Задача пришла с картины

Мы видим картину «Устный счёт» известного русского художника Николая Павловича Богданова—Бельского. Написана она в 1896 году. На ней изображен эпизод из детства самого художника.

Класс сельской школы. Идет урок арифметики. Учитель написал на доске задачу, и ребятишки решают её в уме. Всех их роднит увлечённость задачей, усердие, стремление к знаниям.

Но в то же время — такие они разные! И по облику, и по возрасту, и по характеру. 11 детей – 11 характеров!

На переднем плане картины — мальчик в длинной холщовой рубахе, подпоясанной бечёвкой. Из рванного рукава виден голый локоть. Единственное, что на нём целое и ладное, это новенькие лапти, сплетённые, должно быть, собственными руками.

Вглядитесь в лицо его. Высокий лоб, большие умные глаза, недетский взгляд. Во всём облике этого мальчика угадывается большое упорство и внутренняя сила. Он, может быть, не всегда быстро, но всегда самостоятельно доходит до сути вещей. И хотя задача для него не легка, он её обязательно решит.

Наши симпатии - на стороне этого маленького мыслителя, потому что на его стороне симпатии самого художника. Художник как бы говорит: «Вот, мол, смотрите: самый бедный, а сколько сил, сколько ума!»

Может быть, в этом маленьком оборвыше художник изобразил самого себя, своё безрадостное детство…

Совсем другой характер у подростка, стоящего чуть справа, в белой вышитой рубашке и в синих портках. Одну руку он заложил за голову, а другую держит у груди. Он думает. Широко раскрыты голубые глаза, как будто они стараются разглядеть где-то вдали ответ задачи. Он увлечён задачей и от усердия даже приоткрыл рот и высунул кончик языка.  

Один из мальчиков наклонился к уху учителя и, прикрыв ладошкой рот, шепчет с видом заговорщика ответ задачи.

Справа от него другой мальчик скосил глаза: ему  хочется  подслушать  ответ.      

Слева  от учителя – мальчик   в  сиреневой  рубашке  и  добротных   сапогах, видно,  из   зажиточных,  старательно считает  на  пальцах , и  губы  его  что-то  шепчут.

А  каков  мальчик, стоящий  слева  от  доски!

Кажется, он  вот-вот   решит  задачу. Ещё  только  одно последнее  усилие…

Два  маленьких  мальчика - один  в  розовой  рубашке, второй  -  в  белой, справа  от   доски, решают  задачу  совместно. Вместе  легче,  они  ведь  маленькие.

Все  увлечены, все  думают, застыв в самых различных позах.  У каждого из них  только одно желание – скорее решить задачу и сообщить обожаемому учителю ответ. Как надо любить и знать детей, чтобы так правдиво раскрыть их внутренний мир!

А учитель! Он сидит в очень спокойной позе. Внимательно, с интересом наблюдает за своими учениками. От его облика так и веет сердечностью и доброжелательностью. Чувствуется, что этот спокойный интеллигентный человек – любимый наставник крестьянских детей.

Картина «Устный счёт» очень поэтична. Она воспевает благородный труд учителя. Смотришь на неё и как будто слышишь слова поэта:

Сейте разумное, доброе, вечное,

Сейте! Спасибо вам скажет сердечное.

Русский народ...

Теперь обратите внимание ещё на одну деталь: что за задачу решают мальчишки? Вглядитесь – и вы увидите на школьной доске довольно необычный для учеников трёхклассной сельской школы пример:

10² + 11 ²+12 ²+ 13² +  14²

365

Над ним и задумались ученики. Ответ задачи равен 2. И быстро её можно решить в том случае, если догадаться, что 10 ²+ 11² +  12² = 13² +  14², т. е. сумма квадратов трёх последовательных чисел равна сумме квадратов, следующих за ними двух чисел. Самое интересное состоит в том, что эта маленькая задача наталкивает на обобщение. А нельзя ли найти 7, 9, 11 и другое количество чисел, обладающих указанным свойством?  И тогда из маленькой задачи возникает большая и нелёгкая проблема.

Было бы очень интересно узнать, откуда художник взял столь мудрёную задачу или кто её подсказал ему? Не найдём ли мы в биографии художника ответа  на некоторые вопросы? Кого, например, имел он в виду, создавая образ народного учителя?..

На все эти вопросы мы попытаемся ответить.

1. Биография Н.П.Богданова – Бельского.

2. Биография С.А.Рачинского.

Николай Павлович Богданов – Бельский родился 8 декабря 1868 года в Смоленской губернии. Мать его батрачила у родного брата.

