем сказать, что сила стала причиной изменения скорости этого тела.

Сила, воздействующая на тело, способна изменять не только общую скорость тела, но и положение его отдельных частей относительно друг друга. Рассмотрим следующий эксперимент: свяжем пружину с гирей при помощи нити. Если затем перерезать нить, мы увидим, что под воздействием веса гири пружина растянется. Если же положить гирю на тонкую дощечку, последняя начнёт прогибаться. Такие явления называются деформациями.

Под деформацией понимают любые изменения формы или размера тела.

Таким образом, сила является причиной не только изменения скорости, но и деформации тела. Чем сильнее воздействие, тем значительнее будет деформация.

Скорость, которую приобретает шайба после удара, напрямую зависит от силы этого удара. Аналогично, глубина проникновения гвоздя в доску определяется силой удара молотка. Следовательно, силу можно измерять, и её величина выражается числом. Результат действия силы зависит от её значения. Таким образом, сила — это физическая величина, характеризующая взаимодействие тел.

Как и скорость, сила является векторной величиной. Это означает, что она обладает не только числовым значением (модулем), но и направлением.

Рассмотрим пример с двумя одинаковыми пружинами, на которые действуют равные по весу гири. Одна пружина растягивается под действием гири, а другая — сжимается.

Несмотря на то, что модуль силы, действующей на обе пружины, одинаков, их направления различаются. Отсюда следует, что результат действия силы зависит от её направления.

Графическое изображение силы обычно выполняется в виде стрелки. Длина этой стрелки соответствует величине модуля силы: чем длиннее стрелка, тем больше значение силы.

При описании силы, действующей на тело, необходимо учитывать не только её направление и значение, но и точку приложения. Например, если мы перемещаем линейку по столу, прикладывая силу, результат будет зависеть от того, в какой точке линейки мы надавим пальцем. Даже если сила одинакова по величине и направлению, характер движения тела может отличаться. Это показывает, результат действия силы на тело зависит от точки приложения силы.

Итак, сила характеризуется тремя параметрами: модулем, направлением и точкой приложения.

Поскольку сила является физической величиной, её можно измерить, сравнив с силой, выбранной в качестве единицы измерения.

Единицей измерения силы считается та сила, которая за одну секунду изменяет скорость тела массой один килограмм на один метр в секунду. Эта единица названа в честь знаменитого английского учёного Исаака Ньютона и носит название ньютон:

Существуют также кратные и дольные единицы для измерения силы. Например:

1 кН = 1000 Н, 1 мН = 0,001 Н.

Идём дальше. Все знают, что если подбросить мяч вверх, то спустя какое-то время он упадёт обратно на землю. Дождевые капли и снежинки тоже опускаются на землю. То же самое происходит и с любым другим телом. Человек, подпрыгнувший вверх, непременно вернётся на землю.

А теперь взгляните на глобус — это модель нашей планеты.

Земля имеет форму, приближенную к шару. Для нас это кажется привычным. Однако первые люди, узнавшие об этом, были поражены. Им трудно было поверить, что жители другой стороны земного шара не падают в пропасть.

— Почему люди везде на Земле чувствуют себя устойчиво?

Это потому, что Земля притягивает к себе все тела. Если бы Земля не обладала притяжением, предметы, брошенные горизонтально или вверх, продолжали бы двигаться по инерции и никогда не возвращались бы назад.

Сила, с которой Земля притягивает к себе тела, называется силой тяжести. Она всегда направлена вертикально вниз, к центру Земли вдоль её радиуса.

А сейчас давайте посмотрим два тела, одно из которых имеет большую массу, чем другое. Обычно мы говорим, что одно из них тяжелее, а другое легче. Почему так? Всё дело в том, что сила тяжести прямо пропорциональна массе тела. Это значит, что если масса одного тела больше массы другого, скажем, в несколько раз, то и сила тяжести, действующая на первое тело, будет превышать силу тяжести, действующую на второе тело, во столько же раз.

Было установлено, что вблизи земной поверхности на тело массой 1 кг действует сила тяжести, равная примерно 9,8 Н.

Соответственно, на тело массой 2 кг будет действовать сила 19,6 Н и так далее. Таким образом, чтобы найти силу тяжести, действующую на тело, нужно умножить 9,8 Н/кг на массу этого тела, выраженную в килограммах:

Считается, что сила тяжести приложена к телу, на которое она действует.

Вы, наверняка, догадались, что на тело, падающее вниз в результате притяжения к Земле, кроме силы тяжести, действует сила сопротивления воздуха, а также возможно воздействие со стороны других тел.

Но что будет, если попробовать убрать с падающего тела все внешние воздействия? В течение тысяч лет считалось, что тяжёлые предметы падают быстрее. Это мнение опиралось на труды древнегреческого философа Аристотеля, чьи идеи считались неоспоримыми. Но в XVII веке итальянский учёный Галилео Галилей решил проверить эту теорию опытным путём. По легенде, он бросал шары (или ядра от пушек) разного веса с Пизанской башни и заметил, что они приземлялись одновременно.

Этот эксперимент позволил ему сделать важный вывод: различие в скорости падения объектов связано с сопротивлением воздуха. Предполагая, как будет происходить падение тел в вакууме, Галилей сформулировал основные законы движения для идеальных условий:

Все тела при падении движутся одинаково: начав падать одновременно, они движутся с одинаковой скоростью. Движение происходит с постоянным ускорением.

