Деление обыкновенных дробей

Обучающие цели урока Знать правило деления обыкновенных дробей, свойства деления.  Применять полученные знания при решении заданий.

Развивающие цели позволяют

-развивать познавательный интерес учащихся

-формировать вычислительную культуру учащихся

- развивать логическое мышление, то есть формировать умение наблюдать, выявлять закономерности, сравнивать и сопоставлять, проводить дедуктивные умозаключения и умозаключения по аналогии

Воспитательные цели. Ученик осознанно перерабатывает полученные знания для выработки целостной системы знаний по данной теме

формирует умения, организующие деятельность: ставить цели и задачи, определять способы их реализации, планировать свои действия, реализовать действия и проверить результат

развивает самостоятельность и добросовестность введением игровой ситуации снимает напряжение на уроке

Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, групповая(в парах)

Необходимое техническое оборудование: доска, проектор, компьютер.

 Структура и ход урока

1. Организационный момент (3 мин)

Приветствие учителя, проверка готовности учащихся и классного помещения к проведению урока.

История

2. Мотивация учащихся (1 мин)

3.Актуализация опорных знаний.(15 мин)

4. Знакомство с новым материалом (15 мин)

5. Физминутка (1 мин)

6. Подведение итогов (5  мин)

7. Ррефлексия (2 мин)

8. Выставление  оценок ( 3 мин)

Ход урока

1. Организационный момент.1 мин

Поэт Сеф писал вот такие замечательные слова: 

Кто ничего не замечает,
Тот ничего не изучает.
Кто ничего не изучает,
Тот вечно хнычет и скучает.

Из истории математики  2 мин

Хотя умножение в старину считалось очень нелегким делом (мало кто знал тогда таблицу умножения), но деление было еще сложнее. В Италии до сих пор сохранилась поговора: «Трудное дело деление». Так говорят, когда оказываются перед почти неразрешимой проблемой. В средние века людей, умеющих производить деление, можно было пересчитать по пальцам. Они переезжали из города в город по приглашению купцов, желавших привести в порядок свои счета.

Методов деления было придумано немало. Монах-математик Герберт, будущий Папа Римский Сильвестр II, привел несколько способов. Но они были настолько сложны, что их не понимали даже самые прилежные ученики. Один из этих способов так и назвали «железное деление»

2. Мотивация урока. 1 мин

Дроби всякие нужны,

Дроби разные важны.

Дробь учи,

Тогда придет  к тебе удача.

Коли будешь  дроби  знать

Точный смысл их понимать,

Станет легкой

Даже трудная задача.

3.Актуализация опорных знаний.  15 мин 

За каждый правильный ответ  получают жетоны

1.  Чтобы умножить дробь на дробь, надо …

2. Какие числа называются взаимно обратные

Устный счет  5

ЗАДАНИЕ :Раздать карточки таблица умножения

Учитель: сегодня на уроке мы изучим новую тему: Деление дробей. Мы должны научиться делить дроби, применять деление дробей при решении примеров и задач. Давайте все вместе сочиним сказку. Как начинаются большинство сказок? Появляется Флипчпарт с текстом «сказки»: Жили–были обыкновенные дроби.      Были они правильные и неправильные, а также смешанные, сократимые и несократимые, а ещё взаимно обратные. Жили они дружно и научились выполнять различные действия. Какие?

 Какие действия с обыкновенные дробями вы умеете выполнять ? (сложение, вычитание, умножение)

Появляется следующий слайд
Учащиеся открывают тетради и решают в них три примера на сложение, вычитание и умножение.

У доски решают примеры 3 учащихся.

Первые учащиеся, кто решил задания получают жетоны

ЗАДАНИЕ : Назовите взаимно обратные числа

4. Объяснение нового материала

Как найти ширину прямоугольного участка, если известны длина и площадь? 
Ответ учащихся: Что бы найти ширину надо площадь разделить на длину. 
Тему урока «Деление дробей» записать на доске и в тетрадях. На доске записана краткая запись задачи: 
Площадь участка – 5/7 кв.км

Длина участка – 3/4 км 
Ширина участка –? 
Решение задачи. 
Пусть ширина участка будет х км.