Через много лет Николай вспоминал: «Я  ведь -  от  земли. Отца  не  видел: я незаконнорожденный сын бедной бобылки, оттого Богданов, а Бельским стал от имени уезда. Был  пастушонком, и  не  очень-то  меня   баловала  жизнь.»

С малых лет его тянуло к себе изобразительное искусство. Он мог целыми часами вырезовывать из дерева фигурки животных.

Мальчику очень хотелось учиться. Грамоте обучил его по старославянским книгам звонарь местной церкви. Две зимы ходил он в ближайшую от их села двуклассную школу.

Недалеко от Шоптова лежало большое село Татево. Здесь находилось имение потомственных дворян Рачинских. Несколько лет тому назад туда приехал из Москвы сын  старой помещицы Сергей Александрович Рачинский. 

Это о нём через много лет будущий художник вспоминал: «Да…Сергей Александрович – богатый человек, владелец большого поместья и в то же время учёный, профессор ботаники. Он заколотил часть дома и живёт очень скромно. На свой счёт выстроил школу, посвятил себя делу народного образования».

О школе Рачинского ходили легенды по всем окрестным деревням. Это была образцовая народная школа..

Однажды Рачинский приехал в Шоптовскую школу. Он обратил внимание на способности Коли Богданова и пригласил его в свою школу.

Так встретились учитель и ученик. Этот ученик, став известным художником, пронёс через всю жизнь любовь и уважение к своему учителю и наставнику.

Учитель же до конца дней гордился выдающимся учеником.

Как случилось, что крупный учёный, человек разносторонних способностей, представитель высшего Московского аристократического общества, человек, которому все знавшие его предсказывали блестящую карьеру, оказался в глухой деревне народным учителем?

Это интересная и не совсем обыкновенная история.

Сергей Александрович Рачинский родился 2 мая 1832 года в родовом поместье Татево Смоленской губернии.

В 15 лет Сергей поступает на медицинский факультет Московского университета. Затем он переводится на естественный факультет и в 20 лет блестяще его заканчивает.

После этого уезжает за границу, где продолжает учёбу в университетах Германии.

В 1866 году Рачинский получает звание доктора. Он увлекался музыкой, писал романы. В этом же году он подал в отставку и уехал из Москвы в своё родовое поместье Татево и больше в столицу не возвращался.

В жизни учёного начался новый этап. В Татеве Рачинский долго не мог найти себе дело по душе. Он всё чаще стал бывать в окрестных деревнях, говорил с крестьянами, заходил к ним, присматривался, как живёт народ.

Однажды Сергей Александрович зашёл в старенькую школу. Шёл урок арифметики. Нудно объяснял что-то учитель. Ребята томились, вяло отвечали на его вопросы. Рачинский решил сам провести занятия.

С каким интересом слушали его мальчишки! Этот урок и решил судьбу Рачинского. Он понял, что его место в школе, среди сельских ребятишек, что он нужен им.

Чтобы учить детей, надо знать их мысли, стремления. Надо жить с ними одной жизнью. Сергей Александрович переселился в школу.

Находясь в школе неотлучно, он изучал каждого ученика: его способности, характер, наклонности. Многие из учеников окончили в дальнейшем  рисовальные, типографические, фельдшерские, ремесленные и другие учебные заведения.
Сергей Александрович был доволен своей судьбой – судьбой народного учителя.

Слава о школе Рачинского разнеслась  далеко за пределы села Татево. Крестьяне говорили, что нигде так не учат, нигде не умеют хорошо и быстро считать, как  в школе Сергея Александровича. Ученики Рачинского прекрасно знали   арифметику. Они легко и быстро решали самые различные задачи. Особенно нравился ребятам устный счёт.  Уроки  арифметики были похожи на игру - соревнование между учениками на  правильное и быстрое  решение задач и примеров.  

Когда Сергей Александрович спросил на уроке, сколько будет 84*84, один мальчик мгновенно ответил: 7056. Мальчик решил задачу так:

84 * 84 = (7 * 12) + (7 * 12) = 49 * 144 = 50 * 144 - 144 = 7200 - 144 = 7056.

И   все эти  расчёты  мальчик  сделал  в  уме мгновенно. Обращая особое внимание на устный счёт, Рачинский часто говорил своим ученикам: «С поля за бумагой и   карандашом не побежишь. Задачи надо решать в уме».

Весь материал - в документе.

«Задача пришла с картины»

Учитель математики

МБОУ ООШ с Колдаис

Шемышейского района

Первушкина Т.Ф.

Мы видим картину «Устный счёт» известного русского художника Николая Павловича Богданова—Бельского. Написана она в 1896 году. На ней изображен эпизод из детства самого художника.

