Пифагор – тайна чисел и гармония вселенной

Шутливая поговорка «Пифагоровы штаны на все стороны равны» – не просто школьная дразнилка, а напоминание об одной из фундаментальных теорем геометрии. Правда, как это часто бывает, слава досталась не тому, кто первым её сформулировал. Ещё в Вавилоне, за полторы тысячи лет до Пифагора, уже знали о соотношении сторон прямоугольного треугольника – сути будущей теоремы. Сегодня теорема живёт в учебниках, а имя Пифагора – в истории. Но кто он был на самом деле?

Сам Пифагор Самосский – фигура легендарная. Он оказал значительное влияние на развитие математики, астрономии и философии, основал школу пифагорейцев и стал символом античной мудрости. Однако его биография покрыта туманом времени: достоверных сведений сохранилось немного, а многие из них появились лишь спустя столетия после его смерти и порой противоречат друг другу.

Поэтому, восстанавливая образ великого мыслителя, приходится проявлять осторожность и критическое мышление. Кто он был – философ, мистик или просто талантливый математик? И носил ли он штаны – вопрос скорее риторический.

Пифагор, один из самых известных мыслителей античности, родился около 570 года до н. э. на острове Самос (ныне территория Греции). По одним сведениям, он происходил из семьи состоятельного торговца по имени Мнесарх, по другим – его отец был мастером по обработке цветных камней.

Однако учитывая уровень образования Пифагора и его участие в общественной жизни, первая версия представляется более вероятной. Среди его наставников упоминается философ и космолог Ферекид, оказавший влияние на формирование взглядов будущего мудреца.

Около сорока лет Пифагор покинул Самос – причиной стали разногласия с местным правителем, тираном Поликратом. Вместе с другими недовольными гражданами он отправился в Южную Италию.

По одной версии, Пифагор основал колонию Дикеархия (ныне Поццуоли), по другой – поселился в Кротоне, где создал философскую школу пифагорейцев. Его деятельность способствовала укреплению Кротона: под руководством пифагорейцев были разбиты войска соседнего Сибариса, что повысило авторитет города и привело к заключению союзов с другими полисами.

Однако влияние школы вызвало внутреннее недовольство. Около 510 года до н. э. в Кротоне вспыхнуло восстание, возглавленное Килоном – бывшим учеником, изгнанным из пифагорейского круга. В результате мятежа были уничтожены религиозные дома пифагорейцев, а многие последователи убиты. Пифагору удалось бежать в город Метапонт, где, по преданию, он скончался от горя и истощения.

Ещё при жизни Пифагор стал фигурой почти мифической – его образ сочетал черты мудреца и полубога. Ему приписывали способность предсказывать бедствия, а в некоторых легендах утверждали, что его отцом был не кто иной, как Аполлон – бог искусства и света, или Гермес – покровитель торговли и красноречия.

Мифы окутывают и ранние годы жизни Пифагора. Разные источники рассказывают о его дальних путешествиях, в которых он якобы постигал тайны разных наук. Египетские жрецы, по приказу фараона, обучили его математике. Вавилонские маги – мистике. Финикийцы и халдеи –астрономии. А некоторые античные авторы «отправляли» юного Пифагора за знаниями даже в Индию, Испанию и Британию.

Даже имя Пифагора связывают с пророчествами. По одной из версий, оно происходит от имени жрицы Дельфийского оракула – Пифии, которая предсказала появление необычайно мудрого и красивого человека. Другая интерпретация – «тот, кто говорит, как Пифия».

Современники приписывали Пифагору необычные способности: он якобы умел общаться с животными, убеждал медведей отказаться от мяса, а быков – от бобов. Сам философ, по преданию, придерживался вегетарианства.

В одежде он предпочитал белый цвет, а на голове иногда носил золотой лавровый венок.

Пифагор не оставил после себя ни одного письменного труда. Его идеи и наставления передавались устно – сначала ученикам, а затем фиксировались уже ими.

В среде пифагорейцев было принято приписывать все значимые открытия самому учителю, независимо от того, кто их фактически сформулировал. Поэтому сегодня трудно с полной уверенностью определить, какие из достижений действительно принадлежат Пифагору, а какие – результат работы его последователей. Мы можем говорить об этом лишь с определённой долей вероятности.