Чтобы подтвердить выводы Галилея, Исаак Ньютон провёл простой, но весьма убедительный эксперимент, который мы можем повторить сегодня. Для этого возьмём стеклянную трубку, один конец которой закрыт, а второй снабжён краном, позволяющим удалить из неё воздух. Эту трубку часто называют трубкой Ньютона.

Сначала, не откачивая воздух, поместим внутрь трубки пёрышко, небольшой кусок пробки и дробинку. Если резко перевернуть трубку, эти предметы начнут падать с разной скоростью и достигнут дна в разное время.

Удалим воздух из трубки. Теперь, если снова перевернуть её, все три объекта упадут на дно одновременно, поскольку все тела, падающие под воздействием одной лишь гравитации, движутся с одинаковым ускорением.

Этот эксперимент наглядно демонстрирует, что в условиях, где сопротивление воздуха минимально, все тела падают с одинаковым ускорением. Такое движение, когда на тело действует только сила тяжести, называется свободным падением. Так как сила тяжести у поверхности Земли в данном месте остаётся постоянной, свободное падение происходит с постоянным ускорением, которое принято называть ускорением свободного падения и обозначается латинской буквой g:

Возле земной поверхности ускорение свободного падения составляет приблизительно 9,8 м/с². Это означает, что за каждую секунду падения скорость тела увеличивается на 9,8 м/с.

Ускорение свободного падения является тем коэффициентом пропорциональности (9,8 Н/кг), который связывает силу тяжести и массу тела в формуле. Зная массу тела, можно вычислить силу тяжести, которая на него воздействует:

F_т = m ⋅ g.

Из этой формулы находим, что ускорение свободного падения определяется отношением силы тяжести, действующей на тело, к массе этого тела:

g = F/m.

Таким образом, единицей измерения ускорения свободного падения могут быть как м/с², так и Н/кг. В задачах, не требующих высокой точности, значение ускорения свободного падения можно округлять до 10 м/с².

Значение ускорения свободного падения в конкретной местности может отклоняться от стандартного значения. Такие отклонения называются гравитационными аномалиями. Они обычно обусловлены неравномерной структурой земной коры и её недр и могут указывать на наличие месторождений полезных ископаемых. Метод поиска таких месторождений путём точного измерения ускорения свободного падения известен как гравиметрическая разведка и активно используется для исследования малоизученных территорий.

Прибор, предназначенный для высокоточных измерений ускорения свободного падения и силы тяжести, называется гравиметром.

Ускорение свободного падения также зависит от географической широты места проведения измерений. Это объясняется тем, что Земля слегка приплюснута у полюсов (радиус Земли на экваторе больше, чем на полюсах, на 21 км), а также влиянием вращения планеты вокруг своей оси.

Значения ускорения свободного падения изменяются от 9,83 м/с² на полюсах до 9,78 м/с² на экваторе. На широте 45° оно составляет 9,81 м/с². Это значит, что сила тяжести, воздействующая на тела, на полюсе несколько выше, чем на экваторе или на других широтах.

Кроме того, ускорение свободного падения изменяется в зависимости от высоты над поверхностью Земли, на которой находится тело. Чем выше поднимается объект над Землёй, тем меньше становится ускорение свободного падения. К примеру, на высоте 297 км оно уменьшается до 9 м/с². Сила тяжести по мере увеличения высоты над Землёй также уменьшается. Тем не менее, если высота над поверхностью Земли не превышает 10 км, изменением силы тяжести с высотой можно пренебречь, принимая её равной значению силы тяжести на поверхности Земли.

Сила тяжести представляет собой одно из проявлений мощнейшей силы — силы всемирного тяготения, действующей между всеми материальными объектами во Вселенной. Открытие этой силы и формулировка соответствующего ей закона принадлежат великому английскому учёному Исааку Ньютону. Именно он впервые предположил, что притяжение различных тел к Земле, движение звёзд и планет подчинено одному общему закону — закону всемирного тяготения.

Было установлено, что сила притяжения между двумя телами возрастает с увеличением их масс. Также известно, что эта сила ослабевает с увеличением расстояния между этими телами:

Если массы двух объектов невелики, то и сила их взаимного притяжения незначительна. Например, два человека, находящиеся на расстоянии 2 метров друг от друга, притягиваются с ничтожно малой силой: 𝐹_тяг ≈ 8 ∙ 10⁻⁸ Н.

С такой же силой гирька массой 0,00001 грамма воздействует на чашу весов. Однако если массы объектов существенны, то и силы притяжения становятся значительными. Так, Солнце притягивает планеты, формируя Солнечную систему. Между Солнцем и Землёй действует сила тяготения порядка 3 ⋅ 10²² Н. Земля притягивает Луну, удерживая её на орбите. В свою очередь, Луна также притягивает Землю, вызывая морские приливы благодаря своему воздействию на земные воды.

Говоря о силе тяжести, мы имеем в виду силу, с которой Земля притягивает к себе тело. Однако в более широком смысле под силой тяжести понимается сила, возникающая вследствие гравитационного притяжения любого массивного тела. Поэтому можно говорить о силе тяжести и на других планетах или небесных телах. Напомним, что масса тела не зависит от того, где оно находится. Зато ускорение свободного падения зависит от массы и радиуса планеты или другого космического тела. Например, на Луне ускорение свободного падения в шесть раз меньше, чем на Земле, и составляет около 1,6 м/с².

На Юпитере, самой большой планете Солнечной системы, ускорение свободного падения достигает 24,8 м/с². Следовательно, сила тяжести, действующая на одно и то же тело, на разных небесных объектах будет различной.