…Класс сельской школы. Идет урок арифметики. Учитель написал на доске задачу, и ребятишки решают её в уме. Всех их роднит увлечённость задачей, усердие, стремление к знаниям.

Но в то же время — такие они разные! И по облику, и по возрасту, и по характеру. 11 детей – 11 характеров!

На переднем плане картины — мальчик в длинной холщовой рубахе, подпоясанной бечёвкой. Из рванного рукава виден голый локоть. Единственное, что на нём целое и ладное, это новенькие лапти, сплетённые, должно быть, собственными руками.

Вглядитесь в лицо его. Высокий лоб, большие умные глаза, недетский взгляд. Во всём облике этого мальчика угадывается большое упорство и внутренняя сила. Он, может быть, не всегда быстро, но всегда самостоятельно доходит до сути вещей. И хотя задача для него не легка, он её обязательно решит.

Наши симпатии - на стороне этого маленького мыслителя, потому что на его стороне симпатии самого художника. Художник как бы говорит: «Вот, мол, смотрите: самый бедный, а сколько сил, сколько ума!»

Может быть, в этом маленьком оборвыше художник изобразил самого себя, своё безрадостное детство…

Совсем другой характер у подростка, стоящего чуть справа, в белой вышитой рубашке и в синих портках. Одну руку он заложил за голову, а другую держит у груди. Он думает. Широко раскрыты голубые глаза, как будто они стараются разглядеть где-то вдали ответ задачи. Он увлечён задачей и от усердия даже приоткрыл рот и высунул кончик языка.

Один из мальчиков наклонился к уху учителя и, прикрыв ладошкой рот, шепчет с видом заговорщика ответ задачи.

Справа от него другой мальчик скосил глаза: ему хочется подслушать ответ.

Слева от учителя – мальчик в сиреневой рубашке и добротных сапогах, видно, из зажиточных, старательно считает на пальцах , и губы его что-то шепчут.

А каков мальчик, стоящий слева от доски!

Кажется, он вот-вот решит задачу. Ещё только одно последнее усилие…

Два маленьких мальчика - один в розовой рубашке, второй - в белой,

справа от доски, решают задачу совместно. Вместе легче, они ведь маленькие.

Все увлечены, все думают, застыв в самых различных позах. У каждого из них только одно желание – скорее решить задачу и сообщить обожаемому учителю ответ. Как надо любить и знать детей, чтобы так правдиво раскрыть их внутренний мир!

А учитель! Он сидит в очень спокойной позе. Внимательно, с интересом наблюдает за своими учениками. От его облика так и веет сердечностью и доброжелательностью. Чувствуется, что этот спокойный интеллигентный человек – любимый наставник крестьянских детей.

Картина «Устный счёт» очень поэтична. Она воспевает благородный труд учителя. Смотришь на неё и как будто слышишь слова поэта:

Сейте разумное, доброе, вечное,

Сейте! Спасибо вам скажет сердечное

Русский народ...

Теперь обратите внимание ещё на одну деталь: что за задачу решают мальчишки? Вглядитесь – и вы увидите на школьной доске довольно необычный для учеников трёхклассной сельской школы пример:

10² + 11 ²+12 ²+ 13² + 14²

___________________

365

Над ним и задумались ученики. Ответ задачи равен 2. И быстро её можно решить в том случае, если догадаться, что 10 ²+ 11² + 12² = 13² + 14², т. е. сумма квадратов трёх последовательных чисел равна сумме квадратов, следующих за ними двух чисел. Самое интересное состоит в том, что эта маленькая задача наталкивает на обобщение. А нельзя ли найти 7, 9, 11 и другое количество чисел, обладающих указанным свойством? И тогда из маленькой задачи возникает большая и нелёгкая проблема.

Было бы очень интересно узнать, откуда художник взял столь мудрёную задачу или кто её подсказал ему? Не найдём ли мы в биографии художника ответа на некоторые вопросы? Кого, например, имел он в виду, создавая образ народного учителя?..

На все эти вопросы мы попытаемся ответить.

1.Биография Н.П.Богданова – Бельского.

2. Биография С.А.Рачинского.

Николай Павлович Богданов – Бельский родился 8 декабря 1868 года в Смоленской губернии. Мать его батрачила у родного брата.

Через много лет Николай вспоминал: «Я ведь - от земли. Отца не видел: я незаконнорожденный сын бедной бобылки, оттого Богданов, а Бельским стал от имени уезда. Был пастушонком, и не очень-то меня баловала жизнь.»