Среди достижений, традиционно приписываемых Пифагору, выделяются несколько ключевых идей и изобретений:

• Гармония сфер и гелиоцентрическая модель мира. Пифагор утверждал, что небесные тела движутся в согласии с определённой космической гармонией, подобной музыкальному строю. Он также предполагал, что Земля имеет форму шара и вращается вокруг Солнца. Эти идеи оказали влияние на последующие поколения учёных – от Коперника и Кеплера до Ньютона и Эйнштейна.

• Пифагоров музыкальный строй. Используя математические принципы, Пифагор вывел соотношения между звуками, положив начало теоретической музыке. Его расчёты стали основой для понимания интервалов и гармонии.

Согласно одной из легенд, Пифагор однажды посетил кузницу и начал поочерёдно ударять молотками, пытаясь уловить различия в звучании. Он заметил, что высота звука зависит от размера инструмента, и сделал вывод: музыкальные тоны подчиняются математическим закономерностям. Хотя сама история вызывает сомнения – с точки зрения акустики высота звука определяется длиной струны, а не весом молотка – она отражает важную идею, лежащую в основе пифагорейского подхода к музыке. Музыкальные интервалы, открытые Пифагором или его учениками, рассматривались не как художественные категории, а как строгие числовые соотношения. Для пифагорейцев музыка была проявлением математической гармонии, действующей в природе.

• Чаша Пифагора. Этот сосуд, популярный сегодня как сувенир в Греции, устроен так, что при превышении определённого уровня жидкости она выливается через дно. По одной версии, чаша служила для справедливого распределения воды, по другой – как средство борьбы с излишествами.

• Учение о числах. Пифагор считал, что числа лежат в основе мироздания. Он разработал представления о чётных и нечётных числах, заложив фундамент теории чисел. В его честь названы «пифагоровы тройки» – наборы чисел, где сумма квадратов двух равна квадрату третьего (например, 3² + 4² = 5²).

• Теорема Пифагора и таблица умножения. Хотя сам Пифагор не был первым, кто открыл соотношение между сторонами прямоугольного треугольника, он сформулировал теорему в виде, близком к современному. Таблица умножения также была известна задолго до него – в Египте и Месопотамии – но получила широкое распространение благодаря пифагорейской школе.

Пифагор Самосский вошёл в историю не только как выдающийся математик, но и как основатель закрытого философского сообщества – пифагорейской школы. Это объединение отличалось строгостью, тайной организацией и элитарностью, которую современные исследователи нередко сравнивают с масонскими ложами. Члены школы использовали особые знаки для общения, а внутренняя деятельность оставалась скрытой от посторонних. Знания внутри пифагорейского сообщества передавались исключительно его членам. Разглашение учения посторонним считалось серьёзным нарушением и каралось изгнанием. Для распознавания единомышленников в других городах пифагорейцы использовали особые тайные знаки.

Однако пифагорейцы были не просто тайным учёным сообществом. Их союз сочетал образовательные, религиозные и философские элементы. В центре их мировоззрения находилось учение о переселении душ (метемпсихоз) и особое отношение к числам, которым придавалось мистическое значение как основам мироздания.

Пифагорейская школа отличалась строгими правилами и множеством запретов, смысл которых до сих пор вызывает споры среди исследователей. Некоторые из них кажутся загадочными и требуют философского осмысления:

• «Не поднимай то, что упало».

• «Не переходи через перекладину».

• «Огонь ножом не разгребай».

• «Уходя, не оглядывайся».

• «Обувь надевай сначала на правую ногу, а мой сначала левую».

Среди более понятных ограничений – отказ от продуктов животного происхождения и особенно от бобов. Это табу было настолько устойчивым, что вплоть до XX века вегетарианство часто называли «пифагоровой диетой» – в честь философа, сделавшего отказ от мяса частью своего мировоззрения.

Данные требования носили обязательный характер и не подлежали ревизии. Согласно Цицерону, «что известно о пифагорейцах, которые, когда что-то утверждают при обсуждении и при этом у них спросишь: „Почему так?“ – обычно отвечают: „Сам сказал!“. „Сам“ – это значит – Пифагор. Столь великой оказалась сила предвзятого мнения, что авторитет стал действовать даже без доказательств».

Современные исследователи выделяют в учении Пифагора две ключевые составляющие: рациональный подход к познанию мира и религиозно-мистический образ жизни. Вклад самого Пифагора в научную часть трудно определить с полной достоверностью – ведь, как мы уже говорили ранее, многие открытия, сделанные его учениками, позднее были приписаны ему лично.

