Отношения между понятиями

Здравствуйте, ребята.

Не успел я вас познакомить со своим приятелем Аркадием, он опять исчез. Каждый раз, когда я пытаюсь объяснить ему тему «Отношения между понятиями» происходит одно и тоже – Аркадий просто исчезает. Я понимаю, тема сложная, но неужели я так плохо объясняю?! А может это просто он ленится понимать.

Итак, знакомясь с этой темой, мы рассмотрим отношения между понятиями: «вид ↔ вид», «род → вид», «вид ← род».

Научимся узнавать и называть отношения. И будем строить схемы отношений в виде кругов Эйлера.

С профессором Знатоковым вы уже выясняли, что объекты реальной действительности находятся в определённых отношениях между собой. Например:

И знаете, что отношения между объектами бывают симметричными и несимметричными.

Так вот, понятия, так же, как и объекты, находятся в определённых отношениях между собой.

Давайте рассмотрим это на примере знаков. Знаки бывают разными: цифры, буквы, знаки препинания, знаки арифметических действий, иероглифы, дорожные знаки и другие.

Как мы помним, знак – это родовое понятие. А цифра, буква, знак препинания, знак арифметических действий, иероглиф, дорожный знак – это видовые понятия.

Давайте рассмотрим отношения между понятиями в таблице.

В первом столбце запишем первое понятие. В третьем столбце – второе понятие. А во втором – отношение между этими понятиями.

Итак, первая пара понятий: знак, цифра. Знак – это родовое понятие, цифра – это видовое понятие. Значит, отношение род → вид.

Вторая пара понятий: знак, иероглиф. Знак – это родовое понятие, иероглиф – это видовое понятие. Отношение опять род → вид.

Следующая пара: знак препинания, дорожный знак. Оба эти понятия относятся к видовому понятию. Значит, отношение между ними вид ↔ вид.

Пара отношений: окунь, рыба. Окунь – это видовое понятие, рыба – родовое. Значит, отношение вид ← род.

Мы получили отношения: род → вид, вид ↔ вид и вид ← род. Ещё между понятиями могут быть и другие отношения, такие как: целое → часть и часть ← целое.

Помните, между объектами тоже встречались такие отношения?

Вот пара понятий: алфавит, буква Е. Алфавит, конечно, это целое, а буква Е – часть. Значит отношение между ними целое → часть.

Клавиатура, компьютер. Отношение между ними часть ← целое.

Обратите внимание на то, что линия со стрелкой начинается от отношений «род» и «целое» и указывает на отношения «вид» и «часть».

Отношения между понятиями бывают несимметричными   и симметричными.

Ребята, запомните, что несимметричные отношения обозначают однонаправленной стрелкой, а симметричные – двунаправленной стрелкой.

Симметричные отношения – это отношения между понятиями одного уровня. Например, между видовыми понятиями.

Давайте рассмотрим вот такую схему и расставим в ней отношения между понятиями в виде стрелок.

Между понятиями «знак» и «буква» отношение род → вид, стрелка одностороння и направлена от родового понятия к видовому. Между понятиями «знак» и «цифра» всё аналогично.

«Буква» и «цифра» – понятия одного уровня, поэтому отношение между ними симметричное вид ↔ вид и стрелка двусторонняя. Такое же симметричное отношение и между понятиями «буква Л» и «буква Д» и «цифра 7» и «цифра 3».

А вот отношение между понятиями «буква» и «Буква Л» и «буква» и «Буква Д» несимметричное род → вид.

Тоже самое можно сказать и про отношения между понятиями «цифра» и «цифра 7» и «цифра» и «цифра 3».

Я читал, что если понятия при симметричных отношениях поменять местами, то название отношения не изменится. Давайте проверим, так ли это.

Поменяем буквы местами между собой, а цифры... Отношения не изменились, как были симметричные, так и остались.

А если поменять вот так тоже всё по-прежнему. Между понятиями «цифра» и «буква» отношение симметричное.

Предлагаю сейчас закрепить полученные знания, дописав в таблицу отношения между предложенными понятиями.

В первой паре понятий «арабская цифра», «римская цифра» отношения вид ↔ вид.

Во второй паре понятий «римская цифра», «арабская цифра» отношения вид ↔ вид. Как мы уже сказали, если понятия при симметричных отношениях поменять местами, то название отношения не изменится.

Следующая пара «монитор», «клавиатура». А вот тут надо быть внимательным. И монитор, и клавиатура – это часть от целого «компьютера». В данном случае отношение между понятиями часть ↔ часть.

В следующей паре отношение между понятиями тоже часть ↔ часть.

В этой паре отношение между понятиями вид ← род.

Между понятиями «собака», «пудель» отношение род → вид.

И последняя пара понятий «лист», «тетрадь» отношение часть ← целое.

Есть и другие виды отношений между понятиями. Например, отношение пересечения понятий.

Давайте сразу рассмотрим на примере.

Изображён один пирожок. Обозначим количество пирожков, используя арабские цифры и римские цифры.

Вот изображено пять карандашей.

Десять смайликов также арабскими цифрами и римскими.

У меня такое ощущение, что эти римские цифры я не раз видел не в качестве цифр, а в качестве букв. Ну, да! 

Смотрите, ребята, что получается, некоторые латинские буквы используются в качестве римских цифр.

Поэтому мы смело можем сказать, что понятие «буква» и понятие «цифра» находятся в отношении пересечения. Такое отношение удобно изображать наглядной схемой – кругами Эйлера. 

Вот круг, который обозначает понятие «буква», а вот круг, обозначающий понятие «цифра». И эти оба круга пересекаются. А ещё они находятся внутри большого круга «знак».

Глядя на круги Эйлера, мы можем сказать, что понятия «буква» и «цифра» входят в понятие «знак».

Кругами Эйлера можно изобразить и непересекающиеся понятия. Например, понятия «компьютер» и «человек». Они не пересекаются, так как ни один компьютер не является человеком и не один человек не является компьютером в современном понимании этого слова.

Круги Эйлера – это наглядное и удобное представление отношений между двумя или несколькими понятиями. Размер кругов Эйлера может быть любым: маленьким или большим, не имеет значение. Главное, чтобы были правильно представлены отношения между понятиями. Круг, который обозначает видовое понятие, должен быть меньше и входить в другой круг большего размера, который обозначает родовое понятие.

А сейчас выполним небольшое задание.

Представьте с помощью кругов Эйлера отношения между понятиями «носитель информации», «бумага», «камень» и отношения между понятиями «двузначное число», «чётное число», «натуральное число».

В первой группе слов отношения между понятиями выглядят вот так.

Понятия «бумага» и «камень» входят в понятие «носитель информации». «Бумага» и «камень» – это непересекающиеся понятия.

Отношения между понятиями во второй группе выглядят так.

Понятия «двузначное число» и «чётное число» входят в понятие «натуральное число».

Понятие «двузначное число» и понятие «чётное число» находятся в отношении пересечения. Ведь некоторые двузначные числа являются чётными числами.

Итак, какие же итоги можно подвести из нашего урока.

Отношения между понятиями бывают род → вид, вид ↔ вид, вид ← род, целое → часть, часть ← целое и часть ↔ часть.

Отношения могут быть симметричными и несимметричными. Отношения между видовыми понятиями одного уровня (вид ↔ вид) – симметричные. Отношения между родовым и видовым понятиями (род → вид и вид ← род) – несимметричные.

Круги Эйлера помогают наглядно представить информацию об отношениях между понятиями.