Видеоучебник / Геометрия / Наглядная геометрия 5–6 классы ФГОС / Геометрический тренинг

Геометрический тренинг

Урок 14. Наглядная геометрия 5–6 классы ФГОС

Этот видеоурок мы посвятим решению задач. Познакомимся с одной из древнейших теорем геометрии – теоремой Пифагора.

Конспект урока "Геометрический тренинг"

В геометрии очень важно уметь смотреть и видеть, замечать различные особенности геометрических фигур, делать выводы из замеченных особенностей. Эти умения, которые вместе можно назвать «геометрическим зрением», необходимо постоянно тренировать и развивать.

Итак, приступим к выполнению заданий.

Задание первое. Проведите прямую и отметьте на ней четыре точки. Сколько отрезков получилось на этой прямой?

Решение.

На первый взгляд нам может показаться, что у нас получилось три отрезка: , , . Но если внимательно рассмотреть наш рисунок, то можно найти ещё три отрезка: , и .

Ответ: 6.

Задание второе. На рисунке прямоугольник разделён на части прямыми и . Сколько прямоугольников изображено на данном рисунке?

Решение.

Ответ: 9.

Задание третье. Проверьте свою геометрическую наблюдательность: сосчитайте, сколько треугольников изображено на рисунке.

Решение.

Ответ: 8.

Задание четвёртое. Сосчитайте, сколько четырёхугольников изображено на рисунке.

Решение.

Ответ: 5.

Задание пятое. Если у треугольника отрезать один угол, то сколько углов останется?

Решение.

Ответ: 4.

Задание шестое. Не пользуясь линейкой, найдите длину ломаной, изображённой на рисунке, если известно, что длина стороны одной клеточки равна 5 мм.

Решение.

Ответ: 85 мм.

Задание седьмое. На рисунке изображена ломаная. Изобразите ломаную такой же формы, но вдвое длиннее.

Решение. Видим, что на данном рисунке длина одного звена ломаной равна длине стороны одной клеточки. Изобразим ломаную такой же формы, но с длиной звена, равной длине сторон двух клеточек.

Задание восьмое. Каждое ребро пирамиды имеет длину 10 см. На каркас пирамиды напаяли проволоку так, как показано на рисунке. Найдите длину получившейся ломаной.