Меню
Разработки
Разработки  /  Математика  /  Тесты  /  11 класс  /  Зачет по теме "Цилиндр, конус, шар"

Зачет по теме "Цилиндр, конус, шар"

Карточки для зачета по геометрии в 11 классе

22.04.2017

Содержимое разработки

Зачет11_02 по теме:«Цилиндр, конус и шар».


Карточка 1.

  1. Объясните, какое тело называется цилиндром. Выведите формулу площади полной поверхности цилиндра.

  2. Высота конуса равна 6 см., а образующая наклонена к плоскости основания под углом в 30о. Найдите площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен 60о.

  3. Радиус шара равен R. Найдите площадь поверхности вписанного в шар куба.



Зачет11_02 по теме:«Цилиндр, конус и шар».


Карточка 2.

  1. Объясните, какое тело называется конусом. Выведите формулу площади полной поверхности конуса.

  2. Радиус шара равен 8 см. Через конец радиуса, лежащего на сфере, проведена плоскость под углом 45о к радиусу. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью.

  3. Куб с ребром а вписан в цилиндр. Найдите площадь осевого сечения цилиндра.



Зачет11_02 по теме:«Цилиндр, конус и шар».


Карточка 3.

  1. Объясните, какое тело называется усеченным конусом. Выведите формулу площади полной поверхности усеченного конуса.

  2. Сечение цилиндра плоскостью, параллельной оси, отсекает от окружности основания дугу в 90о. Найдите площадь сечения, если высота цилиндра равна 6 см., а расстояние между осью цилиндра и секущей плоскостью равна 3 см.

  3. Около шара радиуса R описан правильный тетраэдр. Найдите площадь поверхности тетраэдра.

Зачет11_02 по теме:«Цилиндр, конус и шар».

Карточка 4.
  1. Объясните, какая поверхность называется сферой и какое тело называется шаром. Выведите уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат.

  2. Радиус кругового сектора равен 6 см., а его угол равен 120о. Сектор свернут в коническую поверхность. Найдите площадь полной поверхности конуса.

  3. Осевое сечение конуса – равносторонний треугольник. В конус вписана треугольная пирамида, основанием которой служит прямоугольный треугольник с катетами 12 см и 16 см. Найдите высоту пирамиды.


Зачет11_02 по теме:«Цилиндр, конус и шар».

Карточка 5.
  1. Перечислите возможные случаи взаимного расположения сферы и плоскости. Докажите, что сечение сферы плоскостью есть окружность.

  2. Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 12 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

  3. В сферу вписан конус, образующая которого равна l, а угол при вершине осевого сечения равен 60о. Найдите площадь сферы.



Зачет11_02 по теме:«Цилиндр, конус и шар».

Карточка 6.
  1. Сформулируйте определение касательной плоскости к сфере. Докажите теоремы о касательной плоскости (свойство и признак касательной плоскости).

  2. Площадь сечения шара плоскостью, проходящей через его центр, равна 16 см2. Найдите площадь сферы.

  3. Диагональ правильной четырехугольной призмы равна 4 см и наклонена к плоскости основания под углом 45о. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, вписанного в эту призму.


-80%
Курсы профессиональной переподготовке

Учитель, преподаватель математики

Продолжительность 300 или 600 часов
Документ: Диплом о профессиональной переподготовке
13800 руб.
от 2760 руб.
Подробнее
Скачать разработку
Сохранить у себя:
Зачет по теме "Цилиндр, конус, шар" (39 KB)

Комментарии 0

Чтобы добавить комментарий зарегистрируйтесь или на сайт