Уравнение: 3/4х = 5/7 
На какое число нужно умножить 3/4х, чтобы получить х, то есть, на сколько надо умножить 3/4, чтобы получить 1? (На 4/3) 
4/3*3/4х = 5/7 х = 5/7*4/3 
Вопросы учащимся: 
2) На какое действие заменили деление? 
3) Что изменилось? Что не изменилось? 
4) 3/4 и 4/3. Как называются эти числа? 
Сформулировать правило деления дробей. Откройте учебник на странице 208, прочитайте правило деления дробей по учебнику. Учащиеся первого варианта рассказывают это правило учащимся второго варианта. Кто получил правильный ответ?

(Проводится физкульминутка) 

Записать в тетрадь

Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое умножить на число, обратное делителю.

И решили все в царстве дробей, что теперь их жизнь будет лучше, но правило это надо было научиться применять. 
Все в тетрадях выполняют № 794(1,3,5,7)

Первые, кто решат правильно указанные примеры, получают по одному жетону за каждый верно выполненный пример. 
Учитель. 
У меня к вам есть несколько вопросов, но из царства обыкновенных дробей сорока на хвосте принесла, что вы устали.

И решили дроби в честь такого знаменательного события устроить праздник. Пропуском на праздник будут служить ваши жетоны

Подведение итогов. 
- Сколько жетонов собрали. Вы тему урока усвоили.

5. Домашнее задание: упр. № 794(2,4,6,8)

6. Подведение итогов Флипчпрт

1. Математический диктант «Да - Нет».

   Каждый получает 8 вопросов: если утверждение верно - ставят «+», если неверно «-». Затем – сверка результатов. Максимальная оценка за это задание 8 баллов

1. Число,  записанное над чертой дроби, называется числителем.
2. Чтобы найти дробь от числа, надо число разделить на дробь.
3. Правильная дробь - это дробь, у которой числитель меньше знаменателя.
4. Неправильная дробь меньше 1.
5. Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше.
6. Чтобы сложить две дроби с одинаковыми знаменателями, надо сложить их числители и знаменатели.
7. Чтобы умножить две дроби, надо умножить их числители и знаменатели.
8. Чтобы выполнить деление обыкновенных дробей, нужно делимое умножить на дробь обратную делителю.

Затем поменяться тетрадями и проверить друг у друга

 7. Рефлексия.

1. Что узнали для себя нового?
2. Что заинтересовало? Почему?
3. Проанализируйте свою работу на каждом этапе.
4. Что показалось интересным?
5. Что самое главное и что надо запомнить?

8. Выставление оценок. Дополнительное задание.

В архиве анализ урока и дополнительные задания.

УРОК СКАЗКА

Дата : 15.01.2013

Класс: 5 а, 5 б

Тема урока : п 4.8. Деление обыкновенных дробей

Урок изучения нового материала

Обучающие цели урока Знать правило деления обыкновенных дробей, свойства деления. Применять полученные знания при решении заданий.

Развивающие цели позволяют

-развивать познавательный интерес учащихся

-формировать вычислительную культуру учащихся

- развивать логическое мышление, то есть формировать умение наблюдать, выявлять закономерности, сравнивать и сопоставлять, проводить дедуктивные умозаключения и умозаключения по аналогии

Воспитательные цели. Ученик осознанно перерабатывает полученные знания для выработки целостной системы знаний по данной теме

формирует умения, организующие деятельность: ставить цели и задачи, определять способы их реализации, планировать свои действия, реализовать действия и проверить результат

развивает самостоятельность и добросовестность введением игровой ситуации снимает напряжение на уроке

Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, групповая(в парах)

Необходимое техническое оборудование: доска, проектор, компьютер.

Структура и ход урока

1. Организационный момент (3 мин)

Приветствие учителя, проверка готовности учащихся и классного помещения к проведению урока.

История

2. Мотивация учащихся (1 мин)

3.Актуализация опорных знаний.(15 мин)

4. Знакомство с новым материалом (15 мин)

5. Физминутка (1 мин)

6. Подведение итогов (5 мин)

7. Ррефлексия (2 мин)

8. Выставление оценок ( 3 мин)

Ход урока

1. Организационный момент.1 мин

Поэт Сеф писал вот такие замечательные слова: 

Кто ничего не замечает,
Тот ничего не изучает.
Кто ничего не изучает,
Тот вечно хнычет и скучает.

