Тригонометрические функции углового аргумента

Вопросы занятия:

·     познакомиться с тригонометрическими функциями углового аргумента;

·     узнать связь между тригонометрическими функциями углового и числового аргумента;

·     познакомиться с понятием «угловая мера угла», «радианная мера угла».

Материал урока.

На предыдущих уроках, мы с вами познакомились с тригонометрическими функциями числового аргумента t.

Напомним их:

Сегодня мы будем рассматривать тригонометрические функции углового аргумента. Прежде чем перейти к рассмотрению новой темы, давайте вспомним, как и зачем появились понятия синус, косинус, тангенс и котангенс.

Появились эти понятия тогда, когда стало необходимым вычислить высоту дерева, не залезая на него.

С понятиями синус, косинус, тангенс, котангенс мы знакомились в прямоугольном треугольнике. Давайте вспомним основные правила, связанные с этими величинами.

Возьмём угол α и разместим его на числовой окружности так, чтобы вершина угла совпала с началом координат.

Рассмотрим пример.

Пример.

Рассмотрим несколько примеров.

Пример.

Изобразим числовую окружность и проведём угол величиной в один градус.

Покажем, что изученные нами ранее тригонометрические функции числового аргумента и тригонометрические функции углового аргумента – это одно и тоже.

Изобразим числовую окружность и разместим в ней треугольник АВС так, чтобы вершина А совпала с началом координат.

Выполните упражнения.

Упражнения.