Мистическая сторона учения оказалась более заметной и устойчивой: именно она сохранилась в памяти античных авторов и оказала влияние на последующие философские традиции. Внутри пифагорейской школы существовало разделение на две группы: «математики» и «акусматики». Первые занимались глубоким изучением научных основ, вторые – воспринимали знания в виде кратких устных наставлений, называемых «акусмами».

После смерти Пифагора это разделение закрепилось: «математики» продолжили развивать теоретические аспекты учения, а «акусматики» (или пифагористы) сосредоточились на практическом применении изречений, приписываемых учителю. Для них мудрость заключалась не в создании нового, а в способности следовать установленным предписаниям, воспринимаемым как священные указания для повседневной жизни.

Великий мыслитель оставил своим ученикам немало афористичных высказываний, сохранившихся в античной традиции:

• «Дружба есть равенство».

• «Удар друга лучше поцелуя врага».

• «Не гоняйся за счастьем: оно всегда находится в тебе самом».

• «Молчание лучше бессмысленных слов».

• «Не суди о своём величии по своей тени при заходе солнца».

• «Пьянство есть упражнение в безумстве».

Одной из центральных идей учения Пифагора была концепция метемпсихоза – представление о бессмертии души и её переселении после смерти в новое тело. Согласно этой доктрине, душа могла воплотиться как в человеке, так и в животном. В отличие от орфической традиции, где переселение душ связывалось с «родовой виной», пифагорейцы не рассматривали метемпсихоз как форму искупления наследственного греха. При этом точные представления о механизме переселения душ в пифагорейской школе остаются неизвестными.

Позднее учение было дополнено идеей катарсиса – духовного очищения, позволяющего душе приблизиться к божественному миру. Нарушения нравственного порядка, напротив, влекли за собой страдания в будущих воплощениях. Так возникло представление о круговороте перевоплощений как форме воздаяния за прошлые поступки.

Из этой концепции вытекало убеждение в неравенстве душ: те, что ранее пребывали в телах героев или животных, обладали различными способностями и качествами. Также метемпсихоз стал основой для запрета на убийство животных и формирования пифагорейского вегетарианства. Один из последователей Пифагора – Эмпедокл – в сочинении «Очищения» выразил суть этого запрета в поэтической форме: «Где же убийствам ужасным предел? Неужели беспечный Ум ваш не видит того, что друг другу вы служите пищей?».

Учение Пифагора вызывало не только восхищение, но и критику. Одним из первых, кто упомянул его имя, был философ Ксенофан – в сатирической форме он высмеял идею переселения душ, лежащую в основе пифагорейской доктрины.

Позднее Лукиан в сочинении «Сновидение, или Петух» представил диалог между бедняком Микиллом и петухом, в котором, по сюжету, воплотилась душа Пифагора. В этом разговоре философ предстаёт как странный моралист, запрещающий есть мясо и бобы – любимую пищу Микилла – и настаивающий на пятилетнем молчании. Лукиан не сдерживается в оценках, называя Пифагора «софистом-пустомелем» и даже намекая на его связь с женщинами при дворе самосского тирана.

Критически о Пифагоре отзывался и его современник Гераклит. Он обвинял философа в том, что тот собирал знания из разных источников, выдавая их за собственную мудрость, и называл это «многознайством и мошенничеством». Диоген Лаэртский, цитируя Гераклита, приводит продолжение известного изречения «Многознание уму не научает», где среди тех, кого оно не спасло от заблуждений, упоминаются Гесиод, Пифагор, Ксенофан и Гекатей.

Как вы могли увидеть, Пифагор – это фигура, стоящая на пересечении науки, философии и мифологии. Его учение объединило математические открытия, этические принципы и мистические представления о душе и гармонии мира. Влияние Пифагора ощущается в музыке, астрономии, философии и даже в образе жизни его последователей. Несмотря на критику и легендарность образа, его идеи стали основой для многих научных и культурных традиций.

В конце нашего урока, попробуй ответить на следующие вопросы:

• Какие две основные составляющие выделяют в учении Пифагора и как они соотносятся между собой?

• Почему трудно точно определить, какие открытия принадлежат самому Пифагору, а какие – его ученикам?

• Каковы основные принципы пифагорейского образа жизни и мировоззрения?

• В чём заключалась идея метемпсихоза в пифагорейском учении и как она повлияла на их практики?

• Какое влияние оказали идеи Пифагора на развитие науки, философии и культуры в последующие эпохи?