Из истории математики 2 мин

Хотя умножение в старину считалось очень нелегким делом (мало кто знал тогда таблицу умножения), но деление было еще сложнее. В Италии до сих пор сохранилась поговора: «Трудное дело деление». Так говорят, когда оказываются перед почти неразрешимой проблемой. В средние века людей, умеющих производить деление, можно было пересчитать по пальцам. Они переезжали из города в город по приглашению купцов, желавших привести в порядок свои счета.

Методов деления было придумано немало. Монах-математик Герберт, будущий Папа Римский Сильвестр II, привел несколько способов. Но они были настолько сложны, что их не понимали даже самые прилежные ученики. Один из этих способов так и назвали «железное деление»

2. Мотивация урока. 1 мин

Дроби всякие нужны,

Дроби разные важны.

Дробь учи,

Тогда придет к тебе удача.

Коли будешь дроби знать

Точный смысл их понимать,

Станет легкой

Даже трудная задача.

3.Актуализация опорных знаний. 15 мин

За каждый правильный ответ получают жетоны

1. Чтобы умножить дробь на дробь, надо …

2. Какие числа называются взаимно обратные

Устный счет 5

ЗАДАНИЕ :Раздать карточки таблица умножения

Учитель: сегодня на уроке мы изучим новую тему: Деление дробей. Мы должны научиться делить дроби, применять деление дробей при решении примеров и задач. Давайте все вместе сочиним сказку. Как начинаются большинство сказок? Появляется Флипчпрт с текстом «сказки»: Жили–были обыкновенные дроби.      Были они правильные и неправильные, а также смешанные, сократимые и несократимые, а ещё взаимно обратные. Жили они дружно и научились выполнять различные действия. Какие?

 Какие действия с обыкновенные дробями вы умеете выполнять ? (сложение, вычитание, умножение)

Появляется следующий слайд

Учащиеся открывают тетради и решают в них три примера на сложение, вычитание и умножение.

У доски решают примеры 3 учащихся.

Первые учащиеся, кто решил задания получают жетоны

ЗАДАНИЕ : Назовите взаимно обратные числа

4. Объяснение нового материала

А теперь продолжим нашу сказку

Как найти ширину прямоугольного участка, если известны длина и площадь? 
Ответ учащихся: Что бы найти ширину надо площадь разделить на длину. 
Тему урока «Деление дробей» записать на доске и в тетрадях. На доске записана краткая запись задачи: 
Площадь участка – 5/7 кв.км

Длина участка – 3/4 км 
Ширина участка –? 
Решение задачи. 
Пусть ширина участка будет х км.

Уравнение: 3/4х = 5/7 
На какое число нужно умножить 3/4х, чтобы получить х, то есть, на сколько надо умножить 3/4, чтобы получить 1? (На 4/3) 
4/3*3/4х = 5/7 х = 5/7*4/3 
Вопросы учащимся: 
2) На какое действие заменили деление? 
3) Что изменилось? Что не изменилось? 
4) 3/4 и 4/3. Как называются эти числа? 

Сформулировать правило деления дробей. Откройте учебник на странице 208, прочитайте правило деления дробей по учебнику. Учащиеся первого варианта рассказывают это правило учащимся второго варианта. Кто получил правильный ответ?

(Проводится физкульминутка) 

Записать в тетрадь

Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое умножить на число, обратное делителю.

Выполнить деление

И решили все в царстве дробей, что теперь их жизнь будет лучше, но правило это надо было научиться применять. 
Все в тетрадях выполняют № 794(1,3,5,7)

Первые, кто решат правильно указанные примеры, получают по одному жетону за каждый верно выполненный пример. 
Учитель. 
У меня к вам есть несколько вопросов, но из царства обыкновенных дробей сорока на хвосте принесла, что вы устали.

5. Домашнее задание: упр. № 794(2,4,6,8)

6. Подведение итогов Флипчпрт

1. Математический диктант «Да - Нет».

Каждый получает 8 вопросов: если утверждение верно - ставят «+», если неверно «-». Затем – сверка результатов. Максимальная оценка за это задание 8 баллов

1. Число, записанное над чертой дроби, называется числителем.

2. Чтобы найти дробь от числа, надо число разделить на дробь.

3. Правильная дробь - это дробь, у которой числитель меньше знаменателя.

4. Неправильная дробь меньше 1.

5. Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше.

6. Чтобы сложить две дроби с одинаковыми знаменателями, надо сложить их числители и знаменатели.