С малых лет его тянуло к себе изобразительное искусство. Он мог целыми часами вырезовывать из дерева фигурки животных.

Мальчику очень хотелось учиться. Грамоте обучил его по старославянским книгам звонарь местной церкви. Две зимы ходил он в ближайшую от их села двуклассную школу.

Недалеко от Шоптова лежало большое село Татево. Здесь находилось имение потомственных дворян Рачинских. Несколько лет тому назад туда приехал из Москвы сын старой помещицы Сергей Александрович Рачинский.

Это о нём через много лет будущий художник вспоминал: «Да…Сергей Александрович – богатый человек, владелец большого поместья и в то же время учёный, профессор ботаники. Он заколотил часть дома и живёт очень скромно. На свой счёт выстроил школу, посвятил себя делу народного образования»

О школе Рачинского ходили легенды по всем окрестным деревням. Это была образцовая народная школа.

Однажды Рачинский приехал в Шоптовскую школу. Он обратил внимание на способности Коли Богданова и пригласил его в свою школу.

Так встретились учитель и ученик. Этот ученик, став известным художником, пронёс через всю жизнь любовь и уважение к своему учителю и наставнику.

Учитель же до конца дней гордился выдающимся учеником.

Как случилось, что крупный учёный, человек разносторонних способностей, представитель высшего Московского аристократического общества, человек, которому все знавшие его предсказывали блестящую карьеру, оказался в глухой деревне народным учителем?

Это интересная и не совсем обыкновенная история.

Сергей Александрович Рачинский родился 2 мая 1832 года в родовом поместье Татево Смоленской губернии.

В 15 лет Сергей поступает на медицинский факультет Московского университета. Затем он переводится на естественный факультет и в 20 лет блестяще его заканчивает.

После этого уезжает за границу, где продолжает учёбу в университетах Германии.

В 1866 году Рачинский получает звание доктора. Он увлекался музыкой, писал романы. В этом же году он подал в отставку и уехал из Москвы в своё родовое поместье Татево и больше в столицу не возвращался.

В жизни учёного начался новый этап. В Татеве Рачинский долго не мог найти себе дело по душе. Он всё чаще стал бывать в окрестных деревнях, говорил с крестьянами, заходил к ним, присматривался, как живёт народ.

Однажды Сергей Александрович зашёл в старенькую школу. Шёл урок арифметики. Нудно объяснял что-то учитель. Ребята томились, вяло отвечали на его вопросы. Рачинский решил сам провести занятия.

С каким интересом слушали его мальчишки! Этот урок и решил судьбу Рачинского. Он понял, что его место в школе, среди сельских ребятишек, что он нужен им.

Чтобы учить детей, надо знать их мысли, стремления. Надо жить с ними одной жизнью. Сергей Александрович переселился в школу.

Находясь в школе неотлучно, он изучал каждого ученика: его способности, характер, наклонности. Многие из учеников окончили в дальнейшем рисовальные, типографические, фельдшерские, ремесленные и другие учебные заведения.
Сергей Александрович был доволен своей судьбой – судьбой народного учителя.

Слава о школе Рачинского разнеслась далеко за пределы села Татево. Крестьяне говорили, что нигде так не учат, нигде не умеют хорошо и быстро считать, как в школе Сергея Александровича. Ученики Рачинского прекрасно знали арифметику. Они легко и быстро решали самые различные задачи. Особенно нравился ребятам устный счёт. Уроки арифметики были похожи на игру -соревнование между учениками на правильное и быстрое решение задач и примеров.

Когда Сергей Александрович спросил на уроке, сколько будет 84*84, один мальчик мгновенно ответил: 7056. Мальчик решил задачу так:

84*84=(7 * 12) + (7 * 12)=49*144=50*144-144=7200-144=7056.

И все эти расчёты мальчик сделал в уме мгновенно. Обращая особое внимание на устный счёт, Рачинский часто говорил своим ученикам: «С поля за бумагой и карандашом не побежишь. Задачи надо решать в уме».

Второй год Коля Богданов учился в школе Рачинского. Сергей Александрович видел, что Коля любил рисовать, что у него немалые способности, и стал сам заниматься с ним рисованием. Но вскоре Рачинский понял, что юному художнику уже недостаточна его помощь. Осенью Николая провожали в Троицкий монастырь. Так он стал учеником иконного училища. Мальчику было всего 13 лет. Затем его поместили в школу живописи и ваяния Москвы. Учился Коля хорошо. И вскоре пришел успех: на выставках самодеятельных работ воспитанников училища в 1887 – 1888 г. его рисунки были отмечены малыми серебряными медалями.

