Взаимно обратные числа

Цели урока: 

Развивающие цели: обеспечить усвоение учащимися понятие взаимно обратных чисел, развивать навыки нахождения взаимно обратных чисел для натуральных чисел, неправильных дробей, для десятичных дробей. Развивать у учащихся навыки применения аналогии, обобщения, память, мышление.

Образовательные цели: изучить понятие взаимно обратные числа, закрепить навыки нахождения взаимно обратных чисел, сформулировать правило взаимно обратных чисел, применить при более сложных ситуациях, отрабатывать умение решать уравнения нового типа.

Воспитательные цели: через коллективно-творческий труд на уроке воспитать чувство ответственности, собранности, радости, сопереживания успехам своих одноклассников, усердие.

Тип урока: урок ознакомления с новым материалом.

Вид урока: комбинированный.

Оборудование: учебник, интерактивная доска.

Ход урока:

1. Организационный момент.

Посмотрите, всё ль в порядке:

Книжка, ручки и тетрадки.

Прозвенел сейчас звонок.

Начинается урок.

2. Актуализация знаний.

Тейк офф – тач даун (встает тот, кто знает ответ на заданный вопрос?)

- Что  тяжелее 1кг ваты или 1 кг железа?

- Чему равно 3 в третьи степени?

- Как называется результат сложения?

- На что похожа половина яблока?

- Как из двух спичек получить 10, не ломая их?

- Как называется дробь, у которой числитель больше знаменателя?

- Одно яблоко весит 200 г. Всего на берёзе 10 яблок. Сколько весят все эти яблоки?

- Одно колесо велосипеда рассчитано на 12 км. Сколько км можно будет проехать, если у велосипеда 2 колеса?

- Бублик разделили на 3 части. Сколько сделали разрезов?

- Какие числа называются взаимно простыми?

- Приведите примеры взаимно простых чисел (3 и 7).

3. Сообщение темы урока:

- Сегодня на уроке вы познакомитесь с новым понятием (взаимно обратных чисел).

Финк-раит-раунд робин (подумай – запиши- обсуди в команде) – смотрите документ

Два числа, произведение которых равно единице, называются взаимно обратными.

Приведите примеры взаимно обратных чисел.

Какое число будет взаимно обратным к правильной дроби, к неправильной дроби, натуральному числу?

Как найти взаимно обратное число к десятичной дроби?

Как записать число, обратное числу a/b?  (b/a)

Какие условия должны соблюдаться для чисел a, b ?  ( a ≠ 0; b ≠ 0 )

6. Закрепление изученного материала:

1. № 577 стр. 94 (с подробным комментированием у доски и в тетрадях).

- Как доказать, что данные числа являются взаимно обратными?  ( Выполнить умножение, если произведение этих чисел равно 1, то числа являются взаимно обратными. )

№578(устно) тэйк оф тач даун (кто знает ответ, то встает)

2. № 580 стр. 95 (с подробным комментированием у доски и в тетрадях).

- Что неизвестно в уравнении? ( Второй множитель.)

- Как найти неизвестный множитель? ( Произведение разделить на известный множитель.)

- Возникла проблема: мы не умеем делить на дробные числа.

Как по-другому можно решить это уравнение? ( Так как произведение равно единице, то второй множитель будет являться числом, обратным первому множителю.)

Весь материал - смотрите документ.

Конспект урока математики

( с применением сингапурского метода обучения).

(Учебник Н.Я. Виленкина «Математика 6 класс»)

Тема: Взаимно обратные числа.

Цели урока:

1. Развивающие цели: обеспечить усвоение учащимися понятие взаимно обратных чисел, развивать навыки нахождения взаимно обратных чисел для натуральных чисел, неправильных дробей, для десятичных дробей. Развивать у учащихся навыки применения аналогии, обобщения, память, мышление.

2. Образовательные цели: изучить понятие взаимно обратные числа, закрепить навыки нахождения взаимно обратных чисел, сформулировать правило взаимно обратных чисел, применить при более сложных ситуациях, отрабатывать умение решать уравнения нового типа.