7. Чтобы умножить две дроби, надо умножить их числители и знаменатели.

8. Чтобы выполнить деление обыкновенных дробей, нужно делимое умножить на дробь обратную делителю.

Затем поменяться тетрадями и проверить друг у друга

 7. Рефлексия.

1. Что узнали для себя нового?

2. Что заинтересовало? Почему?

3. Проанализируйте свою работу на каждом этапе.

4. Что показалось интересным?

5. Что самое главное и что надо запомнить?

8. Выставление оценок. Дополнительное задание.

Анализ урока.

Класс ____

Дата ____

В классе присутствовало ____ учащихся

Были использованы различные методы работы это и поисковый метод, и создание проблемной ситуации, и работа в парах.

На уроке использовалось интерактивное оборудование, что позваляло учащимся лучше усваивать материал

Подготовка учащихся к уроку.

Данный урок знакомит учащихся с одним из четырех арифметических действий с обыкновенными дробями с разными знаменателями. Знакомство с делением дробей дает возможность почувствовать, что обыкновенная дробь-это число, для которого справедливы все арифметические действия и их свойства.

К этому моменту все основные преобразования дробей уже изучены (перевод из смешанного числа в неправильную дробь и обратно, сокращение дробей, запись обратного числа, умножение дробей), поэтому правило деления дробей при четком его понимании, не должно вызывать затруднений.

Учащимся предложен опорный конспект на доске, в тетрадях и в заданиях с печатной основой, даны примеры.

Повторение изученного происходит постоянно, т. к. деление невозможно без отработанного навыка умножения дробей.

Объем домашнего задания и сложность невелики и не должны вызвать затруднений.

Организация учебного процесса.

Урок заканчивается с математического диктанта, который является одним из лучших способов организации деятельности учащихся. Математический диктант позволяет учащимся подытожить работу, требует внимания и сосредоточенности.

Этапы урока переходят из одного в другой, объяснение нового материала строится на составлении сказки..

Учащимся не предлагается “готовое правило”, а предлагается его вывести, опираясь на формулу площади прямоугольника, правила решения уравнений и свойство обратных чисел.

Вывод правила нельзя назвать “математически строгим”, но такие рассуждения готовят учащихся к строгим математическим и логическим рассуждениям.

Учебная деятельность – индивидуальная и коллективная, фронтальная и парная.

Оценка деятельности учащихся.

От учащихся требуется активность, высокая работоспособность, внимание; умение настроить себя на восприятие нового материала, переработку информации.

Дети должны увидеть связь с ранее изученным материалом и применить его к новым условиям, должны уметь устанавливать связи, обобщать и делать выводы.

Урок достиг своей цели

Дополнительное задание

Игра «Солнышко»

На лучах солнышка записываются дроби, которые нужно складывать, вычитать, перемножать или делить с числом, записанным на солнышке. Правильный ответ приносит жетон.

Игра «Цветик-семицветик»

На каждом лепестке цветика-семицветика написано по одному вопросу. Представитель команды выбирает один лепесточек и отвечает на вопрос, написанный на нём. Если ответ ученика правильный, то ученик приносит очко своей команде. Каждая команда учеников должна ответить на 3 вопроса.

Примеры вопросов на лепесточках:

• Что показывают знаменатель и числитель дроби?

• Какая дробь называется правильной?

• Какая дробь равна единице?

• Какая дробь больше единицы?

• Как выделить целую часть из неправильных дробей?

• Какая их двух дробей с равными знаменателями меньше?

• Какая дробь называется неправильной?

• Какое из двух чисел с одинаковыми знаменателями больше?

• Как перевести десятичную дробь в обыкновенную?

• Как из одной дроби вычесть другую, если знаменатели одинаковые?

• Как сложить дроби с одинаковыми знаменателями?

• Дроби какого вида называются основными, единичными дробями?

Карточки №1

(печатный вариант)

1.Заполнить пропущенные клеточки:

а) ;

б)

в) .

Найдите ошибку (устно)

:

Графический тест. ↑– да, ↓– нет.

Карточка№3

а)

б)

в)

г) 0:

д)

е)

ЗАДАНИЕ : Назовите взаимно обратные числа

ЗАДАНИЕ : Назовите взаимно обратные числа

ЗАДАНИЕ : Назовите взаимно обратные числа