Получите свидетельство
Вход
«Трудные задачи выполняем немедленно,
невозможные — чуть погодя»
Данная тема будет посвящена решению задач на законы Ньютона.
Задача 1. С помощью подъемного крана с ускорением 15 см/с2, направленным вертикально вверх, поднимается плита массой 1,5 т. Определите силу натяжения троса, удерживающего плиту.
|
ДАНО:
|
СИ
|
РЕШЕНИЕ:
Записываем II закон Ньютона в общем виде:
В проекция на ось Оу:
Тогда, сила натяжения троса:
|
|
|
Ответ: 15 кН.
Задача 2. Автомобиль, на зеркале заднего вида которого висит на нити брелок массой 0,1 кг, начинает двигаться из состояния покоя и за первые 7 с своего движения проходит путь, длиной 75 м. Определите силу натяжения нити брелока в конце разгонного участка. Брелок относительно машины неподвижен.
|
ДАНО:
|
РЕШЕНИЕ:
Записываем II закон Ньютона в общем виде:
В проекция на ось Оx:
В проекция на ось Оу:
Из основного тригонометрического тождества:
Тогда
Запишем уравнение пути при равноускоренном движении
В проекциях на ось Ox:
Тогда
Сила натяжения нити
|
Ответ: 1 Н.
Задача 3. По железнодорожному полотну двигается военный поезд со скоростью 12 м/с. Во время движения в хвостовую часть поезда попадает снаряд, в результате чего происходит возгорание 1/3 состава. Машинистом было решено отцепить их на ходу. Через некоторое время скорость отцепленных вагонов уменьшилась в 2 раза. Зная, что сила тяги при разрыве состава не изменилась, определите скорость головной части поезда в этот момент. Считать, что сила трения пропорциональна силе тяжести и не зависит от скорости.
|
ДАНО:
|
РЕШЕНИЕ:
Так как до отцепки поезд двигался равномерно, то выполняется условие равновесия. Иными словами, равнодействующая всех сил, действующих на тело, должна равняться нулю
В проекциях на ось Ох:
Теперь воспользуемся тем условием, что сила трения не зависит от скорости. Тогда для отцепившейся части будем иметь:
Аналогично определяем значение действующей силы трения на головную часть поезда
Теперь более подробно рассмотрим отцепленную часть состава. И так, на нее действуют три силы: сила тяжести, сила реакции рельсов и сила трения
Второй закон Ньютона для отцепленной части поезда:
В проекциях на ось Ох:
Ускорение отцепленной части поезда:
Теперь перейдем к рассмотрению движения головной части поезда. И так, на нее действуют сила тяжести и сила реакции рельсов, сила тяги двигателя поезда и сила трения, препятствующая движению
На основании II закона Ньютона:
Кинематическое уравнение движения головной части:
|
Ответ: 15 м/с.
0
5110