3. Воспитательные цели: через коллективно-творческий труд на уроке воспитать чувство ответственности, собранности, радости, сопереживания успехам своих одноклассников, усердие.

Тип урока: урок ознакомления с новым материалом.

Вид урока: комбинированный.

Оборудование: учебник, интерактивная доска.

Ход урока:

1.Организационный момент.

Посмотрите, всё ль в порядке:

Книжка, ручки и тетрадки.

Прозвенел сейчас звонок.

Начинается урок.

2. Актуализация знаний.

Тейк офф – тач даун (встает тот, кто знает ответ на заданный вопрос?)

- Что тяжелее 1кг ваты или 1 кг железа?

- Чему равно 3 в третьи степени?

- Как называется результат сложения?

- На что похожа половина яблока?

- Как из двух спичек получить 10, не ломая их?

- Как называется дробь, у которой числитель больше знаменателя?

- Одно яблоко весит 200 г. Всего на берёзе 10 яблок. Сколько весят все эти яблоки?

- Одно колесо велосипеда рассчитано на 12 км. Сколько км можно будет проехать, если у велосипеда 2 колеса?

- Бублик разделили на 3 части. Сколько сделали разрезов?

- Какие числа называются взаимно простыми?

- Приведите примеры взаимно простых чисел (3 и 7).

3. Сообщение темы урока:

- Сегодня на уроке вы познакомитесь с новым понятием (взаимно обратных чисел).

Финк-раит-раунд робин (подумай – запиши- обсуди в команде)

1. Вычислить:

2. Игра:

Вставьте пропущенное число.

× = 1; × = 1; × = 1;

Два числа, произведение которых равно единице, называются взаимно обратными.

Приведите примеры взаимно обратных чисел.

Какое число будет взаимно обратным к правильной дроби, к неправильной дроби, натуральному числу?

Как найти взаимно обратное число к десятичной дроби?

Как записать число, обратное числу ? ()

Какие условия должны соблюдаться для чисел a, b ? ( a ≠ 0; b ≠ 0 )

Записать в тетрадях:

и - взаимно обратные числа, так как × ꞊ ꞊ 1, a ≠ 0; b ≠ 0

6. Закрепление изученного материала:

1. № 577 стр. 94 (с подробным комментированием у доски и в тетрадях).

- Как доказать, что данные числа являются взаимно обратными? ( Выполнить умножение, если произведение этих чисел равно 1, то числа являются взаимно обратными. )

№578(устно) тэйк оф тач даун (кто знает ответ, то встает)

1. № 580 стр. 95 (с подробным комментированием у доски и в тетрадях).

- Что неизвестно в уравнении? ( Второй множитель.)

- Как найти неизвестный множитель? ( Произведение разделить на известный множитель.)

- Возникла проблема: мы не умеем делить на дробные числа.

Как по-другому можно решить это уравнение? ( Так как произведение равно единице, то второй множитель будет являться числом, обратным первому множителю.)

Решение уравнений д) и е) основано на свойстве единицы при умножении.

( Ответ: а)1 ; б) ; в) 1 ; г) 1 ; д) x= 1; е) x= 1.)

Клокк Баддис (проверяем решение уравнений)

7. Физкультминутка: Ребус.

Отгадайте ребус:

( Дробь )

Дробь от числа хотим найти,

Не надо никого тревожить.

Нам надо данное число

На эту дробь умножить!

8. Работа над задачей: №588

Ответ: 12км (финк райт-раунд робин)

9. Итог урока: Модель Фрейер (рассмотрение понятия взаимно обратные числа)

Эта работа служит билетиком для выхода с урока.

11. Домашнее задание:

§16, выучить правило; № 577, 580 на стр.95

Дополнительно: Написать эссе по словам Л.Н. Толстого: «Человек есть дробь, числитель которой…»

Литература.

• Математика , 6 класс. ( Учебник Н.Я. Виленкин и др.)

• Поурочные разработки по математике, 6 класс ( В.В. Выговская )

• Дидактические материалы по математике, 6 класс ( А.С. Чесноков и др.)