Вычитание рациональных чисел

Утверждаю

Директор школы №166

Литвинова О.И.

Вычитание рациональных чисел

Учитель математики

Федоркина М. В.

Яшнобадский район

г. Ташкент

2018

Тема урока «Вычитание рациональных чисел»

Цели урока:

1) сформировать способность к вычитанию рациональных чисел, повторить и закрепить сложение рациональных чисел, действия сложения и вычитания с десятичными дробями, обыкновенными дробями и смешанными числами;

2) развивать навыки самоконтроля, использования алгоритмов, анализа собственной деятельности;

3)воспитывать коммуникативные качеств личности, умений работать в группе.

Ход урока:

1. Организационный момент

2. Актуализация знаний, решение упражнений

-Всем, всем добрый день!

- С какими числами мы учимся работать? (С рациональными числами.)

-Чему мы уже научились?( Сравнивать, складывать, изображать на координатной прямой, записывать в виде алгебраической суммы, находить значение алгебраической суммы.)

-Сегодня мы продолжим работу с рациональными числами.

Сравните выражения. Что интересного вы заметили?

-23+26 (все примеры на сложение чисел с разными

-18+21знаками; знак суммы положительный,

-13+16первое слагаемое увеличивается на 5, а второеуменьшается на 5, ответы будут одинаковыми)

- По какому правилу можно найти результат? Сформулируйте правило сложения чисел с разными знаками.

-Замените одно из слагаемых в сумме противоположным числом так, чтобы значение суммы стало отрицательным числом. Что для этого необходимо сделать? (Второе слагаемое заменить противоположным, отрицательным числом)

2. Найдите значения полученных выражений и назовите результаты в порядке убывания.

-29; -39; -49

-Какими правилами пользовались? Сформулируйте правило сложения чисел с одинаковыми знаками.

-Установите закономерность и продолжите ряд на два числа вперед

-29; -39; -49; -59;-69

3. Найдите значения выражений:

1) – (- 49) 2) -(+53)

-Чем можно воспользоваться? (понятием противоположного числа и правилом знаков)

4. Можно ли утверждать, что значения выражений в каждой паре будут равны?

1) 3 – (- 2) 2) -7 – (-3)

3 + 2 -7 + 3

-Чем можно воспользоваться для обоснования ответа? (таблицей знаков)

3. объяснение материала

Найдите значения выражений

1) -15-(-32) 2) 27-(-23) 3) -17-(+19)

Учащиеся решают примеры решения записывают в тетради. Обсуждаем решение примеров, выясняем причины затруднения.

-Проверим, как вы выполнили задание. (Все результаты помещаются на доску, среди них могут быть и неправильные)

-Что общего во всех примерах? (вычитание)

-Какое же действие с рациональными числами мы будем изучать? (вычитание)

-Сформулируйте тему урока. (Вычитание рациональных чисел)

- Сформулируйте цели урока. (Вывести правило и алгоритм вычитания рациональных чисел, и научиться их использовать.) Здесь заканчивается текст первого слайда (Слайд 2)

-Молодцы! Запишем тему в тетрадь.

-Попробуйте сделать вывод, как можно найти разность рациональных чисел?

-К какому правилу удалось свести вычитание? Как записать правило символически? А как сформулировать словесно? (Слайд5)

-Какой алгоритм можно составить для вычитания рациональных чисел? ( Алгоритм пошагово высвечивается на экране). На столе для каждого в конверте есть алгоритм.

Алгоритм нахождения разности рациональных чисел:

уменьшаемое оставить прежним;

разность заменить суммой ( «-» на «+»);

вычитаемое заменить противоположным ему числом;

найти получившуюся сумму. (Слайд 6)

4. Закрепление материала, решение упражнений

(слайд 7)

5.Повторение пройденного (Слайд 9)

Свойства нуля при вычитании

а – а = 0

а – 0 = а

0 – а = - а

(Слайд 10)

-Какие правила придется вспомнить, кроме нового? (Сложение и вычитание десятичных и обыкновенных дробей и смешанных чисел).

х+1,4=-1 в-5,6=-4 -0,6 –(-у)=- 0,4

6. Рефлексия деятельности

-Что нового мы узнали сегодня на уроке?

-Какие знания помогли открыть новое знание?

-Кто был самым активным?

-Мы достигли поставленной цели?

-Проанализируйте свою работу на уроке.

Домашнее задание.

-Всем спасибо за сотрудничество, желаю успехов на других уроках.

Вычитание рациональных чисел

Общеобразовательная школа №166

Федоркина М. В.

Цели урока:

• Вывести правило вычитания рациональных чисел и сформулировать алгоритм;

• Научиться использовать их при выполнении различных заданий.
• Научиться использовать их при выполнении различных заданий.

17

-15-(-32)=

-15+32=

50

27-(-23)=

27+23=

-17-(+19)=

-17-19=?=

=-17+(-19)=-36

Гипотеза - ?

Правило вычитания рациональных чисел.

a - b = a + (-b)

Чтобы из одного числа вычесть другое, нужно к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому.

Доказательство

По смыслу вычитания

a-b=c , c+b=a

Если c=a+(-b) , то

c+b=a+(-b)+b=a

Итак, c=a-b , c=a+(-b) .

Получаем a-b=a+(-b) .

Алгоритм вычитания рациональных чисел.

a-b=a+(-b)

• Уменьшаемое оставить прежним.
• Разность заменить суммой. («-» на «+»)
• Вычитаемое заменить противоположным ему числом.
• Найти получившуюся сумму.

Эталон для самопроверки самостоятельной работы

а) 34 - ( - 6 ) = 34 + 6 = 40

б) 5 – 32 = 5 + ( - 32 ) = - 27

в) – 12 – 9 = -12 + ( - 9 ) = - 21

г) – 28 – ( - 4 ) = - 28 + 4 = - 24

Образец выполнения работы

н) – 9 – ( - 9 ) = - 9 + 9 = 0;

о) – 37 – 0 = - 37 + 0 = - 37

п) 0 – 25 = 0 + ( -25 ) = - 25

р) – 46 – ( - 46 ) = -46 + 46 = 0

Выполнить действия

– 9 - ( - 9 )

- 37 – 0

0 – 25

0 – 2,96

- 46 – ( - 46 )

-7,24 – 0

Свойства нуля при вычитании

• a-a= 0
• a- 0 =a

• 0 -a=-a

Образец выполнения

-0,7-0,7=-0,7+(-0,7)=-(0,7+0,7)=-1,4

-5-(-0,2)=-5+0,2=-(5-0,2)=-4,8