Приближался год окончания училища. Надо было браться за выпускную работу. Что рисовать? И тут пришел на помощь Сергей Александрович. Он ему подсказал тему картины. Свою картину Богданов назвал «Будущий инок». На картине крестьянский мальчик слушает старика – странника с огромным вниманием.

Вспоминалось детство. Бывало, в деревню приходили старики. Заходили в крестьянские избы переночевать и рассказывали о далеких сёлах и городах, о жизни и обычаях иных городов. Их слушали и дети, и взрослые. Боялись шевельнуться, чтобы не пропускать слова.

Картина имела большой успех. За эту картину Николай Богданов получил большую серебряную медаль и звание классного художника. В 1895 году он пишет картину «Воскресное чтение в сельской школе А.С. Рачинского», где впервые затрагивает тему народного просвещения на селе.

Осенью 1895 года Богданов опять приехал в Татево. У него здесь, недалеко от школы, была построена мастерская. Он знал, что напишет картину о школе, о сельской детворе. Он решил написать картину «На уроке арифметики в Татевской школе».

Каждый день стал посещать уроки арифметики. Ребята сначала косились на него, смущались городского человека. Но они знали, что он «свой человек, из их деревни, и стали привыкать к нему».

С интересом присматривался он к каждому мальчику, как он решает задачу, как думает, как стоит.

Каждый день к нему в мастерскую приходили ребята позировать. Всю любовь к своему учителю, все лучшие чувства к родной школе вложил он в эту картину…

Картина «Устный счет» имела огромный успех в Москве на выставке в 1896 году.

Русский критик и искусствовед В.В. Стасов писал: «Впечатление внутренней древности школы очень верно! Эта толпа мальчиков, ужасно занятых задачей,… верна и жива …» «Талантливо», «бесподобно», «лучшая картина выставки», «с любовью и знанием дела », - писали об этой картине известные журналы и газеты России.

В 1897 году пишет картину «У двери школы». О мальчике, изображённом на картине, критик заметил: «Он стоит к нам спиной, и хотя лица его и не видать, но из одной позы, наклонённой спины и снятого картуза, можно понять, какое у него внутри почтение и какая жажда самому бы в школу попасть».

Этой картиной художник обращается к зрителю со страстным призывом помочь этим обездоленным детям получить образование.

Ещё и ещё раз возвращается художник в своих картинах к детству, родной школе и любимому учителю.

В Татево были созданы его самые лучшие картины: «У больного учителя»,

«Проба голосов», «Ученицы». Это были последние картины, посвящённые своему учителю. Сергей Александрович умер в день своего 69- летия: 2 мая 1902 года. После смерти своего наставника Богданов - Бельский не раз ещё возвращался к школьной теме. Ей были посвящены картины: «Сочинение»,

«Новички», «Деревенские друзья», «Дети на уроке», «Подруги».

В 1903 году 35- летнему художнику было присуждено звание академика.

В это время он пишет картины «Вести с войны», «Письмо», «Горе», «Переселенцы». В эти годы он становится популярным и как потретист. Он становится модным в аристократическом обществе и при царском дворе. Царские сановники наперебой заказывали Богданову – Бельскому свои портреты. Богданов – Бельский жил как в угаре. Слава, богатство, званные обеды. Но во время войны (мировой) он понял, что с аристократами ему не по пути, что его место среди простых людей.

После Великой Октябрьской революции Богданов – Бельский работает над тем, чтобы приблизить искусство к трудовому народу.

Началась гражданская война. Лучшие люди погибали, защищая завоёвывания Октября. Голод, холод, эпидемии…После роскоши богатых салонов Богданову – Бельскому становилось страшно. Ему казалось, что среди всеобщей разрухи погибает и искусство. Богданов – Бельский, напуганный этим, уезжает в буржуазную Латвию в 1921 году. Почти 20 лет жил он вдали от родины. В эти годы художник создал немало картин, но среди них уже не было таких, как «У дверей школы», «Устный счёт».

В 1940 году Богданов – Бельский взялся за работу с новыми силами. Он написал портрет Горького. Сделал наброски портретов Лермонтова, Достоевского, Лескова.

В 1945 году Богданов – Бельский скончался на 77 - году жизни.

В декабре 1968 года, когда отмечалось 100 – лете со дня рождения художника, журнал «Огонёк» писал, что его «искусство было глубоко демократичным, служило народу и воспевало народ. Всё лучшее, что создано художником, вошло в сокровищницу великого нашего искусства, заняв в нём достойное место».

Литература:

1) Д.С.Фаермарк.

Задача пришла с картины.

2) В.Л.Минковский.

За страницами учебника математики.

6